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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：246 更新：2025年01月15日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：214 更新：2025年01月14日

241．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)事件A=“第一枚出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件B=“第二枚出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，則A與B的關(guān)系是（　　）
A．互斥 B．互為對(duì)立 C．相互獨(dú)立 D．相等
發(fā)布：2024/6/20 8:0:9組卷：642引用：19難度：0.8
解析

242．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則（　　）

A．甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)

B．甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)

C．甲的成績的方差小于乙的成績的方差

D．甲的成績的極差小于乙的成績的極差

發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：828引用：36難度：0.9

解析

243．設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為0.01，則數(shù)據(jù)10x₁，10x₂，…，10x_n的方差為（　?。?/h2>
A．0.01 B．0.1 C．1 D．10
發(fā)布：2024/6/18 8:0:10組卷：3751引用：20難度：0.9
解析
244．如圖，△A′B′C′是水平放置△ABC的直觀圖，其中B′C′=C′A′=1，A′B′∥x′軸，A′C′∥y′軸，則BC=（　?。?br />
A．
2
B．2 C．
6
D．4
發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：43引用：9難度：0.7
解析
245．已知
a
、
b
不共線．
（1）若
AB
=
2
a
+
b
，
BC
=
a
-
3
b
，
CD
=
-
a
+
2
3
b
，求證：A，C，D三點(diǎn)共線；
（2）若向量
b
-
t
a
與
1
2
a
-
3
2
b
共線，求實(shí)數(shù)t的值．
發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：39引用：2難度：0.7
解析
246．已知三個(gè)不同的平面α，β，γ和直線m,n,若α∩γ=m,β∩γ=n,則“α∥β”是“m∥n”的（　　）
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：85引用：6難度：0.7
解析
247．四名同學(xué)各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以判斷出一定沒有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是（　?。?/h2>
A．平均數(shù)為3，中位數(shù)為2 B．中位數(shù)為3，眾數(shù)為2
C．平均數(shù)為2，方差為2.4 D．中位數(shù)為3，方差為2.8
發(fā)布：2024/6/16 8:0:10組卷：735引用：33難度：0.8
解析
248．已知m,n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α，l?β，則（　?。?/h2>
A．α∥β且l∥α
B．α⊥β且l⊥β
C．α與β相交，且交線垂直于l
D．α與β相交，且交線平行于l
發(fā)布：2024/6/15 8:0:9組卷：4344引用：130難度：0.7
解析
249．如圖，在三棱錐P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC．
（1）證明：平面PBC⊥平面PAC；
（2）若AC=BC=PA，M是PB中點(diǎn)，求AM與平面PBC所成角的正切值．
發(fā)布：2024/6/14 8:0:9組卷：84引用：5難度：0.5
解析
250．在下列向量組中，可以把向量
a
=（3，2）表示出來的是（　?。?/h2>
A．
e
1
=（0，0），
e
2
=（1，2） B．
e
1
=（-1，2），
e
2
=（5，-2）
C．
e
1
=（3，5），
e
2
=（6，10） D．
e
1
=（2，-3），
e
2
=（-2，3）
發(fā)布：2024/6/14 8:0:9組卷：3968引用：59難度：0.9
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

A．平均數(shù)為3，中位數(shù)為2	B．中位數(shù)為3，眾數(shù)為2
C．平均數(shù)為2，方差為2.4	D．中位數(shù)為3，方差為2.8

A． e 1 =（0，0）， e 2 =（1，2）	B． e 1 =（-1，2）， e 2 =（5，-2）
C． e 1 =（3，5）， e 2 =（6，10）	D． e 1 =（2，-3）， e 2 =（-2，3）

241．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)事件A=“第一枚出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件B=“第二枚出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，則A與B的關(guān)系是（ ）

242．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則（ ）

243．設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x1，x2，…，xn的方差為0.01，則數(shù)據(jù)10x1，10x2，…，10xn的方差為（ ?。?/h2>

244．如圖，△A′B′C′是水平放置△ABC的直觀圖，其中B′C′=C′A′=1，A′B′∥x′軸，A′C′∥y′軸，則BC=（ ?。?br />

245．已知a、b不共線．（1）若AB=2a+b，BC=a-3b，CD=-a+23b，求證：A，C，D三點(diǎn)共線；（2）若向量b-ta與12a-32b共線，求實(shí)數(shù)t的值．

246．已知三個(gè)不同的平面α，β，γ和直線m,n,若α∩γ=m,β∩γ=n,則“α∥β”是“m∥n”的（ ）

247．四名同學(xué)各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以判斷出一定沒有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是（ ?。?/h2>

248．已知m,n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α，l?β，則（ ?。?/h2>

249．如圖，在三棱錐P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC．（1）證明：平面PBC⊥平面PAC；（2）若AC=BC=PA，M是PB中點(diǎn)，求AM與平面PBC所成角的正切值．

250．在下列向量組中，可以把向量a=（3，2）表示出來的是（ ?。?/h2>

241．拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，設(shè)事件A=“第一枚出現(xiàn)奇數(shù)點(diǎn)”，事件B=“第二枚出現(xiàn)偶數(shù)點(diǎn)”，則A與B的關(guān)系是（　　）

242．甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則（　　）

243．設(shè)一組樣本數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差為0.01，則數(shù)據(jù)10x₁，10x₂，…，10x_n的方差為（　?。?/h2>

244．如圖，△A′B′C′是水平放置△ABC的直觀圖，其中B′C′=C′A′=1，A′B′∥x′軸，A′C′∥y′軸，則BC=（　?。?br />

245．已知
a
、
b
不共線．
（1）若
AB
=
2
a
+
b
，
BC
=
a
-
3
b
，
CD
=
-
a
+
2
3
b
，求證：A，C，D三點(diǎn)共線；
（2）若向量
b
-
t
a
與
1
2
a
-
3
2
b
共線，求實(shí)數(shù)t的值．

246．已知三個(gè)不同的平面α，β，γ和直線m,n,若α∩γ=m,β∩γ=n,則“α∥β”是“m∥n”的（　　）

247．四名同學(xué)各擲骰子5次，分別記錄每次骰子出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)，根據(jù)四名同學(xué)的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，可以判斷出一定沒有出現(xiàn)點(diǎn)數(shù)6的是（　?。?/h2>

248．已知m,n為異面直線，m⊥平面α，n⊥平面β．直線l滿足l⊥m,l⊥n,l?α，l?β，則（　?。?/h2>

249．如圖，在三棱錐P-ABC中，∠ACB=90°，PA⊥底面ABC．
（1）證明：平面PBC⊥平面PAC；
（2）若AC=BC=PA，M是PB中點(diǎn)，求AM與平面PBC所成角的正切值．

250．在下列向量組中，可以把向量
a
=（3，2）表示出來的是（　?。?/h2>