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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：336 更新：2025年01月15日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：261 更新：2025年01月14日

671．已知三棱錐P-ABC中，△ABC為正三角形，PA＞PB＞PC，且P在底面ABC內(nèi)的射影在△ABC的內(nèi)部（不包括邊界），二面角P-AB-C，二面角P-BC-A，二面角P-AC-B的大小分別為α，β，γ，則（　　）
A．α＞β＞γ B．γ＞α＞β C．α＜γ＜β D．α＜β＜γ
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：155引用：3難度：0.6
解析
672．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i,則復(fù)數(shù)
z
2
-
3
z
+
6
z
+
1
的三角形式為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：40引用：1難度：0.7
解析
673．已知z₁，z₂∈C，則（　?。?/h2>
A．
z
1
+
z
2
=
z
1
+
z
2
B．
z
1
-
z
2
=
z
1
-
z
2
C．
z
1
?
z
2
=
z
1
?
z
2
D．
（
z
1
z
2
）
=
z
1
z
2
（z₂≠0）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：0難度：0.8
解析
674．在三棱錐P-ABC中，BC⊥平面PAB，已知PA=AB，∠ABC為直角，點(diǎn)D，E分別為PB，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）若F在線段AC上，且
AF
FC
=
1
2
，求證：AD∥平面PEF．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：185引用：3難度：0.5
解析
675．證明：設(shè)三角形的外接圓的半徑是R，則
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：35引用：2難度：0.9
解析
676．在①

m
=（a+b,c-a），
n
=（a-b,c），且
m
⊥
n
，②2a-c=2bcosC，③
sin
（
B
+
π
6
）
=
cos
B
+
1
2
這三個(gè)條件中任選一個(gè)補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并給出解答．
在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,且____．
（1）求角B；
（2）若b=4，求△ABC周長(zhǎng)的最大值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：529引用：6難度：0.5
解析
677．經(jīng)過(guò)同一條直線上的3個(gè)點(diǎn)的平面（　?。?/h2>
A．有且僅有1個(gè) B．有無(wú)數(shù)個(gè)
C．不存在 D．有且僅有3個(gè)
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：278引用：2難度：0.8
解析
678．△ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：153引用：2難度：0.9
解析
679．在復(fù)平面內(nèi)指出與復(fù)數(shù)z₁=-1+3i,z₂=
6
+2i,z₃=2-
6
i,z₄=-3-i對(duì)應(yīng)的四點(diǎn)Z₁，Z₂，Z₃，Z₄，試判斷這四個(gè)點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：0難度：0.8
解析
680．一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)是acm,求球的體積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：87引用：2難度：0.8
解析

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A． z 1 + z 2 = z 1 + z 2	B． z 1 - z 2 = z 1 - z 2
C． z 1 ? z 2 = z 1 ? z 2	D．（ z 1 z 2 ） = z 1 z 2 （z₂≠0）

A．有且僅有1個(gè)	B．有無(wú)數(shù)個(gè)
C．不存在	D．有且僅有3個(gè)

671．已知三棱錐P-ABC中，△ABC為正三角形，PA＞PB＞PC，且P在底面ABC內(nèi)的射影在△ABC的內(nèi)部（不包括邊界），二面角P-AB-C，二面角P-BC-A，二面角P-AC-B的大小分別為α，β，γ，則（ ）

672．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i,則復(fù)數(shù)z2-3z+6z+1的三角形式為 ．

673．已知z1，z2∈C，則（ ?。?/h2>

674．在三棱錐P-ABC中，BC⊥平面PAB，已知PA=AB，∠ABC為直角，點(diǎn)D，E分別為PB，BC的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：AD⊥平面PBC；（Ⅱ）若F在線段AC上，且AFFC=12，求證：AD∥平面PEF．

675．證明：設(shè)三角形的外接圓的半徑是R，則a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC．

677．經(jīng)過(guò)同一條直線上的3個(gè)點(diǎn)的平面（ ?。?/h2>

678．△ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為．

679．在復(fù)平面內(nèi)指出與復(fù)數(shù)z1=-1+3i,z2=6+2i,z3=2-6i,z4=-3-i對(duì)應(yīng)的四點(diǎn)Z1，Z2，Z3，Z4，試判斷這四個(gè)點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上，并證明你的結(jié)論．

680．一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)是acm,求球的體積．

671．已知三棱錐P-ABC中，△ABC為正三角形，PA＞PB＞PC，且P在底面ABC內(nèi)的射影在△ABC的內(nèi)部（不包括邊界），二面角P-AB-C，二面角P-BC-A，二面角P-AC-B的大小分別為α，β，γ，則（　　）

672．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i,則復(fù)數(shù)
z
2
-
3
z
+
6
z
+
1
的三角形式為
．

673．已知z₁，z₂∈C，則（　?。?/h2>

674．在三棱錐P-ABC中，BC⊥平面PAB，已知PA=AB，∠ABC為直角，點(diǎn)D，E分別為PB，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）若F在線段AC上，且
AF
FC
=
1
2
，求證：AD∥平面PEF．

675．證明：設(shè)三角形的外接圓的半徑是R，則
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC．

677．經(jīng)過(guò)同一條直線上的3個(gè)點(diǎn)的平面（　?。?/h2>

678．△ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，則圖中直角三角形的個(gè)數(shù)為
．

679．在復(fù)平面內(nèi)指出與復(fù)數(shù)z₁=-1+3i,z₂=
6
+2i,z₃=2-
6
i,z₄=-3-i對(duì)應(yīng)的四點(diǎn)Z₁，Z₂，Z₃，Z₄，試判斷這四個(gè)點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上，并證明你的結(jié)論．