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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《黃金講練》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第三冊高二同步課堂

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101．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，將△POA的面積表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[-π，π]上的圖象大致為（　?。?/h2>
A． B． C． D．
發(fā)布：2024/8/16 4:0:1組卷：65引用：6難度：0.7
解析
102．已知函數(shù)f（x）=cos²x-sin²x+2
3
sinxcosx.
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）當x∈[0，
π
4
]時，求f（x）的最值．
發(fā)布：2024/8/16 4:0:1組卷：578引用：5難度：0.1
解析
103．化簡
2
+
cos
2
-
si
n
2
1
的結(jié)果是（　?。?/h2>
A．-cos1 B．cos1 C．
3
cos1 D．-
3
cos1
發(fā)布：2024/8/16 4:0:1組卷：412引用：9難度：0.7
解析
104．已知
cos
（
α
+
π
6
）
=
-
1
3
，則
sin
（
α
-
π
3
）
的值為（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
-
1
3
C．
2
3
3
D．
-
2
3
3
發(fā)布：2024/8/16 4:0:1組卷：327引用：11難度：0.9
解析
105．下列對應(yīng)為A到B的函數(shù)的是（　　）
A．A=R，B={x|x＞0}，f：x→y=|x| B．A=Z，B=N^*，f：x→y=x²
C．A=Z，B=Z，f：x→y=
x
D．A=[-1，1]，B={0}，f：x→y=0
發(fā)布：2024/8/15 19:0:1組卷：147引用：3難度：0.9
解析
106．若函數(shù)y=
mx
-
1
m
x
2
+
4
mx
+
3
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．（0，
3
4
] B．（0，
3
4
） C．[0，
3
4
] D．[0，
3
4
）
發(fā)布：2024/8/15 19:0:1組卷：884引用：11難度：0.9
解析
107．求關(guān)于x的方程ax²+2x+1=0至少有一個負實根的充要條件．
發(fā)布：2024/8/15 19:0:1組卷：107引用：6難度：0.7
解析
108．用區(qū)間表示下列集合：{x|x≤4}，{x|x≤4且x≠0}，{x|x≤4且x≠0，x≠-1}，{x|x≤0或x＞2}．
發(fā)布：2024/8/15 19:0:1組卷：197引用：1難度：0.9
解析
109．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x,y∈R），f（1）=2，則f（-2）等于（　?。?/h2>
A．2 B．3 C．6 D．9
發(fā)布：2024/8/15 19:0:1組卷：107引用：10難度：0.9
解析
110．已知n為正整數(shù)，規(guī)定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），已知
f
（
x
）
=
2
（
1
-
x
）
，
0
≤
x
≤
1
x
-
1
，

1
＜
x
≤
2
，
（1）解不等式f（x）≤x；
（2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f₃（x）=x.
發(fā)布：2024/8/15 19:0:1組卷：69引用：4難度：0.5
解析

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A．A=R，B={x\|x＞0}，f：x→y=\|x\|	B．A=Z，B=N^*，f：x→y=x²
C．A=Z，B=Z，f：x→y= x	D．A=[-1，1]，B={0}，f：x→y=0

101．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，將△POA的面積表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[-π，π]上的圖象大致為（ ?。?/h2>

102．已知函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+23sinxcosx.（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．（2）當x∈[0，π4]時，求f（x）的最值．

103．化簡2+cos2-sin21的結(jié)果是（ ?。?/h2>

104．已知cos（α+π6）=-13，則sin（α-π3）的值為（ ?。?/h2>

105．下列對應(yīng)為A到B的函數(shù)的是（ ）

106．若函數(shù)y=mx-1mx2+4mx+3的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（ ?。?/h2>

107．求關(guān)于x的方程ax2+2x+1=0至少有一個負實根的充要條件．

108．用區(qū)間表示下列集合：{x|x≤4}，{x|x≤4且x≠0}，{x|x≤4且x≠0，x≠-1}，{x|x≤0或x＞2}．

109．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x,y∈R），f（1）=2，則f（-2）等于（ ?。?/h2>

110．已知n為正整數(shù)，規(guī)定f1（x）=f（x），fn+1（x）=f（fn（x）），已知f（x）=2（1-x），0≤x≤1x-1， 1＜x≤2，（1）解不等式f（x）≤x；（2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f3（x）=x.

101．如圖，圓O的半徑為1，A是圓上的定點，P是圓上的動點，角x的始邊為射線OA，終邊為射線OP，將△POA的面積表示為x的函數(shù)f（x），則y=f（x）在[-π，π]上的圖象大致為（　?。?/h2>

102．已知函數(shù)f（x）=cos²x-sin²x+2
3
sinxcosx.
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
（2）當x∈[0，
π
4
]時，求f（x）的最值．

103．化簡
2
+
cos
2
-
si
n
2
1
的結(jié)果是（　?。?/h2>

104．已知
cos
（
α
+
π
6
）
=
-
1
3
，則
sin
（
α
-
π
3
）
的值為（　?。?/h2>

105．下列對應(yīng)為A到B的函數(shù)的是（　　）

106．若函數(shù)y=
mx
-
1
m
x
2
+
4
mx
+
3
的定義域為R，則實數(shù)m的取值范圍是（　?。?/h2>

107．求關(guān)于x的方程ax²+2x+1=0至少有一個負實根的充要條件．

108．用區(qū)間表示下列集合：{x|x≤4}，{x|x≤4且x≠0}，{x|x≤4且x≠0，x≠-1}，{x|x≤0或x＞2}．

109．定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x,y∈R），f（1）=2，則f（-2）等于（　?。?/h2>

110．已知n為正整數(shù)，規(guī)定f₁（x）=f（x），f_n+1（x）=f（f_n（x）），已知
f
（
x
）
=
2
（
1
-
x
）
，
0
≤
x
≤
1
x
-
1
，

1
＜
x
≤
2
，
（1）解不等式f（x）≤x；
（2）設(shè)集合A={0，1，2}，對任意x∈A，證明：f₃（x）=x.