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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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瀏覽次數(shù)：666 更新：2025年01月03日

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

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2811．函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
+
1
2
x
-
2
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　?。?/h2>
A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：122引用：3難度：0.7
解析
2812．已知函數(shù)y=log_a（x+3）-
8
9
（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=3^x+b的圖象上，求b的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：128引用：4難度：0.8
解析
2813．下列說法正確的是（　?。?/h2>
A．小于90°的角是銳角
B．鈍角是第二象限的角
C．第二象限的角大于第一象限的角
D．若角α與角β的終邊相同，則α=kπ+β，k∈Z
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：122引用：2難度：0.8
解析
2814．證明：
（1）cos（
5
2
π-α）=sinα；
（2）cos（
7
2
π+α）=sinα；
（3）sin（
9
2
π-α）=cosα；
（4）sin（
11
2
π-α）=-cosα．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：42引用：3難度：0.8
解析
2815．函數(shù)y=-2+tan（
1
2
x+
π
3
）的定義域是（　?。?/h2>
A．（2kπ-
5
3
π，2kπ+
π
3
），k∈Z B．（2kπ-
π
3
，2kπ+
5
3
π），k∈Z
C．（kπ-
5
3
π，kπ+
π
3
），k∈Z D．（kπ-
π
3
，kπ+
5
3
π），k∈Z
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：38引用：2難度：0.7
解析
2816．已知定義在[-2，2]上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖：

給出下列四個命題，其中正確的命題是（　?。?/h2>
A．方程f（g（x））=0有且僅有6個根
B．方程g（f（x））=0有且僅有3個根
C．方程f（f（x））=0有且僅有5個根
D．方程g（g（x））=0有且僅有4個根
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：58引用：2難度：0.8
解析
2817．已知0.2^x＜25，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：1難度：0.7
解析
2818．若銳角α，β滿足cosα=
4
5
，cos（α+β）=
3
5
，則sinβ的值是（　　）
A．
17
25
B．
3
5
C．
7
25
D．
1
5
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：270引用：4難度：0.6
解析
2819．已知函數(shù)f（x）=2sin
（
2
x
-
π
3
）
+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在（0，π）上的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意x∈R，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，試求m的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：251引用：4難度：0.7
解析
2820．化簡：
（1）sin（-α-180°）cos（-α）sin（-α+180°）；
（2）cos³（-α）sin（2π+α）tan³（-α-π）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：30引用：2難度：0.7
解析

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A．（2kπ- 5 3 π，2kπ+ π 3 ），k∈Z	B．（2kπ- π 3 ，2kπ+ 5 3 π），k∈Z
C．（kπ- 5 3 π，kπ+ π 3 ），k∈Z	D．（kπ- π 3 ，kπ+ 5 3 π），k∈Z

2811．函數(shù)f（x）=lnx+12x-2的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（ ?。?/h2>

2812．已知函數(shù)y=loga（x+3）-89（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=3x+b的圖象上，求b的值．

2813．下列說法正確的是（ ?。?/h2>

2814．證明：（1）cos（52π-α）=sinα；（2）cos（72π+α）=sinα；（3）sin（92π-α）=cosα；（4）sin（112π-α）=-cosα．

2815．函數(shù)y=-2+tan（12x+π3）的定義域是（ ?。?/h2>

2816．已知定義在[-2，2]上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖：給出下列四個命題，其中正確的命題是（ ?。?/h2>

2817．已知0.2x＜25，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

2818．若銳角α，β滿足cosα=45，cos（α+β）=35，則sinβ的值是（ ）

2819．已知函數(shù)f（x）=2sin（2x-π3）+1．（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；（2）求函數(shù)f（x）在（0，π）上的單調(diào)區(qū)間；（3）若對任意x∈R，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，試求m的取值范圍．

2820．化簡：（1）sin（-α-180°）cos（-α）sin（-α+180°）；（2）cos3（-α）sin（2π+α）tan3（-α-π）．

2811．函數(shù)
f
（
x
）
=
lnx
+
1
2
x
-
2
的零點(diǎn)所在的區(qū)間是（　?。?/h2>

2812．已知函數(shù)y=log_a（x+3）-
8
9
（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)A，若點(diǎn)A也在函數(shù)f（x）=3^x+b的圖象上，求b的值．

2813．下列說法正確的是（　?。?/h2>

2814．證明：
（1）cos（
5
2
π-α）=sinα；
（2）cos（
7
2
π+α）=sinα；
（3）sin（
9
2
π-α）=cosα；
（4）sin（
11
2
π-α）=-cosα．

2815．函數(shù)y=-2+tan（
1
2
x+
π
3
）的定義域是（　?。?/h2>

2816．已知定義在[-2，2]上的函數(shù)y=f（x）和y=g（x）的圖象如圖：

給出下列四個命題，其中正確的命題是（　?。?/h2>

2817．已知0.2^x＜25，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

2818．若銳角α，β滿足cosα=
4
5
，cos（α+β）=
3
5
，則sinβ的值是（　　）

2819．已知函數(shù)f（x）=2sin
（
2
x
-
π
3
）
+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）在（0，π）上的單調(diào)區(qū)間；
（3）若對任意x∈R，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，試求m的取值范圍．

2820．化簡：
（1）sin（-α-180°）cos（-α）sin（-α+180°）；
（2）cos³（-α）sin（2π+α）tan³（-α-π）．