如圖所示，平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)x軸上方有垂直坐標(biāo)系平面向里、半徑為R的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)B，（大小未知），圓心為O₁（0，R），x軸下方有一平行x軸的虛線MN，在其下方有磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直坐標(biāo)系平面向外、大小為B₁=

3

m

v

0

2

q

R

的矩形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)上邊界與MN重合。在MN與x軸之間有平行于y軸、場(chǎng)強(qiáng)大小為E=

3

m

v

2

0

2

q

R

的勻強(qiáng)電場(chǎng)（圖中未畫出），且MN與x軸相距Δy（大小未知）?，F(xiàn)有兩相同帶電粒子a、b以平行x軸的速度v₀分別正對(duì)O₁點(diǎn)、A點(diǎn)（0，2R）射入圓形磁場(chǎng)，經(jīng)偏轉(zhuǎn)后經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)O進(jìn)入x軸下方電場(chǎng)。已知粒子質(zhì)量為m、電荷量大小為q,不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用力。
（1）求磁感應(yīng)強(qiáng)度B₁的大?。?br />（2）若電場(chǎng)沿y軸負(fù)方向，欲使帶電粒子a不能到達(dá)MN，求Δy的最小值；
（3）若電場(chǎng)沿y軸正方向，Δy=

3

R，欲使帶電粒子b能到達(dá)x軸上且距原點(diǎn)O距離最遠(yuǎn)，求矩形磁場(chǎng)區(qū)域的最小面積。