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2071.觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:
32-4×12=5 ①
52-4×22=9 ②
72-4×32=13 ③
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問(wèn)題:
(1)完成第四個(gè)等式:92-4×
(2)寫(xiě)出你猜想的第n個(gè)等式(用含n的式子表示),并驗(yàn)證其正確性.發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2650引用:75難度:0.52072.如圖,以△ABC的兩邊AB,AC為邊向外作等邊△ABD和△ACE,DC,BE相交于點(diǎn)O.
(1)求證:DC=BE;
(2)求∠BOC的度數(shù);
(3)∠BAC的度數(shù)發(fā)生變化時(shí),∠BOC的度數(shù)是否變化?若不變化,請(qǐng)求出∠BOC的度數(shù);若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:914引用:7難度:0.42073.如圖,點(diǎn)B在線段AC上,點(diǎn)E在線段BD上,∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M、N分別是AE、CD的中點(diǎn),判斷BM與BN的關(guān)系,并說(shuō)明理由.
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:574引用:11難度:0.52074.如圖①,OP是∠MON的平分線,請(qǐng)你利用該圖形畫(huà)一對(duì)以O(shè)P所在直線為對(duì)稱(chēng)軸的全等三角形.請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形的方法,解答下列問(wèn)題:
(1)如圖②,在△ABC中,∠ACB是直角,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點(diǎn)F.請(qǐng)你判斷并寫(xiě)出FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系;(不需證明)
(2)如圖③,在△ABC中,∠B=60°,AD、CE分別是∠BAC、∠BCA的平分線,AD、CE相交于點(diǎn)F,請(qǐng)問(wèn),你在(1)中所得結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:3380引用:5難度:0.12075.數(shù)學(xué)活動(dòng)課上,老師讓同學(xué)們用長(zhǎng)分別是20cm,90cm,100cm的三根木棒搭一個(gè)三角形的木架,小明不小心把100cm的木棒折去了35cm,他發(fā)現(xiàn):用折斷后剩下的木棒與另兩根木棒怎么也搭不成三角形.
(1)你知道為什么嗎?
(2)100cm的木棒折去多長(zhǎng)后就不能搭成三角形?發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:110引用:5難度:0.92076.如圖,AB∥CD,△EFG的頂點(diǎn)F,G分別落在直線AB,CD上,GE交AB于點(diǎn)H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠EFH=20°,求∠EHB的度數(shù).
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:752引用:5難度:0.72077.如圖,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC于點(diǎn)D.
(1)若∠C=42°,求∠BAD的度數(shù);
(2)若點(diǎn)E在邊AB上,EF∥AC交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.求證:AE=FE.發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:6009引用:50難度:0.72078.如圖,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)P是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B不重合),矩形PECF的頂點(diǎn)E,F(xiàn)分別在BC,AC上.
(1)探究DE與DF的關(guān)系,并給出證明;
(2)當(dāng)點(diǎn)P滿足什么條件時(shí),線段EF的長(zhǎng)最短?(直接給出結(jié)論,不必說(shuō)明理由)發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:1381引用:57難度:0.52079.如圖,在△ABC中,AD為BC邊上的中線,E為AC上一點(diǎn),BE與AD交于點(diǎn)F,若∠FAE=∠AFE.求證:AC=BF.
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:261引用:1難度:0.92080.如圖,已知D為△ABC邊BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn),DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度數(shù).
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:2520引用:131難度:0.7
