隨著人們生活水平提升，我市市民對花卉需求量也在增加．新春佳節(jié)臨近，購買自己喜愛的鮮花裝飾家庭成為青島市民必備的時尚年貨．市民走進花卉市場，尋找春景春色，賞花買花，體驗濃濃年味．春節(jié)前夕，某花卉市場店鋪老板用5400元按批發(fā)價購買了一批花卉．若將批發(fā)價降低10%，則可以多購買該花卉20盆．據(jù)市場調(diào)查反映，該花卉每盆售價42元時，每天可賣出20盆；若調(diào)整價格，每盆花卉每漲價2元，每天要少賣出1盆．
（1）該花卉每盆批發(fā)價是多少元？
（2）店鋪老板決定在每盆售價42元的基礎(chǔ)上，每盆花卉漲價不超過10元，問該花卉一天最大的銷售利潤是多少元？
（3）該店鋪開展快遞托運送貨到家活動，但每盆花卉店鋪還需增加a元的快遞成本，若每盆花卉售價不低于62元時，每天的利潤將隨著售價的增長不斷降低，請直接寫出快遞成本最多是多少元？
【考點】二次函數(shù)的應用．
【答案】（1）花卉每盆批發(fā)價30元；（2）當m=10時，W有最大值，是330元；（3）快遞成本最多是12元．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 4:30:1組卷：792引用：2難度：0.3
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1．某超市擬于中秋節(jié)前50天里銷售某品牌月餅，其進價為18元/kg.設(shè)第x天的銷售價格為y（元/kg），銷售量為m（kg）．該超市根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗得出以下的銷售規(guī)律：①當1≤x≤30時，y=40；當31≤x≤50時，y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，且當x=36時，y=37；x=44時，y=33．②m與x的關(guān)系為m=5x+50．
（1）當31≤x≤50時，y與x的關(guān)系式為 ；
（2）x為多少時，當天的銷售利潤W（元）最大？最大利潤為多少？
（3）若超市希望第31天到第35天的日銷售利潤W（元）隨x的增大而增大，則需要在當天銷售價格的基礎(chǔ)上漲a元/kg,求a的取值范圍．發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：601引用：5難度：0.5 -
2．在一條筆直的滑道上有黑、白兩個小球同向運動，黑球在A處開始減速，此時白球在黑球前面70cm處．小聰測量黑球減速后的運動速度v（單位：cm/s）、運動距離y（單位：cm）隨運動時間t（單位：s）變化的數(shù)據(jù)，整理得下表．小聰探究發(fā)現(xiàn)，黑球的運動速度v與運動時間t之間成一次函數(shù)關(guān)系，運動距離y與運動時間t之間成二次函數(shù)關(guān)系．
（1）直接寫出v關(guān)于t的函數(shù)解析式和y關(guān)于t的函數(shù)解析式；（不要求寫出自變量的取值范圍）運動時間t/s 0 1 2 3 4 運動速度 10 9.5 9 8.5 8 運動距離y/cm 0 9.75 19 27.75 36
（2）當黑球減速后運動距離為64cm時，求它此時的運動速度；
（3）若白球一直以2cm/s的速度勻速運動，問黑球在運動過程中會不會碰到白球？若不能，請求出兩球之間距離的最小值；若能，請求出運動時間t.發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：138引用：1難度：0.4 -
3．如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4m時，拱頂（拱橋洞的最高點）離水面2m,當水面下降1m時，水面的寬度為（ ）發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：2412引用：5難度：0.9