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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1477 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：963 更新：2025年01月21日

1131．設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，z₁=2+i,則
z
1
z
2
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：11引用：2難度：0.7
解析

1132．某班同學(xué)利用勞動(dòng)節(jié)進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，對(duì)[25，55]歲的人群隨機(jī)抽取n人進(jìn)行了一次生活習(xí)慣是否符合低碳觀念的調(diào)查，若生活習(xí)慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，得到如下統(tǒng)計(jì)表和各年齡段人數(shù)頻率分布直方圖：

組數(shù) 分組低碳族的人數(shù) 占本組的頻率

第一組 [25，30） 120 0.6

第二組 [30，35） 195 p

第三組 [35，40） 100 0.5

第四組 [40，45） a 0.4

第五組 [45，50） 30 0.3

第六組 [50，55] 15 0.3

（1）補(bǔ)全頻率分布直方圖并求n、a、p的值；
（2）從年齡段在[40，50）的“低碳族”中采用分層抽樣法抽取6人參加戶外低碳體驗(yàn)活動(dòng)，其中每組各選多少人？

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：17引用：4難度：0.5

解析

1133．在100件產(chǎn)品中有98件一級(jí)品，2件二級(jí)品，從中隨機(jī)抽取3件，事件A=“3件都是一級(jí)品”，則A的對(duì)立事件是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：3引用：0難度：0.8
解析
1134．如圖，在平行四邊形ABCD中，P，Q分別是BC和CD的中點(diǎn)．
（1）若AB=2，AD=1，
AB
?
AC
=5，求∠BAC的余弦值；
（2）若
AC
=λ
AP
+
μ
BQ
，求
λ
μ
的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：1難度：0.6
解析
1135．△ABC中，a=1，b=2，C=120°，則c=（　?。?/h2>
A．
7
B．7 C．
3
D．3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：3引用：0難度：0.8
解析
1136．若
z
=
3
x
-
1
-x+（x²+2x-3）i＞0，則z=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：0引用：1難度：0.8
解析
1137．根據(jù)下列對(duì)幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說出幾何體的名稱．
（Ⅰ）由八個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平行且全等的正六邊形，其他各面都是矩形；
（Ⅱ）一個(gè)等腰梯形繞著兩底邊中點(diǎn)的連線所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的封閉曲面所圍成的幾何體；
（Ⅲ）由五個(gè)面圍成，其中一個(gè)面是四邊形，其他各面都是有一個(gè)公共頂點(diǎn)的全等三角形；
（Ⅳ）一個(gè)圓繞其一條直徑所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的封閉曲面所圍成的幾何體．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：5引用：0難度：0.6
解析
1138．某班有40位同學(xué)，座位號(hào)記為01，02，…，40，用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5組數(shù)作為參加青年志愿者活動(dòng)的5位同學(xué)的座位號(hào)
4954  4454  8217  3793  2378  8735  2096
4384  2634  9164  5724  5506  8877  0474
4767  2176  3350  2583  9212  0767  5086
選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第一行的第11列和第12列數(shù)字開始，由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第5個(gè)志愿者的座位號(hào)是（　?。?/h2>
A．09 B．20 C．37 D．38
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：398引用：2難度：0.8
解析
1139．如圖，用一邊長(zhǎng)為
2
的正方形硬紙，按各邊中點(diǎn)垂直折起四個(gè)小三角形，做成一個(gè)蛋巢，將表面積為4π的雞蛋（視為球體）放入其中，蛋巢形狀保持不變，則雞蛋中心（球心）與蛋巢底面的距離為（　　）
A．
2
2
+
1
2
B．
6
2
+
1
2
C．
3
2
D．
3
2
+
1
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：299引用：14難度：0.9
解析
1140．已知向量
e
1
、
e
2
是不共線向量，給出下列各組向量：
①
a
=2
e
1
，
b
=
e
1
+
e
2
；
②
a
=2
e
1
-
e
2
，
b
=-
e
1
+
1
2
e
2
；
③
a
=
e
1
+
e
2
，
b
=-2
e
1
-2
e
2
；
④
a
=
e
1
+
e
2
，
b
=
e
1
-
e
2
．
其中共線的向量共有（　?。?/h2>
A．1組 B．2組 C．3組 D．4組
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：14引用：0難度：0.7
解析

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組數(shù)	分組	低碳族的人數(shù)	占本組的頻率
第一組	[25，30）	120	0.6
第二組	[30，35）	195	p
第三組	[35，40）	100	0.5
第四組	[40，45）	a	0.4
第五組	[45，50）	30	0.3
第六組	[50，55]	15	0.3

1131．設(shè)復(fù)數(shù)z1，z2在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，z1=2+i,則z1z2=．

1133．在100件產(chǎn)品中有98件一級(jí)品，2件二級(jí)品，從中隨機(jī)抽取3件，事件A=“3件都是一級(jí)品”，則A的對(duì)立事件是 ．

1134．如圖，在平行四邊形ABCD中，P，Q分別是BC和CD的中點(diǎn)．（1）若AB=2，AD=1，AB?AC=5，求∠BAC的余弦值；（2）若AC=λAP+μBQ，求λμ的值．

1135．△ABC中，a=1，b=2，C=120°，則c=（ ?。?/h2>

1136．若z=3x-1-x+（x2+2x-3）i＞0，則z=．

1140．已知向量e1、e2是不共線向量，給出下列各組向量：①a=2e1，b=e1+e2；②a=2e1-e2，b=-e1+12e2；③a=e1+e2，b=-2e1-2e2；④a=e1+e2，b=e1-e2．其中共線的向量共有（ ?。?/h2>

1131．設(shè)復(fù)數(shù)z₁，z₂在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，z₁=2+i,則
z
1
z
2
=
．

1133．在100件產(chǎn)品中有98件一級(jí)品，2件二級(jí)品，從中隨機(jī)抽取3件，事件A=“3件都是一級(jí)品”，則A的對(duì)立事件是
．

1134．如圖，在平行四邊形ABCD中，P，Q分別是BC和CD的中點(diǎn)．
（1）若AB=2，AD=1，
AB
?
AC
=5，求∠BAC的余弦值；
（2）若
AC
=λ
AP
+
μ
BQ
，求
λ
μ
的值．

1135．△ABC中，a=1，b=2，C=120°，則c=（　?。?/h2>

1136．若
z
=
3
x
-
1
-x+（x²+2x-3）i＞0，則z=
．

1140．已知向量
e
1
、
e
2
是不共線向量，給出下列各組向量：
①
a
=2
e
1
，
b
=
e
1
+
e
2
；
②
a
=2
e
1
-
e
2
，
b
=-
e
1
+
1
2
e
2
；
③
a
=
e
1
+
e
2
，
b
=-2
e
1
-2
e
2
；
④
a
=
e
1
+
e
2
，
b
=
e
1
-
e
2
．
其中共線的向量共有（　?。?/h2>