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2071．如圖①，OP是∠MON的平分線，請(qǐng)你利用該圖形畫一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱軸的全等三角形．請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法，解答下列問題：
（1）如圖②，在△ABC中，∠ACB是直角，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F．請(qǐng)你判斷并寫出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系；（不需證明）
（2）如圖③，在△ABC中，∠B=60°，AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線，AD、CE相交于點(diǎn)F，請(qǐng)問，你在（1）中所得結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)證明；若不成立，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：3279引用：5難度：0.12072．數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師讓同學(xué)們用長分別是20cm,90cm,100cm的三根木棒搭一個(gè)三角形的木架，小明不小心把100cm的木棒折去了35cm,他發(fā)現(xiàn)：用折斷后剩下的木棒與另兩根木棒怎么也搭不成三角形．
（1）你知道為什么嗎？
（2）100cm的木棒折去多長后就不能搭成三角形？發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：109引用：5難度：0.9
2073．如圖，AB∥CD，△EFG的頂點(diǎn)F，G分別落在直線AB，CD上，GE交AB于點(diǎn)H，GE平分∠FGD．若∠EFG=90°，∠EFH=20°，求∠EHB的度數(shù)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：750引用：5難度：0.7
2074．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D．
（1）若∠C=42°，求∠BAD的度數(shù)；
（2）若點(diǎn)E在邊AB上，EF∥AC交AD的延長線于點(diǎn)F．求證：AE=FE．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：5873引用：50難度：0.7
2075．如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠C=90°，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合），矩形PECF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，AC上．
（1）探究DE與DF的關(guān)系，并給出證明；
（2）當(dāng)點(diǎn)P滿足什么條件時(shí)，線段EF的長最短？（直接給出結(jié)論，不必說明理由）發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1367引用：57難度：0.5
2076．如圖，在△ABC中，AD為BC邊上的中線，E為AC上一點(diǎn)，BE與AD交于點(diǎn)F，若∠FAE=∠AFE．求證：AC=BF．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：252引用：1難度：0.9
2077．如圖，已知D為△ABC邊BC延長線上一點(diǎn)，DF⊥AB于F交AC于E，∠A=35°，∠D=42°，求∠ACD的度數(shù)．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2474引用：130難度：0.72078．如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l上，邊EF與邊AC重合，且EF=FP（備注：當(dāng)EF=FP，∠EFP=90°時(shí)，∠PEF=∠FPE=45°，反之當(dāng)∠PEF=∠FPE=45°時(shí)，當(dāng)EF=FP）．
（1）在圖1中，請(qǐng)你通過觀察、測(cè)量、猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系．
（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時(shí)，EP交AC于點(diǎn)Q，連接AP，BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，并證明你的猜想；
（3）將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時(shí)，EP的延長線交AC的延長線于點(diǎn)Q，連接AP、BQ．你認(rèn)為（2）中所猜想的BQ與AP的結(jié)論還成立嗎？若成立，給出證明：若不成立，請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1831引用：9難度：0.12079．分解因式：x2-y2=．
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：974引用：97難度：0.9
2080．如圖，在△ABC中，∠B=∠C，AB=8，BC=6，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)P在線段BC上以每秒2個(gè)單位的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上以每秒a個(gè)單位的速度由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用含t的代數(shù)式表示線段PC的長；
（2）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度相等，t=1時(shí)，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由．
（3）若點(diǎn)P、Q的運(yùn)動(dòng)速度不相等，△BPD與△CQP全等時(shí)，求a的值．發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2348引用：5難度：0.3
