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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：282 更新：2025年01月15日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：234 更新：2025年01月14日

431．袋中有6個(gè)球，其中4個(gè)白球，2個(gè)紅球，從袋中任意取出兩球，求下列事件的概率．
（Ⅰ）A：取出的兩球都是白球；
（Ⅱ）B：取出的兩球1個(gè)是白球，另1個(gè)是紅球；
（Ⅲ）C：取出的兩球中至少有一個(gè)白球．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：1難度：0.7
解析

432．一個(gè)容量為100的樣本，其數(shù)據(jù)分組與各組的頻數(shù)如表：

組別（0，10] （10，20] （20，30] （30，40] （40，50] （50，60] （60，70]

頻數(shù) 12 13 24 15 16 13 7

則樣本數(shù)據(jù)落在（10，40]上的頻率為（　?。?/h2>

A．0.13

B．0.52

C．0.39

D．0.64

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：389引用：4難度：0.9

解析

433．交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員（簡(jiǎn)稱駕駛員）對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽樣調(diào)查．假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人．若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12，21，25，43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：193引用：7難度：0.9
解析
434．在△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90°，D在邊BC上，延長AD到P，使得AP=9．若
PA
=m
PB
+（
3
2
-m）
PC
（m為常數(shù)），則CD的長度是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4449引用：18難度：0.4
解析
435．一名信息員維護(hù)甲、乙兩個(gè)公司的5G網(wǎng)絡(luò)，一天內(nèi)甲公司是否需要維護(hù)和乙公司是否需要維護(hù)相互獨(dú)立，它們需要維護(hù)的概率分別為0.4，0.3，則一天內(nèi)至少有一個(gè)公司不需要維護(hù)的概率為（　?。?/h2>
A．0.88 B．0.7 C．0.3 D．0.12
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：22引用：1難度：0.9
解析

436．小明家的晚報(bào)在下午5：30-6：30任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地被送到，他們一家人在下午6：00-7：00任何一個(gè)時(shí)間隨機(jī)地開始晚餐．為了計(jì)算晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的概率，某小組借助隨機(jī)數(shù)表的模擬方法來計(jì)算概率，他們的具體做法是將每個(gè)1分鐘的時(shí)間段看作個(gè)體進(jìn)行編號(hào)，5：30-5：31編號(hào)為01，5：31-5：32編號(hào)為02，…，5：59-6：00編號(hào)為30，…，6：59-7：00編號(hào)為90．在隨機(jī)數(shù)表中每次選取一個(gè)四位數(shù)，前兩位表示晚報(bào)時(shí)間，后兩位表示晚餐時(shí)間，如果讀取的四位數(shù)表示的晚報(bào)或晚餐時(shí)間有一個(gè)不符合實(shí)際意義，視為這次讀取為無效數(shù)據(jù)（例如表中的第一個(gè)四位數(shù)7840中的78不符合晚報(bào)時(shí)間）．按照從左向右，讀完第一行，再從左向右讀第二行的順序，讀表，用頻率估計(jì)晚報(bào)在晚餐開始之前被送到的概率為（　?。?br />

7840 1160 5054 3139 8082 7732 5034 3682 4829 4052

4201 6277 5678 5188 6854 0200 8650 7584 5146 7655

A．

B．

C．

D．

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：63引用：2難度：0.7

解析

437．下列各量中不是向量的是（　?。?/h2>
A．浮力 B．風(fēng)速 C．位移 D．密度
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：311引用：2難度：0.9
解析
438．設(shè)|
a
|=3，|
b
|=2，且
a
+λ
b
與
a
-λ
b
垂直，則λ=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：0難度：0.8
解析
439．如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合．

（判斷對(duì)錯(cuò)）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：21引用：3難度：0.9
解析

440．已知m,n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的是（　?。?/h2>

A．若m∥β，n∥β，m,n?α，則α∥β

B．若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=m,n?γ，則m⊥n

C．若m⊥α，α⊥β，α∩β=n,那么m∥n

D．若m∥α，m∥β，α∩β=n,那么m∥n

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：357引用：10難度：0.4

解析

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組別	（0，10]	（10，20]	（20，30]	（30，40]	（40，50]	（50，60]	（60，70]
頻數(shù)	12	13	24	15	16	13	7

434．在△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90°，D在邊BC上，延長AD到P，使得AP=9．若PA=mPB+（32-m）PC（m為常數(shù)），則CD的長度是 ．

437．下列各量中不是向量的是（ ?。?/h2>

438．設(shè)|a|=3，|b|=2，且a+λb與a-λb垂直，則λ=．

439．如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合． （判斷對(duì)錯(cuò)）

440．已知m,n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的是（ ?。?/h2>

434．在△ABC中，AB=4，AC=3，∠BAC=90°，D在邊BC上，延長AD到P，使得AP=9．若
PA
=m
PB
+（
3
2
-m）
PC
（m為常數(shù)），則CD的長度是
．

437．下列各量中不是向量的是（　?。?/h2>

438．設(shè)|
a
|=3，|
b
|=2，且
a
+λ
b
與
a
-λ
b
垂直，則λ=
．

439．如果兩個(gè)平面有三個(gè)不共線的公共點(diǎn)，那么這兩個(gè)平面重合．

（判斷對(duì)錯(cuò)）

440．已知m,n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個(gè)兩兩不重合的平面，給出下列四個(gè)命題，其中正確命題的是（　?。?/h2>