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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：554 更新：2025年01月15日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：350 更新：2025年01月14日

2801．如圖，已知小矩形花壇ABCD，AB=3m,AD=2m,現(xiàn)要將小矩形花壇建成大矩形花壇AMPN，點(diǎn)B在AM上，點(diǎn)D在AN上，且對角線MN過點(diǎn)C．
（1）若矩形AMPN的面積等于32m²，求AN的長度．
（2）是否存在點(diǎn)M，N，使矩形AMPN的面積最?。咳舸嬖?，求出最小面積及此時(shí)AM，AN的長度；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：23引用：1難度：0.6
解析
2802．把下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式：
（1）5⁴=625；
（2）2^-6=
1
64
；
（3）（
1
3
）^m=5.73；
（4）log
1
2
16=-4；
（5）lg0.01=-2；
（6）ln10=2.303．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：161引用：2難度：0.9
解析
2803．已知a＞b＞0，則2a+
4
a
+
b
+
1
a
-
b
的最小值為（　　）
A．4×
4
4
B．6 C．3×
3
8
a
a
2
-
b
2
D．3
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：165引用：4難度：0.7
解析
2804．化簡：
（1）
3
sinx
+
cosx
；
（2）
2
（
sinx
-
cosx
）
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：36引用：2難度：0.9
解析
2805．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
2
x
+
1
，
g
（
x
）
=
（
1
a
）
5
x
-
2
，其中a＞0且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求滿足f（x）＜1的x取值范圍；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）的解集．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：48引用：3難度：0.6
解析
2806．設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在R上，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）＞1，且對任意m,n,有f（m+n）=f（m）?f（n），當(dāng)m≠n時(shí)f（m）≠f（n）．
（1）證明：
f
（
x
1
）
+
f
（
x
2
）
2
≥f（
x
1
+
x
2
2
）；
（2）求f（0）的值并判斷f（x）的單調(diào)性．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：71引用：2難度：0.6
解析
2807．函數(shù)f（x）=（x-5）⁰+（x-2）

-
1
2
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>
A．{x∈R|2＜x＜5或x＞5} B．{x∈R|x＞2}
C．{x∈R|x＞5} D．{x∈R|x≠5且x≠2}
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：277引用：2難度：0.9
解析
2808．已知A，B均為銳角，tanA=3，
sin
B
=
2
5
5
，那么A+B=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：4難度：0.7
解析
2809．若函數(shù)y=a-bcosx（b＞0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求函數(shù)y=-4acosbx的最值和最小正周期．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：0引用：2難度：0.7
解析
2810．下列式子中，錯(cuò)誤的是（　　）
A．
（
27
a
3
）
1
3
÷0.3a^-1=10a²
B．
（
a
2
3
-
b
2
3
）
÷
（
a
1
3
+
b
1
3
）
=
a
1
3
-
b
1
3
C．
[
（
2
2
+
3
）
2
（
2
2
-
3
）
2
]
1
2
=-1
D．
4
a
3
a
2
a
=
24
a
11
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：41引用：4難度：0.8
解析

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A．{x∈R\|2＜x＜5或x＞5}	B．{x∈R\|x＞2}
C．{x∈R\|x＞5}	D．{x∈R\|x≠5且x≠2}

2802．把下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式：（1）54=625；（2）2-6=164；（3）（13）m=5.73；（4）log1216=-4；（5）lg0.01=-2；（6）ln10=2.303．

2803．已知a＞b＞0，則2a+4a+b+1a-b的最小值為（ ）

2804．化簡：（1）3sinx+cosx；（2）2（sinx-cosx）．

2805．已知函數(shù)f（x）=a2x+1，g（x）=（1a）5x-2，其中a＞0且a≠1．（1）若0＜a＜1，求滿足f（x）＜1的x取值范圍；（2）求關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）的解集．

2807．函數(shù)f（x）=（x-5）0+（x-2） -12的定義域?yàn)椋ā 。?/h2>

2808．已知A，B均為銳角，tanA=3，sinB=255，那么A+B=．

2809．若函數(shù)y=a-bcosx（b＞0）的最大值為32，最小值為-12，求函數(shù)y=-4acosbx的最值和最小正周期．

2810．下列式子中，錯(cuò)誤的是（ ）

2802．把下列指數(shù)式化為對數(shù)式，對數(shù)式化為指數(shù)式：
（1）5⁴=625；
（2）2^-6=
1
64
；
（3）（
1
3
）^m=5.73；
（4）log
1
2
16=-4；
（5）lg0.01=-2；
（6）ln10=2.303．

2803．已知a＞b＞0，則2a+
4
a
+
b
+
1
a
-
b
的最小值為（　　）

2804．化簡：
（1）
3
sinx
+
cosx
；
（2）
2
（
sinx
-
cosx
）
．

2805．已知函數(shù)
f
（
x
）
=
a
2
x
+
1
，
g
（
x
）
=
（
1
a
）
5
x
-
2
，其中a＞0且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求滿足f（x）＜1的x取值范圍；
（2）求關(guān)于x的不等式f（x）≥g（x）的解集．

2807．函數(shù)f（x）=（x-5）⁰+（x-2）

-
1
2
的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

2808．已知A，B均為銳角，tanA=3，
sin
B
=
2
5
5
，那么A+B=
．

2809．若函數(shù)y=a-bcosx（b＞0）的最大值為
3
2
，最小值為-
1
2
，求函數(shù)y=-4acosbx的最值和最小正周期．

2810．下列式子中，錯(cuò)誤的是（　　）