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人教A版（2019）：必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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已完結(jié)

2024-2025學(xué)年下學(xué)期高中數(shù)學(xué)同步個性化分層作業(yè)

分層作業(yè) 助力雙減夯實基礎(chǔ) 人教新版北師大新版蘇教新版

瀏覽次數(shù)：580 更新：2025年01月10日

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：29 更新：2025年01月10日

321．設(shè)k∈R，則“k＜4”是“0＜k＜4”的
條件．（填“充分”或“必要”）
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：4引用：2難度：0.8
解析
322．下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的充分條件？
（1）若x²+y²=0，則x+y=x²+y²．
（2）若x＞7，則x＞3．
（3）若a∈N*，則a∈R．
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：4引用：2難度：0.8
解析
323．已知
sin
（
x
+
π
6
）
=
1
3
，且x∈（0，π），求sinx的值．
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：24引用：2難度：0.5
解析
324．已知集合A={x|2x²+x＜6}，B={x|x²＞4x-3}，若C=A∩B，
（1）求集合C．
（2）若t∈C，且
y
=
1
1
-
t
-
t
，求y的最小值，并求出y取得最小值時t的值．
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：12引用：2難度：0.5
解析
325．已知A={x₁，x₂，x₃，x₄}，B=
{
x
∈
R
+
|
2
（
x
-
12
）
sin
πx
4
=
1
}
，則x₁+x₂+x₃+x₄的最小值為（　?。?/h2>
A．24 B．36 C．48 D．72
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：21引用：2難度：0.5
解析
326．已知函數(shù)f（x）=
-
x
2
+
ax
,
x
?
1
2
ax
-
5
，
x
＞
1
，若存在x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜4 D．不確定
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：39引用：2難度：0.5
解析
327．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，E，F(xiàn)分別在線段BC，CD上，設(shè)AB=1，∠EAB=α，∠FAE=β，∠AEF=90°，且α，β是銳角，請根據(jù)該圖驗證一個三角恒等變換公式．
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：10引用：2難度：0.5
解析
328．已知角A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，若
sin
（
A
+
B
-
C
2
）
=
sin
（
A
-
B
+
C
2
）
，則△ABC一定是（　?。?/h2>
A．等腰直角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：640引用：10難度：0.7
解析
329．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=x-
1
x
；
（2）f（x）=|x|+1；
（3）f（x）=2x-1．
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：10引用：2難度：0.7
解析
330．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，則集合?_U（A∪B）=（　?。?/h2>
A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1}
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：1784引用：101難度：0.9
解析

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A．等腰直角三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰或直角三角形

321．設(shè)k∈R，則“k＜4”是“0＜k＜4”的 條件．（填“充分”或“必要”）

322．下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的充分條件？（1）若x2+y2=0，則x+y=x2+y2．（2）若x＞7，則x＞3．（3）若a∈N*，則a∈R．

323．已知sin（x+π6）=13，且x∈（0，π），求sinx的值．

324．已知集合A={x|2x2+x＜6}，B={x|x2＞4x-3}，若C=A∩B，（1）求集合C．（2）若t∈C，且y=11-t-t，求y的最小值，并求出y取得最小值時t的值．

325．已知A={x1，x2，x3，x4}，B={x∈R+|2（x-12）sinπx4=1}，則x1+x2+x3+x4的最小值為（ ?。?/h2>

326．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax,x?12ax-5，x＞1，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

327．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，E，F(xiàn)分別在線段BC，CD上，設(shè)AB=1，∠EAB=α，∠FAE=β，∠AEF=90°，且α，β是銳角，請根據(jù)該圖驗證一個三角恒等變換公式．

328．已知角A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，若sin（A+B-C2）=sin（A-B+C2），則△ABC一定是（ ?。?/h2>

329．判斷下列函數(shù)的奇偶性．（1）f（x）=x-1x；（2）f（x）=|x|+1；（3）f（x）=2x-1．

330．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，則集合?U（A∪B）=（ ?。?/h2>

321．設(shè)k∈R，則“k＜4”是“0＜k＜4”的
條件．（填“充分”或“必要”）

322．下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的充分條件？
（1）若x²+y²=0，則x+y=x²+y²．
（2）若x＞7，則x＞3．
（3）若a∈N*，則a∈R．

323．已知
sin
（
x
+
π
6
）
=
1
3
，且x∈（0，π），求sinx的值．

324．已知集合A={x|2x²+x＜6}，B={x|x²＞4x-3}，若C=A∩B，
（1）求集合C．
（2）若t∈C，且
y
=
1
1
-
t
-
t
，求y的最小值，并求出y取得最小值時t的值．

325．已知A={x₁，x₂，x₃，x₄}，B=
{
x
∈
R
+
|
2
（
x
-
12
）
sin
πx
4
=
1
}
，則x₁+x₂+x₃+x₄的最小值為（　?。?/h2>

326．已知函數(shù)f（x）=
-
x
2
+
ax
,
x
?
1
2
ax
-
5
，
x
＞
1
，若存在x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

327．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，E，F(xiàn)分別在線段BC，CD上，設(shè)AB=1，∠EAB=α，∠FAE=β，∠AEF=90°，且α，β是銳角，請根據(jù)該圖驗證一個三角恒等變換公式．

328．已知角A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，若
sin
（
A
+
B
-
C
2
）
=
sin
（
A
-
B
+
C
2
）
，則△ABC一定是（　?。?/h2>

329．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=x-
1
x
；
（2）f（x）=|x|+1；
（3）f（x）=2x-1．

330．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，則集合?_U（A∪B）=（　?。?/h2>