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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：2124 更新：2025年02月07日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：1231 更新：2025年02月07日

1141．某婦產(chǎn)醫(yī)院長期觀察新生嬰兒的體重，通過樣本得到其頻率分布直方圖如圖所示，則由此可預(yù)測每10000名新生嬰兒中，體重在（2700，3000]的人數(shù)大概是
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：72引用：2難度：0.8
解析
1142．已知向量
a
，
b
不共線，
c
=k
a
+
b
，
d
=
a
-
b
．
（1）若
c
∥
d
，求k的值，并判斷
c
，
d
是否同向；
（2）若|
a
|=|
b
|，
a
與
b
夾角為60°，當(dāng)k為何值時，
c
⊥
d
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：314引用：7難度：0.7
解析
1143．如圖，在四面體ABCD中，△ABC是等邊三角形，平面ABC⊥平面ABD，點(diǎn)M為棱AB的中點(diǎn)，AB=2，AD=2
3
，∠BAD=90°．
（Ⅰ）求證：AD⊥BC；
（Ⅱ）求異面直線BC與MD所成角的余弦值；
（Ⅲ）求直線CD與平面ABD所成角的正弦值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4495引用：12難度：0.3
解析
1144．已知z₁=5+10i,z₂=3-4i,
1
z
=
1
z
1
+
1
z
2
，求z.
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：493引用：23難度：0.5
解析
1145．根據(jù)已知條件作圖：a∥α，b∩α=A，c?α，b∩c=A．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：3引用：1難度：0.8
解析
1146．改革開放以來，人們的支付方式發(fā)生了巨大轉(zhuǎn)變．近年來，移動支付已成為主要支付方式之一．為了解某校學(xué)生上個月A，B兩種移動支付方式的使用情況，從全校所有的1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取了100人，發(fā)現(xiàn)樣本中A，B兩種支付方式都不使用的有5人，樣本中僅使用A和僅使用B的學(xué)生的支付金額分布情況如下：

不大于2000元大于2000元

僅使用A 27人 3人

僅使用B 24人 1人

（Ⅰ）估計該校學(xué)生中上個月A，B兩種支付方式都使用的人數(shù)；
（Ⅱ）從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽取1人，求該學(xué)生上個月支付金額大于2000元的概率；
（Ⅲ）已知上個月樣本學(xué)生的支付方式在本月沒有變化．現(xiàn)從樣本僅使用B的學(xué)生中隨機(jī)抽查1人，發(fā)現(xiàn)他本月的支付金額大于2000元．結(jié)合（Ⅱ）的結(jié)果，能否認(rèn)為樣本僅使用B的學(xué)生中本月支付金額大于2000元的人數(shù)有變化？說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2457引用：9難度：0.6
解析
1147．從含有兩件正品a₁，a₂和一件次品b₁的3件產(chǎn)品中每次任取1件，每次取出后不放回，連續(xù)取兩次．
（1）求取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率；
（2）如果將“每次取出后不放回”這一條件換成“每次取出后放回”，則取出的兩件產(chǎn)品中恰有一件次品的概率是多少？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：97引用：4難度：0.7
解析
1148．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知b=
5
，c=
2
，∠B=45°．
（Ⅰ）求邊BC的長；
（Ⅱ）在邊BC上取一點(diǎn)D，使得cos∠ADC=-
4
5
，求sin∠BAD的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：130引用：2難度：0.6
解析
1149．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為2；4：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，樣本中產(chǎn)品丁有100件，則此樣本容量n等于（　?。?/h2>
A．220 B．240 C．260 D．280
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：54引用：1難度：0.7
解析
1150．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中．求證：
（1）B₁D⊥平面A₁C₁B；
（2）B₁D與平面A₁C₁B的交點(diǎn)設(shè)為H，則點(diǎn)H是△A₁C₁B的重心．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：305引用：9難度：0.5
解析

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	不大于2000元	大于2000元
僅使用A	27人	3人
僅使用B	24人	1人

1141．某婦產(chǎn)醫(yī)院長期觀察新生嬰兒的體重，通過樣本得到其頻率分布直方圖如圖所示，則由此可預(yù)測每10000名新生嬰兒中，體重在（2700，3000]的人數(shù)大概是

1142．已知向量a，b不共線，c=ka+b，d=a-b．（1）若c∥d，求k的值，并判斷c，d是否同向；（2）若|a|=|b|，a與b夾角為60°，當(dāng)k為何值時，c⊥d．

1144．已知z1=5+10i,z2=3-4i,1z=1z1+1z2，求z.

1145．根據(jù)已知條件作圖：a∥α，b∩α=A，c?α，b∩c=A．

1148．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知b=5，c=2，∠B=45°．（Ⅰ）求邊BC的長；（Ⅱ）在邊BC上取一點(diǎn)D，使得cos∠ADC=-45，求sin∠BAD的值．

1149．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為2；4：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，樣本中產(chǎn)品丁有100件，則此樣本容量n等于（ ?。?/h2>

1150．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中．求證：（1）B1D⊥平面A1C1B；（2）B1D與平面A1C1B的交點(diǎn)設(shè)為H，則點(diǎn)H是△A1C1B的重心．

1141．某婦產(chǎn)醫(yī)院長期觀察新生嬰兒的體重，通過樣本得到其頻率分布直方圖如圖所示，則由此可預(yù)測每10000名新生嬰兒中，體重在（2700，3000]的人數(shù)大概是

1142．已知向量
a
，
b
不共線，
c
=k
a
+
b
，
d
=
a
-
b
．
（1）若
c
∥
d
，求k的值，并判斷
c
，
d
是否同向；
（2）若|
a
|=|
b
|，
a
與
b
夾角為60°，當(dāng)k為何值時，
c
⊥
d
．

1144．已知z₁=5+10i,z₂=3-4i,
1
z
=
1
z
1
+
1
z
2
，求z.

1145．根據(jù)已知條件作圖：a∥α，b∩α=A，c?α，b∩c=A．

1148．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c.已知b=
5
，c=
2
，∠B=45°．
（Ⅰ）求邊BC的長；
（Ⅱ）在邊BC上取一點(diǎn)D，使得cos∠ADC=-
4
5
，求sin∠BAD的值．

1149．某工廠生產(chǎn)甲、乙、丙、丁四種不同型號的產(chǎn)品，產(chǎn)品數(shù)量之比為2；4：3：5，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取一個容量為n的樣本，樣本中產(chǎn)品丁有100件，則此樣本容量n等于（　?。?/h2>

1150．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中．求證：
（1）B₁D⊥平面A₁C₁B；
（2）B₁D與平面A₁C₁B的交點(diǎn)設(shè)為H，則點(diǎn)H是△A₁C₁B的重心．