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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）高一下期中復(fù)習(xí)

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

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2891．（1）化簡：
sinθ
+
sin
2
θ
1
+
cosθ
+
cos
2
θ
；
（2）求證：tan（
π
4
+
α
）-tan（
π
4
-
α
）=2tan2α．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：87引用：3難度：0.7
解析
2892．已知集合A={1，2，m³}，B={1，m}，B?A，則m=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：111引用：3難度：0.8
解析
2893．已知x∈R，條件p：x²＜x,條件
q
：
1
x
≥
a
，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值可能有（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：101引用：2難度：0.7
解析
2894．設(shè)x,y∈R，則“x≥3且y≥3”是“x²+y²≥18”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6引用：1難度：0.9
解析
2895．已知集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={（x,y）|3x+y=0}，則集合A∩B的子集個數(shù)為（　　）
A．0 B．1 C．2 D．4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：165引用：2難度：0.9
解析
2896．（1）若bc-ad≥0，bd＞0，求證：
a
+
b
b
≤
c
+
d
d
；
（2）設(shè)
0
＜
x
＜
3
2
，求函數(shù)y=4x（3-2x）的最大值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：3難度：0.6
解析
2897．設(shè)A是一些實數(shù)構(gòu)成的集合，若a∈A，則
1
1
-
a
∈A，且1?A．
（1）若3∈A，求A；
（2）求證：若a∈A，則1-
1
a
∈A；
（3）集合A中能否只有一個元素？若能，求出集合A；若不能，說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：89引用：2難度：0.6
解析

2898．圖中是定義在區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)y=f（x），則下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說法正確的是（　?。?/h2>

A．函數(shù)在區(qū)間[-5，-3]上單調(diào)遞增

B．函數(shù)在區(qū)間[1，4]上單調(diào)遞增

C．函數(shù)在區(qū)間[-3，1]∪[4，5]上單調(diào)遞減

D．函數(shù)在區(qū)間[-5，5]上沒有單調(diào)性

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：475引用：8難度：0.7

解析

2899．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是
．
①
1
a
＜
1
b
②ab＜b²
③-ab＜-a² ④-
1
a
＜-
1
b
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：70引用：1難度：0.8
解析
2900．已知
sin
（
β
-
π
4
）
=
1
5
，
cos
（
α
+
β
）
=
-
1
3
，其中
0
＜
α
＜
π
2
，
0
＜
β
＜
π
2
．
（1）求sin2β的值；
（2）求
cos
（
α
+
π
4
）
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：116引用：5難度：0.6
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

2891．（1）化簡：sinθ+sin2θ1+cosθ+cos2θ；（2）求證：tan（π4+α）-tan（π4-α）=2tan2α．

2892．已知集合A={1，2，m3}，B={1，m}，B?A，則m=．

2893．已知x∈R，條件p：x2＜x,條件q：1x≥a，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值可能有（ ?。?/h2>

2894．設(shè)x,y∈R，則“x≥3且y≥3”是“x2+y2≥18”的（ ?。?/h2>

2895．已知集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={（x,y）|3x+y=0}，則集合A∩B的子集個數(shù)為（ ）

2896．（1）若bc-ad≥0，bd＞0，求證：a+bb≤c+dd；（2）設(shè)0＜x＜32，求函數(shù)y=4x（3-2x）的最大值．

2897．設(shè)A是一些實數(shù)構(gòu)成的集合，若a∈A，則11-a∈A，且1?A．（1）若3∈A，求A；（2）求證：若a∈A，則1-1a∈A；（3）集合A中能否只有一個元素？若能，求出集合A；若不能，說明理由．

2898．圖中是定義在區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)y=f（x），則下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說法正確的是（ ?。?/h2>

2899．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是 ．①1a＜1b ②ab＜b2③-ab＜-a2 ④-1a＜-1b

2900．已知sin（β-π4）=15，cos（α+β）=-13，其中0＜α＜π2，0＜β＜π2．（1）求sin2β的值；（2）求cos（α+π4）的值．

2891．（1）化簡：
sinθ
+
sin
2
θ
1
+
cosθ
+
cos
2
θ
；
（2）求證：tan（
π
4
+
α
）-tan（
π
4
-
α
）=2tan2α．

2892．已知集合A={1，2，m³}，B={1，m}，B?A，則m=
．

2893．已知x∈R，條件p：x²＜x,條件
q
：
1
x
≥
a
，若p是q的充分不必要條件，則實數(shù)a的取值可能有（　?。?/h2>

2894．設(shè)x,y∈R，則“x≥3且y≥3”是“x²+y²≥18”的（　?。?/h2>

2895．已知集合A={（x,y）|2x-y=0}，B={（x,y）|3x+y=0}，則集合A∩B的子集個數(shù)為（　　）

2896．（1）若bc-ad≥0，bd＞0，求證：
a
+
b
b
≤
c
+
d
d
；
（2）設(shè)
0
＜
x
＜
3
2
，求函數(shù)y=4x（3-2x）的最大值．

2897．設(shè)A是一些實數(shù)構(gòu)成的集合，若a∈A，則
1
1
-
a
∈A，且1?A．
（1）若3∈A，求A；
（2）求證：若a∈A，則1-
1
a
∈A；
（3）集合A中能否只有一個元素？若能，求出集合A；若不能，說明理由．

2898．圖中是定義在區(qū)間[-5，5]上的函數(shù)y=f（x），則下列關(guān)于函數(shù)y=f（x）的說法正確的是（　?。?/h2>

2899．如果a＜b＜0，那么下列不等式成立的是
．
①
1
a
＜
1
b
②ab＜b²
③-ab＜-a² ④-
1
a
＜-
1
b

2900．已知
sin
（
β
-
π
4
）
=
1
5
，
cos
（
α
+
β
）
=
-
1
3
，其中
0
＜
α
＜
π
2
，
0
＜
β
＜
π
2
．
（1）求sin2β的值；
（2）求
cos
（
α
+
π
4
）
的值．