如圖，點P（-3，1）是反比例函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象與直線PQ的公共點，點Q在y軸負(fù)半軸上，PQ交x軸負(fù)半軸于點A，AP=AQ．
（1）求k值和點Q的坐標(biāo)；
（2）點M是線段PQ上的動點（不與點P，Q重合），過點M作MN∥y軸，交反比例函數(shù)y=kx（x＜0）的圖象于點N，連接OM，ON，當(dāng)△OMN的面積最大時，求點M的坐標(biāo)．
k
x
k
x
【答案】（1）k=-3，Q（0，-1）；
（2）M（-，-）．
（2）M（-
3
4
1
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 2:0:5組卷：268引用：2難度：0.4
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1．如圖，直線y=2x+6與反比例函數(shù)y=（??＞0）的圖象交于點A（1，m），與x軸交于點B，平行于x軸的直線y=n（0＜n＜6）交反比例函數(shù)的圖象于點M，交AB于點N，連接BM．kx
（1）求m的值和反比例函數(shù)的表達(dá)式；
（2）觀察圖象，直接寫出當(dāng)x＞0時，不等式2x+6＜0的解集；-kx
（3）當(dāng)n為何值時，△BMN的面積最大？最大值是多少？發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：1673引用：5難度：0.4 -
2．如圖，過C（2，1）作AC∥x軸，BC∥y軸，點A，B都在直線y=-x+6上，若雙曲線y=（x＞0）與△ABC總有公共點，則k的取值范圍是．kx發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：2053引用：9難度：0.5 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=-x+b的圖象與y軸交于點B（0，2），與反比例函數(shù)y=34的圖象交于點A（4，-1）．mx
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和一次函數(shù)表達(dá)式；
（2）如果點P是x軸上的一點，且△ABP的面積是3，求P點的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/10 5:0:1組卷：120引用：2難度：0.5