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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：3048 更新：2025年04月25日

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《黃金講練》2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

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2741．不等式
x
2
x
-
1
＞1的解集為（　　）
A．
{
x
|
1
2
＜
x
＜
1
}
B．{x|x＜1} C．
{
x
|
x
＜
1
2
或x＞1} D．
{
x
|
1
2
＜
x
＜
2
}
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：2難度：0.8
解析
2742．?x∈R，x²+x+a＞3恒成立，a的值可以為（　?。?/h2>
A．
13
4
B．
7
2
C．
15
4
D．4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：25引用：2難度：0.7
解析
2743．已知函數(shù)f（x）=log_a（x-
1
2
）+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P（m,n），則函數(shù)g（x）=log_m（x²-2nx-5）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（-∞，-1） B．（-∞，2） C．（2，+∞） D．（5，+∞）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：632引用：5難度：0.7
解析
2744．若a＞b＞0，c＜d＜0，|b|＞|c|，
（Ⅰ）求證：b+c＞0；
（Ⅱ）求證：
b
+
c
（
a
-
c
）
2
＜
a
+
d
（
b
-
d
）
2
；
（Ⅲ）在（Ⅱ）中的不等式中，能否找到一個代數(shù)式，滿足
b
+
c
（
a
-
c
）
2
＜
所求式
＜
a
+
d
（
b
-
d
）
2
？若能，請直接寫出該代數(shù)式；若不能，請說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：96引用：3難度：0.5
解析
2745．函數(shù)f（x）=lgx與g（x）=cosx的圖象的交點個數(shù)為（　　）
A．1 B．2 C．3 D．不確定
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：234引用：3難度：0.7
解析
2746．設函數(shù)y=
9
-
x
2
的定義域為A，函數(shù)y=ln（3-x）的定義域為B，則A∩B=（　　）
A．（-∞，3） B．（一8，-3） C．{3} D．[-3，3）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：574引用：2難度：0.8
解析
2747．如何由y=-2sin（2x-
π
6
）+1的圖象得到y(tǒng)=sinx的圖象？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：1難度：0.6
解析
2748．已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={0，1，2，3，4}，則滿足A?C?B的集合C的個數(shù)是（　　）
A．4 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：86引用：2難度：0.9
解析
2749．若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x＜-1或x＞3}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|-1＜x＜1} B．{x|1＜x＜3} C．{x|-2＜x＜-1} D．{x|-2＜x＜3}
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：171引用：4難度：0.9
解析
2750．已知函數(shù)f（x）=
m
x
2
+
n
的圖象過點（1，1）和（2，
1
2
）．
（1）求f（x）的解析式，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：2難度：0.7
解析

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2741．不等式x2x-1＞1的解集為（ ）

2742．?x∈R，x2+x+a＞3恒成立，a的值可以為（ ?。?/h2>

2743．已知函數(shù)f（x）=loga（x-12）+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P（m,n），則函數(shù)g（x）=logm（x2-2nx-5）的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ?。?/h2>

2745．函數(shù)f（x）=lgx與g（x）=cosx的圖象的交點個數(shù)為（ ）

2746．設函數(shù)y=9-x2的定義域為A，函數(shù)y=ln（3-x）的定義域為B，則A∩B=（ ）

2747．如何由y=-2sin（2x-π6）+1的圖象得到y(tǒng)=sinx的圖象？

2748．已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={0，1，2，3，4}，則滿足A?C?B的集合C的個數(shù)是（ ）

2749．若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x＜-1或x＞3}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2750．已知函數(shù)f（x）=mx2+n的圖象過點（1，1）和（2，12）．（1）求f（x）的解析式，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．

2741．不等式
x
2
x
-
1
＞1的解集為（　　）

2742．?x∈R，x²+x+a＞3恒成立，a的值可以為（　?。?/h2>

2743．已知函數(shù)f（x）=log_a（x-
1
2
）+2（a＞0且a≠1）的圖象恒過定點P（m,n），則函數(shù)g（x）=log_m（x²-2nx-5）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　?。?/h2>

2745．函數(shù)f（x）=lgx與g（x）=cosx的圖象的交點個數(shù)為（　　）

2746．設函數(shù)y=
9
-
x
2
的定義域為A，函數(shù)y=ln（3-x）的定義域為B，則A∩B=（　　）

2747．如何由y=-2sin（2x-
π
6
）+1的圖象得到y(tǒng)=sinx的圖象？

2748．已知集合A={x|x²-4x+3=0}，B={0，1，2，3，4}，則滿足A?C?B的集合C的個數(shù)是（　　）

2749．若集合A={x|-2＜x＜1}，B={x|x＜-1或x＞3}，則A∩B=（　?。?/h2>

2750．已知函數(shù)f（x）=
m
x
2
+
n
的圖象過點（1，1）和（2，
1
2
）．
（1）求f（x）的解析式，并判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性，并用單調(diào)性的定義證明．