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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：251 更新：2025年01月15日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：220 更新：2025年01月14日

261．某種心臟手術(shù)，成功率為0.6，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方法估計(jì)“3例心臟手術(shù)全部成功”的概率：先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～9之間取整數(shù)值的隨機(jī)數(shù)，由于成功率是0.6，故我們用0，1，2，3表示手術(shù)不成功，4，5，6，7，8，9表示手術(shù)成功；再以每3個(gè)隨機(jī)數(shù)為一組，作為3例手術(shù)的結(jié)果．經(jīng)隨機(jī)模擬產(chǎn)生10組隨機(jī)數(shù)：812，832，569，684，271，989，730，537，925，907．由此估計(jì)3例心臟手術(shù)全部成功的概率為（　?。?/h2>
A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5
發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：104引用：5難度：0.8
解析
262．設(shè)
m
，
n
為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)λ，使得
m
=λ
n
”是“
m
?
n
＜0”的（　?。?/h2>
A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件
C．充分必要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：369引用：47難度：0.7
解析
263．設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
10
，|
a
-
b
|=
6
，則
a
?
b
=（　?。?/h2>
A．1 B．2 C．3 D．5
發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：9075引用：95難度：0.9
解析
264．復(fù)數(shù)z=（a²-2a）+（a²-a-2）i（a∈R）是純虛數(shù)，則（　?。?/h2>
A．a(chǎn)≠2或a≠1 B．a(chǎn)≠2且a≠1 C．a(chǎn)=2或a=0 D．a(chǎn)=0
發(fā)布：2024/6/5 8:0:7組卷：10引用：2難度：0.9
解析
265．2023年為普及航天知識(shí)，某校開(kāi)展了“航天知識(shí)競(jìng)賽”活動(dòng)，現(xiàn)從參加該競(jìng)賽的學(xué)生中隨機(jī)抽取了80名，統(tǒng)計(jì)他們的成績(jī)，其中成績(jī)不低于80分的學(xué)生被評(píng)為“航天達(dá)人”，將數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若該中學(xué)參加這次競(jìng)賽的共有3000名學(xué)生，試估計(jì)全校這次競(jìng)賽中“航天達(dá)人”的人數(shù)；
（2）估計(jì)參加這次競(jìng)賽的學(xué)生成績(jī)的第75百分位數(shù)；
（3）若在抽取的80名學(xué)生中，利用分層隨機(jī)抽樣的方法從成績(jī)不低于70分的學(xué)生中隨機(jī)抽取6人，則從成績(jī)?cè)赱70，80），[80，90），[90，100]內(nèi)的學(xué)生中分別抽取了多少人？
發(fā)布：2024/6/5 8:0:7組卷：82引用：3難度：0.6
解析
266．農(nóng)科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況，從甲、乙兩種麥苗的試驗(yàn)田中各抽取6株麥苗測(cè)量麥苗的株高，數(shù)據(jù)如下（單位：cm）：
甲：9，10，11，12，10，20；
乙：8，14，13，10，12，21．
分別計(jì)算所抽取的甲、乙兩種麥苗株高的平均數(shù)與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長(zhǎng)勢(shì)情況．
發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：1引用：2難度：0.7
解析
267．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的表面積與側(cè)面積的比是（　?。?/h2>
A．
1
+
2
π
4
π
B．
1
+
2
π
2
π
C．
1
+
2
π
π
D．
1
+
4
π
2
π
發(fā)布：2024/6/3 8:0:1組卷：293引用：9難度：0.7
解析
268．如圖，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直觀圖，則△OAB的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>
A．10+2
13
B．3
2
C．10+4
13
D．12
發(fā)布：2024/6/2 8:0:8組卷：396引用：14難度：0.9
解析
269．設(shè)A、B為兩個(gè)互斥事件，且P（A）＞0，P（B）＞0，則下列各式錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．P（AB）=0 B．P（AB）=P（A）P（B）
C．
P
（
A
∪
B
）
=
1
D．P（A∪B）=P（A）+P（B）
發(fā)布：2024/6/1 8:0:9組卷：173引用：4難度：0.8
解析
270．端午節(jié)放假，甲回老家過(guò)節(jié)的概率為
1
3
，乙、丙回老家過(guò)節(jié)的概率分別為
1
4
，
1
5
．假定三人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少1人回老家過(guò)節(jié)的概率為（　?。?/h2>
A．
59
60
B．
3
5
C．
1
2
D．
1
60
發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：397引用：14難度：0.9
解析

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A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件

A．P（AB）=0	B．P（AB）=P（A）P（B）
C． P （ A ∪ B ） = 1	D．P（A∪B）=P（A）+P（B）

262．設(shè)m，n為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)λ，使得m=λn”是“m?n＜0”的（ ?。?/h2>

263．設(shè)向量a，b滿足|a+b|=10，|a-b|=6，則a?b=（ ?。?/h2>

264．復(fù)數(shù)z=（a2-2a）+（a2-a-2）i（a∈R）是純虛數(shù)，則（ ?。?/h2>

267．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的表面積與側(cè)面積的比是（ ?。?/h2>

268．如圖，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直觀圖，則△OAB的周長(zhǎng)為（ ?。?/h2>

269．設(shè)A、B為兩個(gè)互斥事件，且P（A）＞0，P（B）＞0，則下列各式錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

262．設(shè)
m
，
n
為非零向量，則“存在負(fù)數(shù)λ，使得
m
=λ
n
”是“
m
?
n
＜0”的（　?。?/h2>

263．設(shè)向量
a
，
b
滿足|
a
+
b
|=
10
，|
a
-
b
|=
6
，則
a
?
b
=（　?。?/h2>

264．復(fù)數(shù)z=（a²-2a）+（a²-a-2）i（a∈R）是純虛數(shù)，則（　?。?/h2>

267．一個(gè)圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)正方形，這個(gè)圓柱的表面積與側(cè)面積的比是（　?。?/h2>

268．如圖，△O'A'B'是水平放置的△OAB的直觀圖，則△OAB的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

269．設(shè)A、B為兩個(gè)互斥事件，且P（A）＞0，P（B）＞0，則下列各式錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>