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更新：2025年04月03日
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2071．觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式：
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題：
（1）完成第四個等式：92-4×2=；
（2）寫出你猜想的第n個等式（用含n的式子表示），并驗證其正確性．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2655引用：75難度：0.5
2072．如圖，以△ABC的兩邊AB，AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE，DC，BE相交于點(diǎn)O．
（1）求證：DC=BE；
（2）求∠BOC的度數(shù)；
（3）∠BAC的度數(shù)發(fā)生變化時，∠BOC的度數(shù)是否變化？若不變化，請求出∠BOC的度數(shù)；若發(fā)生變化，請說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：915引用：7難度：0.4
2073．如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)E在線段BD上，∠ABD=∠DBC，AB=DB，EB=CB，M、N分別是AE、CD的中點(diǎn)，判斷BM與BN的關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：574引用：11難度：0.52074．如圖①，OP是∠MON的平分線，請你利用該圖形畫一對以O(shè)P所在直線為對稱軸的全等三角形．請你參考這個作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．請你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；（不需證明）
（2）如圖③，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F，請問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請證明；若不成立，請說明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3381引用：5難度：0.12075．數(shù)學(xué)活動課上，老師讓同學(xué)們用長分別是20cm,90cm,100cm的三根木棒搭一個三角形的木架，小明不小心把100cm的木棒折去了35cm,他發(fā)現(xiàn)：用折斷后剩下的木棒與另兩根木棒怎么也搭不成三角形．
（1）你知道為什么嗎？
（2）100cm的木棒折去多長后就不能搭成三角形？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：110引用：5難度：0.9
2076．如圖，AB∥CD，△EFG的頂點(diǎn)F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點(diǎn)H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠EFH=20°，求∠EHB的度數(shù)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：752引用：5難度：0.7
2077．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D．
（1）若∠C=42°，求∠BAD的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)E在邊AB上，EF∥AC交AD的延長線于點(diǎn)F．求證：AE=FE．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：6011引用：50難度：0.7
2078．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AB上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合），矩形PECF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AC上．
（1）探究DE與DF的關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)P滿足什么條件時，線段EF的長最短？（直接給出結(jié)論，不必說明理由）發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1381引用：57難度：0.5
2079．如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AC上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，若∠FAE=∠AFE．求證：AC=BF．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：261引用：1難度：0.9
2080．如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度數(shù)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2527引用：131難度：0.7
