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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年上學(xué)期人教A版（2019）高二數(shù)學(xué)期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

瀏覽次數(shù)：959 更新：2024年12月20日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：7246 更新：2024年12月18日

2381．已知正方形ABCD（如圖），P為對角線AC上任意一點，P不與點A，C重合，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，連接DP，EF．求證：
（Ⅰ）DP⊥EF；
（Ⅱ）DP=EF．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：17引用：1難度：0.6
解析
2382．某單位對某村的貧困戶進(jìn)行“精準(zhǔn)扶貧”，若甲、乙貧困戶獲得扶持資金的概率分別為
2
5
和
3
5
，兩戶是否獲得扶持資金相互獨(dú)立，則這兩戶中至少有一戶獲得扶持資金的概率為（　　）
A．
2
15
B．
2
5
C．
19
25
D．
8
15
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：26引用：3難度：0.7
解析
2383．某停車場按時間收費(fèi)，收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每輛汽車一次停車不超過1小時收費(fèi)5元，超過1小時的部分每小時收費(fèi)7元（不足1小時的部分按1小時計算）．現(xiàn)有甲、乙兩人在該服務(wù)區(qū)臨時停車，兩人停車都不超過4小時．
（1）若甲停車1小時以上且不超過2小時的概率為
1
4
，停車費(fèi)多于12元的概率為
7
12
，求甲停車費(fèi)恰好為5元的概率；
（2）若兩人停車的時長在每個小時的可能性相同，求甲、乙兩人停車費(fèi)之和為38元的概率．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：8引用：2難度：0.8
解析
2384．隨機(jī)調(diào)查某校50個學(xué)生在學(xué)校的午餐費(fèi)，結(jié)果如表：

餐費(fèi)（元） 6 7 8

人數(shù) 10 20 20

這50個學(xué)生的午餐費(fèi)的平均值和方差分別是（　?。?/h2>
A．7.2，0.56 B．7.2，
0
.
56
C．7，0.6 D．7，
0
.
6
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：474引用：5難度：0.7
解析

2385．近年來，某市為促進(jìn)生活垃圾的分類處理，將生活垃圾分為廚余垃圾、可回收物和其他垃圾三類，并分別設(shè)置了相應(yīng)的垃圾箱，為調(diào)查居民生活垃圾分類投放情況，先隨機(jī)抽取了該市三類垃圾箱總計1000噸生活垃圾，數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下（單位：噸）；

“廚余垃圾”箱 “可回收物”箱 “其他垃圾”箱

廚余垃圾 400 100 100

可回收物 30 240 30

其他垃圾 20 20 60

（1）試估計廚余垃圾投放正確的概率；
（2）試估計生活垃圾投放錯誤的概率；
（3）假設(shè)廚余垃圾在“廚余垃圾”箱、“可回收物”箱、“其他垃圾”箱的投放量分別為a,b,c,其中a＞0，a+b+c=600．當(dāng)數(shù)據(jù)a,b,c的方差s²最大時，寫出a,b,c的值（結(jié)論不要求證明），并求此時s²的值．
（求：S²=
1
n
[
（
x
1
-
x
）

2
+
（
x
2
-
x
）

2
+…+
（
x
n
-
x
）

2
]，其中
x
為數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的平均數(shù)）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：787引用：18難度：0.3

解析

2386．黃種人群中各種血型的人所占的比例見如表：

血型 A B AB O

該血型的人所占比例 0.28 0.29 0.08 0.35

已知同種血型的人可以輸血，O型血可以給任何一種血型的人輸血，任何血型的人都可以給AB血型的人輸血，其他不同血型的人不能互相輸血．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>

A．任找一個人，其血可以輸給B型血的人的概率是0.64

B．任找一個人，B型血的人能為其輸血的概率是0.29

C．任找一個人，其血可以輸給O型血的人的概率為1

D．任找一個人，其血可以輸給AB型血的人的概率為1

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：276引用：6難度：0.8

解析

2387．下列概率模型中，古典概型的個數(shù)為（　?。?br />①從區(qū)間[1，10]內(nèi)任取一個數(shù)，求取到1的概率；
②從1，2，…，9，10中任取一個整數(shù)，求取到1的概率；
③向正方形ABCD內(nèi)任意投一點P，求點P剛好與點A重合的概率；
④拋擲一枚質(zhì)地不均勻的骰子，求向上點數(shù)為3的概率．
A．1 B．2 C．3 D．4
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：45引用：2難度：0.8
解析
2388．如果事件A、B互斥，那么（　?。?/h2>
A．A+B是必然事件 B．
A
+
B
是必然事件
C．
A
與
B
一定互斥 D．
A
與
B
一定不互斥
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：107引用：10難度：0.9
解析
2389．現(xiàn)在給出三個條件：①a=2；②B=
π
4
；③c=
3
b.試從中選出兩個條件，補(bǔ)充在下面的問題中，使其能夠確定△ABC，并以此為依據(jù)，求△ABC的面積．
在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，_____，且滿足
（
2
b
-
3
c
）
cos
A
=
3
acosC，求△ABC的面積（選出一種可行的方案解答，若選出多個方案分別解答，則按第一個解答記分）．
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：192引用：6難度：0.6
解析
2390．已知A（-3，0），B（0，2），O為坐標(biāo)原點，點C在∠AOB內(nèi)，|
OC
|=2
2
，且∠AOC=
π
4
，設(shè)
OC
=
λ
OA
+
OB
（λ∈R），則λ的值為（　?。?/h2>
A．1 B．
1
3
C．
1
2
D．
2
3
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：109引用：8難度：0.7
解析

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	“廚余垃圾”箱	“可回收物”箱	“其他垃圾”箱
廚余垃圾	400	100	100
可回收物	30	240	30
其他垃圾	20	20	60

A．A+B是必然事件	B． A + B 是必然事件
C． A 與 B 一定互斥	D． A 與 B 一定不互斥

餐費(fèi)（元）	6	7	8
人數(shù)	10	20	20

2381．已知正方形ABCD（如圖），P為對角線AC上任意一點，P不與點A，C重合，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，連接DP，EF．求證：（Ⅰ）DP⊥EF；（Ⅱ）DP=EF．

2382．某單位對某村的貧困戶進(jìn)行“精準(zhǔn)扶貧”，若甲、乙貧困戶獲得扶持資金的概率分別為25和35，兩戶是否獲得扶持資金相互獨(dú)立，則這兩戶中至少有一戶獲得扶持資金的概率為（ ）

2384．隨機(jī)調(diào)查某校50個學(xué)生在學(xué)校的午餐費(fèi)，結(jié)果如表： 餐費(fèi)（元） 6 7 8 人數(shù) 10 20 20 這50個學(xué)生的午餐費(fèi)的平均值和方差分別是（ ?。?/h2>

2388．如果事件A、B互斥，那么（ ?。?/h2>

2390．已知A（-3，0），B（0，2），O為坐標(biāo)原點，點C在∠AOB內(nèi)，|OC|=22，且∠AOC=π4，設(shè)OC=λOA+OB（λ∈R），則λ的值為（ ?。?/h2>

2381．已知正方形ABCD（如圖），P為對角線AC上任意一點，P不與點A，C重合，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，連接DP，EF．求證：
（Ⅰ）DP⊥EF；
（Ⅱ）DP=EF．

2382．某單位對某村的貧困戶進(jìn)行“精準(zhǔn)扶貧”，若甲、乙貧困戶獲得扶持資金的概率分別為
2
5
和
3
5
，兩戶是否獲得扶持資金相互獨(dú)立，則這兩戶中至少有一戶獲得扶持資金的概率為（　　）

2384．隨機(jī)調(diào)查某校50個學(xué)生在學(xué)校的午餐費(fèi)，結(jié)果如表：

餐費(fèi)（元） 6 7 8

人數(shù) 10 20 20

這50個學(xué)生的午餐費(fèi)的平均值和方差分別是（　?。?/h2>

2388．如果事件A、B互斥，那么（　?。?/h2>

2390．已知A（-3，0），B（0，2），O為坐標(biāo)原點，點C在∠AOB內(nèi)，|
OC
|=2
2
，且∠AOC=
π
4
，設(shè)
OC
=
λ
OA
+
OB
（λ∈R），則λ的值為（　?。?/h2>