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人教A版（2019）：必修第一冊

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年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章集合與常用邏輯用語
第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式
第三章函數(shù)的概念與性質(zhì)
第四章指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)
第五章三角函數(shù)

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：3048 更新：2025年04月25日

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

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321．設(shè)k∈R，則“k＜4”是“0＜k＜4”的
條件．（填“充分”或“必要”）
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：4引用：2難度：0.8
解析
322．下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的充分條件？
（1）若x²+y²=0，則x+y=x²+y²．
（2）若x＞7，則x＞3．
（3）若a∈N*，則a∈R．
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：4引用：2難度：0.8
解析
323．已知
sin
（
x
+
π
6
）
=
1
3
，且x∈（0，π），求sinx的值．
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：26引用：2難度：0.5
解析
324．已知集合A={x|2x²+x＜6}，B={x|x²＞4x-3}，若C=A∩B，
（1）求集合C．
（2）若t∈C，且
y
=
1
1
-
t
-
t
，求y的最小值，并求出y取得最小值時t的值．
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：12引用：2難度：0.5
解析
325．已知A={x₁，x₂，x₃，x₄}，B=
{
x
∈
R
+
|
2
（
x
-
12
）
sin
πx
4
=
1
}
，則x₁+x₂+x₃+x₄的最小值為（　?。?/h2>
A．24 B．36 C．48 D．72
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：23引用：2難度：0.5
解析
326．已知函數(shù)f（x）=
-
x
2
+
ax
,
x
?
1
2
ax
-
5
，
x
＞
1
，若存在x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>
A．a(chǎn)＜2 B．a(chǎn)＞2 C．a(chǎn)＜4 D．不確定
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：42引用：2難度：0.5
解析
327．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，E，F(xiàn)分別在線段BC，CD上，設(shè)AB=1，∠EAB=α，∠FAE=β，∠AEF=90°，且α，β是銳角，請根據(jù)該圖驗證一個三角恒等變換公式．
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：15引用：2難度：0.5
解析
328．已知角A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，若
sin
（
A
+
B
-
C
2
）
=
sin
（
A
-
B
+
C
2
）
，則△ABC一定是（　　）
A．等腰直角三角形 B．直角三角形
C．等腰三角形 D．等腰或直角三角形
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：659引用：10難度：0.7
解析
329．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=x-
1
x
；
（2）f（x）=|x|+1；
（3）f（x）=2x-1．
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：10引用：2難度：0.7
解析
330．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，則集合?_U（A∪B）=（　?。?/h2>
A．{x|x≥0} B．{x|x≤1} C．{x|0≤x≤1} D．{x|0＜x＜1}
發(fā)布：2024/7/25 8:0:9組卷：1797引用：101難度：0.9
解析

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A．等腰直角三角形	B．直角三角形
C．等腰三角形	D．等腰或直角三角形

321．設(shè)k∈R，則“k＜4”是“0＜k＜4”的 條件．（填“充分”或“必要”）

322．下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的充分條件？（1）若x2+y2=0，則x+y=x2+y2．（2）若x＞7，則x＞3．（3）若a∈N*，則a∈R．

323．已知sin（x+π6）=13，且x∈（0，π），求sinx的值．

324．已知集合A={x|2x2+x＜6}，B={x|x2＞4x-3}，若C=A∩B，（1）求集合C．（2）若t∈C，且y=11-t-t，求y的最小值，并求出y取得最小值時t的值．

325．已知A={x1，x2，x3，x4}，B={x∈R+|2（x-12）sinπx4=1}，則x1+x2+x3+x4的最小值為（ ?。?/h2>

326．已知函數(shù)f（x）=-x2+ax,x?12ax-5，x＞1，若存在x1，x2∈R且x1≠x2，使得f（x1）=f（x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>

327．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，E，F(xiàn)分別在線段BC，CD上，設(shè)AB=1，∠EAB=α，∠FAE=β，∠AEF=90°，且α，β是銳角，請根據(jù)該圖驗證一個三角恒等變換公式．

328．已知角A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，若sin（A+B-C2）=sin（A-B+C2），則△ABC一定是（ ）

329．判斷下列函數(shù)的奇偶性．（1）f（x）=x-1x；（2）f（x）=|x|+1；（3）f（x）=2x-1．

330．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，則集合?U（A∪B）=（ ?。?/h2>

321．設(shè)k∈R，則“k＜4”是“0＜k＜4”的
條件．（填“充分”或“必要”）

322．下列“若p,則q”形式的命題中，哪些命題中的q是p的充分條件？
（1）若x²+y²=0，則x+y=x²+y²．
（2）若x＞7，則x＞3．
（3）若a∈N*，則a∈R．

323．已知
sin
（
x
+
π
6
）
=
1
3
，且x∈（0，π），求sinx的值．

324．已知集合A={x|2x²+x＜6}，B={x|x²＞4x-3}，若C=A∩B，
（1）求集合C．
（2）若t∈C，且
y
=
1
1
-
t
-
t
，求y的最小值，并求出y取得最小值時t的值．

325．已知A={x₁，x₂，x₃，x₄}，B=
{
x
∈
R
+
|
2
（
x
-
12
）
sin
πx
4
=
1
}
，則x₁+x₂+x₃+x₄的最小值為（　?。?/h2>

326．已知函數(shù)f（x）=
-
x
2
+
ax
,
x
?
1
2
ax
-
5
，
x
＞
1
，若存在x₁，x₂∈R且x₁≠x₂，使得f（x₁）=f（x₂）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　?。?/h2>

327．如圖，已知四邊形ABCD是矩形，E，F(xiàn)分別在線段BC，CD上，設(shè)AB=1，∠EAB=α，∠FAE=β，∠AEF=90°，且α，β是銳角，請根據(jù)該圖驗證一個三角恒等變換公式．

328．已知角A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，若
sin
（
A
+
B
-
C
2
）
=
sin
（
A
-
B
+
C
2
）
，則△ABC一定是（　　）

329．判斷下列函數(shù)的奇偶性．
（1）f（x）=x-
1
x
；
（2）f（x）=|x|+1；
（3）f（x）=2x-1．

330．已知全集U=R，A={x|x≤0}，B={x|x≥1}，則集合?_U（A∪B）=（　?。?/h2>