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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《K三點手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

科學(xué)提煉重難點整理歸納易錯點精準(zhǔn)定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1481 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：963 更新：2025年01月21日

1151．某人在靜水中游泳時，速度為4
3
km/h.如果水流的速度為4km/h,他沿著垂直于對岸的方向前進(jìn)，那么他實際前進(jìn)的方向與河岸的夾角為（　　）
A．90° B．30° C．45° D．60°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：56引用：2難度：0.7
解析
1152．已知正四棱臺的側(cè)棱長為3cm,兩底面邊長分別為1cm和5cm,求該正四棱臺的體積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：20引用：0難度：0.7
解析
1153．在四邊形ABCD中，AB∥CD，設(shè)
AC
=
λ
AB
+
μ
AD
（
λ
，
μ
∈
R
）
．若
λ
+
μ
=
3
2
，則
|
CD
|
|
AB
|
=（　?。?/h2>
A．
1
3
B．
1
2
C．1 D．2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：656引用：7難度：0.6
解析
1154．對于任意兩個復(fù)數(shù)z₁=x₁+y₁i,z₂=x₂+y₂i（x₁，y₁，x₂，y₂均為實數(shù)），定義運算“⊙”：z₁⊙z₂=x₁x₂+y₁y₂.設(shè)非零復(fù)數(shù)ω₁，ω₂在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點分別為P₁，P₂，點O為坐標(biāo)原點，若ω₁⊙ω₂=0，則在△P₁OP₂中，∠P₁OP₂的大小為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：4難度：0.8
解析
1155．某城市2012年的空氣質(zhì)量狀況如下表所示：

污染指數(shù)T 30 60 100 110 130 140

概率P
1
10

1
6

1
3

7
30

2
15

1
30

其中污染指數(shù)T≤50時，空氣質(zhì)量為優(yōu)；50＜T≤100時，空氣質(zhì)量為良；100＜T≤150時，空氣質(zhì)量為輕微污染，該城市2012年空氣質(zhì)量達(dá)到良或優(yōu)的概率為（　?。?/h2>
A．
3
5
B．
1
180
C．
1
19
D．
5
9
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：83引用：7難度：0.9
解析
1156．對某自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了12次測試，測得其最大速度（單位：m/s的數(shù)據(jù)為27，38，30，36，35，31，33，29，38，34，28，36，則他的最大速度的第一四分位數(shù)是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：2難度：0.8
解析
1157．如圖所示，為了測量某障礙物兩側(cè)A，B間的距離，給定下列四組數(shù)據(jù)，不能確定A，B間距離的是（　?。?/h2>
A．α，a,b B．α，β，a C．a(chǎn),b,γ D．α，β，b
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：156引用：7難度：0.7
解析
1158．如圖所示，設(shè)
OA
=3
a
，
OB
=3
b
，C，D是線段AB的兩個三等分點，則
OC
=
；
OD
=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：0難度：0.7
解析

1159．下列說法合理的是（　?。?/h2>

A．某公司管理層人均月工資11000元，技術(shù)人員人均月工資6500 元，普通員工人均月工資2900元，則該公司全體員工的人均月工資為

11000

6500

2900

=6800（元）

B．某景區(qū)在A網(wǎng)站的好評率為98%，在B網(wǎng)站的好評率為86%，綜合考慮這兩個網(wǎng)站的信息知該景區(qū)的好評率為

=92%

C．在蘇南和川西各取面積大小相同的A、B兩個區(qū)域，調(diào)查人均可支配收入，數(shù)據(jù)顯示，蘇南的A區(qū)域人均可支配收入為40008元，川西的B區(qū)域人均可支配收入為26542元，則這兩個區(qū)域的人均可支配收入的為

40008

26542

=33275元

D．某餐廳，甲網(wǎng)站1000人的好評率為98%，乙網(wǎng)站1000人的好評率為92%，則該餐廳的好評率為95%

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：2難度：0.8

解析

1160．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P在線段AD₁上運動，求異面直線CP與A₁B所成的角θ的取值范圍．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：6引用：0難度：0.8
解析

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污染指數(shù)T	30	60	100	110	130	140
概率P	1 10	1 6	1 3	7 30	2 15	1 30

1151．某人在靜水中游泳時，速度為43km/h.如果水流的速度為4km/h,他沿著垂直于對岸的方向前進(jìn)，那么他實際前進(jìn)的方向與河岸的夾角為（ ）

1152．已知正四棱臺的側(cè)棱長為3cm,兩底面邊長分別為1cm和5cm,求該正四棱臺的體積．

1153．在四邊形ABCD中，AB∥CD，設(shè)AC=λAB+μAD（λ，μ∈R）．若λ+μ=32，則|CD||AB|=（ ?。?/h2>

1156．對某自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了12次測試，測得其最大速度（單位：m/s的數(shù)據(jù)為27，38，30，36，35，31，33，29，38，34，28，36，則他的最大速度的第一四分位數(shù)是 ．

1157．如圖所示，為了測量某障礙物兩側(cè)A，B間的距離，給定下列四組數(shù)據(jù)，不能確定A，B間距離的是（ ?。?/h2>

1158．如圖所示，設(shè)OA=3a，OB=3b，C，D是線段AB的兩個三等分點，則OC=；OD=．

1159．下列說法合理的是（ ?。?/h2>

1160．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，點P在線段AD1上運動，求異面直線CP與A1B所成的角θ的取值范圍．

1151．某人在靜水中游泳時，速度為4
3
km/h.如果水流的速度為4km/h,他沿著垂直于對岸的方向前進(jìn)，那么他實際前進(jìn)的方向與河岸的夾角為（　　）

1153．在四邊形ABCD中，AB∥CD，設(shè)
AC
=
λ
AB
+
μ
AD
（
λ
，
μ
∈
R
）
．若
λ
+
μ
=
3
2
，則
|
CD
|
|
AB
|
=（　?。?/h2>

1156．對某自行車賽手在相同條件下進(jìn)行了12次測試，測得其最大速度（單位：m/s的數(shù)據(jù)為27，38，30，36，35，31，33，29，38，34，28，36，則他的最大速度的第一四分位數(shù)是
．

1157．如圖所示，為了測量某障礙物兩側(cè)A，B間的距離，給定下列四組數(shù)據(jù)，不能確定A，B間距離的是（　?。?/h2>

1158．如圖所示，設(shè)
OA
=3
a
，
OB
=3
b
，C，D是線段AB的兩個三等分點，則
OC
=
；
OD
=
．

1159．下列說法合理的是（　?。?/h2>

1160．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點P在線段AD₁上運動，求異面直線CP與A₁B所成的角θ的取值范圍．