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人教A版（2019）：必修第二冊

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年級(jí): 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）高一下期中復(fù)習(xí)

梳理考點(diǎn)知識(shí) 指明命題方向點(diǎn)明解題大招

瀏覽次數(shù)：126 更新：2025年04月03日

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《學(xué)霸養(yǎng)成專題》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

知識(shí)全歸納教材劃重點(diǎn) 學(xué)霸愛拓展題型易突破

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541．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點(diǎn)D是A₁B的中點(diǎn)，點(diǎn)E是B₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ACC₁A₁；
（2）若△ABC的面積為
3
，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的高為3，求三棱錐D-BCE的體積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：94引用：3難度：0.6
解析
542．A，B兩人射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下：A：8　6　9　5　10　7　4　7　9　5；B：7　6　5　8　6　9　6　8　8　7，則A，B兩人的方差分別為
、
，由以上計(jì)算可得
的射擊成績較穩(wěn)定．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：58引用：12難度：0.7
解析
543．計(jì)算：（-
1
2
+
3
2
i）³+（-
1
2
-
3
2
i）³=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：0引用：0難度：0.7
解析
544．設(shè)復(fù)數(shù)z₁與z₂滿足z₁+z₂+1=0，且|z₁|=|z₂|=1，求z₁，z₂的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：0引用：0難度：0.7
解析
545．已知直線a,b,平面α，β，且a?α，b?β，α∥β．判斷直線a,b的位置關(guān)系，并說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：32引用：3難度：0.7
解析
546．在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，
OA
，
OB
，
AC
表示的復(fù)數(shù)分別為-2+i,3+2i,1+5i,那么
BC
表示的復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>
A．2+8i B．2-3i C．4-4i D．-4+4i
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：18引用：5難度：0.9
解析
547．用紅、黃、藍(lán)三種不同顏色給圖中3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，求：
（1）3個(gè)矩形顏色都相同的概率；
（2）3個(gè)矩形顏色都不同的概率．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：81引用：3難度：0.5
解析
548．如圖，在圓C中，是不是只需知道圓C的半徑或弦AB的長度，就可以求
AB
?
AC
的值？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：129引用：2難度：0.9
解析

549．某高校在2019年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績，按成績分組得到如下的頻率分布表：

組號(hào) 分組頻數(shù) 頻率

第1組 [160，165） 5 0.050

第2組 [165，170） a 0.350

第3組 [170，175） 30 b

第4組 [175，180） 20 0.200

第5組 [180，185） 10 0.100

合計(jì) 100 1.000

（Ⅰ）求a,b的值，并畫頻率分布直方圖（見圖）；
（Ⅱ）為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績高的第3，4，5組中用比例分配的分層隨機(jī)抽樣法抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試，求第3，4，5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試？

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：7引用：0難度：0.8

解析

550．如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，H分別是AB，AD上的點(diǎn)，且
AE
EB
=
AH
HD
=
1
2
，F(xiàn)，G分別是邊CB，CD上的點(diǎn)，
CF
CB
=
CG
CD
=
2
3
．求證：四邊形EFGH是梯形．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：54引用：1難度：0.6
解析

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組號(hào)	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	a	0.350
第3組	[170，175）	30	b
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185）	10	0.100
合計(jì)		100	1.000

541．如圖，在三棱柱ABC-A1B1C1中，點(diǎn)D是A1B的中點(diǎn)，點(diǎn)E是B1C1的中點(diǎn)．（1）求證：DE∥平面ACC1A1；（2）若△ABC的面積為3，三棱柱ABC-A1B1C1的高為3，求三棱錐D-BCE的體積．

542．A，B兩人射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下：A：8 6 9 5 10 7 4 7 9 5；B：7 6 5 8 6 9 6 8 8 7，則A，B兩人的方差分別為 、，由以上計(jì)算可得 的射擊成績較穩(wěn)定．

543．計(jì)算：（-12+32i）3+（-12-32i）3=．

544．設(shè)復(fù)數(shù)z1與z2滿足z1+z2+1=0，且|z1|=|z2|=1，求z1，z2的值．

545．已知直線a,b,平面α，β，且a?α，b?β，α∥β．判斷直線a,b的位置關(guān)系，并說明理由．

546．在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，OA，OB，AC表示的復(fù)數(shù)分別為-2+i,3+2i,1+5i,那么BC表示的復(fù)數(shù)為（ ?。?/h2>

547．用紅、黃、藍(lán)三種不同顏色給圖中3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，求：（1）3個(gè)矩形顏色都相同的概率；（2）3個(gè)矩形顏色都不同的概率．

548．如圖，在圓C中，是不是只需知道圓C的半徑或弦AB的長度，就可以求AB?AC的值？

550．如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，H分別是AB，AD上的點(diǎn)，且AEEB=AHHD=12，F(xiàn)，G分別是邊CB，CD上的點(diǎn)，CFCB=CGCD=23．求證：四邊形EFGH是梯形．

541．如圖，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，點(diǎn)D是A₁B的中點(diǎn)，點(diǎn)E是B₁C₁的中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面ACC₁A₁；
（2）若△ABC的面積為
3
，三棱柱ABC-A₁B₁C₁的高為3，求三棱錐D-BCE的體積．

542．A，B兩人射擊10次，命中環(huán)數(shù)如下：A：8　6　9　5　10　7　4　7　9　5；B：7　6　5　8　6　9　6　8　8　7，則A，B兩人的方差分別為
、
，由以上計(jì)算可得
的射擊成績較穩(wěn)定．

543．計(jì)算：（-
1
2
+
3
2
i）³+（-
1
2
-
3
2
i）³=
．

544．設(shè)復(fù)數(shù)z₁與z₂滿足z₁+z₂+1=0，且|z₁|=|z₂|=1，求z₁，z₂的值．

545．已知直線a,b,平面α，β，且a?α，b?β，α∥β．判斷直線a,b的位置關(guān)系，并說明理由．

546．在復(fù)平面內(nèi)，O是原點(diǎn)，
OA
，
OB
，
AC
表示的復(fù)數(shù)分別為-2+i,3+2i,1+5i,那么
BC
表示的復(fù)數(shù)為（　?。?/h2>

547．用紅、黃、藍(lán)三種不同顏色給圖中3個(gè)矩形隨機(jī)涂色，每個(gè)矩形只涂一種顏色，求：
（1）3個(gè)矩形顏色都相同的概率；
（2）3個(gè)矩形顏色都不同的概率．

548．如圖，在圓C中，是不是只需知道圓C的半徑或弦AB的長度，就可以求
AB
?
AC
的值？

550．如圖所示，在空間四邊形ABCD中，E，H分別是AB，AD上的點(diǎn)，且
AE
EB
=
AH
HD
=
1
2
，F(xiàn)，G分別是邊CB，CD上的點(diǎn)，
CF
CB
=
CG
CD
=
2
3
．求證：四邊形EFGH是梯形．