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人教A版（2019）：必修第二冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計
第十章概率

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊高一同步課堂

知識圖解新知探究答疑解惑針對訓(xùn)練

瀏覽次數(shù)：3533 更新：2025年04月27日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：3218 更新：2025年04月25日

671．已知三棱錐P-ABC中，△ABC為正三角形，PA＞PB＞PC，且P在底面ABC內(nèi)的射影在△ABC的內(nèi)部（不包括邊界），二面角P-AB-C，二面角P-BC-A，二面角P-AC-B的大小分別為α，β，γ，則（　?。?/h2>
A．α＞β＞γ B．γ＞α＞β C．α＜γ＜β D．α＜β＜γ
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：156引用：3難度：0.6
解析
672．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i,則復(fù)數(shù)
z
2
-
3
z
+
6
z
+
1
的三角形式為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：40引用：1難度：0.7
解析
673．已知z₁，z₂∈C，則（　?。?/h2>
A．
z
1
+
z
2
=
z
1
+
z
2
B．
z
1
-
z
2
=
z
1
-
z
2
C．
z
1
?
z
2
=
z
1
?
z
2
D．
（
z
1
z
2
）
=
z
1
z
2
（z₂≠0）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：0難度：0.8
解析
674．在三棱錐P-ABC中，BC⊥平面PAB，已知PA=AB，∠ABC為直角，點(diǎn)D，E分別為PB，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）若F在線段AC上，且
AF
FC
=
1
2
，求證：AD∥平面PEF．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：203引用：3難度：0.5
解析
675．證明：設(shè)三角形的外接圓的半徑是R，則
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：40引用：2難度：0.9
解析
676．在①

m
=（a+b,c-a），
n
=（a-b,c），且
m
⊥
n
，②2a-c=2bcosC，③
sin
（
B
+
π
6
）
=
cos
B
+
1
2
這三個條件中任選一個補(bǔ)充在下面的問題中，并給出解答．
在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,且____．
（1）求角B；
（2）若b=4，求△ABC周長的最大值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：531引用：6難度：0.5
解析
677．經(jīng)過同一條直線上的3個點(diǎn)的平面（　?。?/h2>
A．有且僅有1個 B．有無數(shù)個
C．不存在 D．有且僅有3個
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：289引用：2難度：0.8
解析
678．△ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，則圖中直角三角形的個數(shù)為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：153引用：2難度：0.9
解析
679．在復(fù)平面內(nèi)指出與復(fù)數(shù)z₁=-1+3i,z₂=
6
+2i,z₃=2-
6
i,z₄=-3-i對應(yīng)的四點(diǎn)Z₁，Z₂，Z₃，Z₄，試判斷這四個點(diǎn)是否在同一個圓上，并證明你的結(jié)論．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：2引用：0難度：0.8
解析
680．一個正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長是acm,求球的體積．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：91引用：2難度：0.8
解析

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A． z 1 + z 2 = z 1 + z 2	B． z 1 - z 2 = z 1 - z 2
C． z 1 ? z 2 = z 1 ? z 2	D．（ z 1 z 2 ） = z 1 z 2 （z₂≠0）

A．有且僅有1個	B．有無數(shù)個
C．不存在	D．有且僅有3個

671．已知三棱錐P-ABC中，△ABC為正三角形，PA＞PB＞PC，且P在底面ABC內(nèi)的射影在△ABC的內(nèi)部（不包括邊界），二面角P-AB-C，二面角P-BC-A，二面角P-AC-B的大小分別為α，β，γ，則（ ?。?/h2>

672．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i,則復(fù)數(shù)z2-3z+6z+1的三角形式為 ．

673．已知z1，z2∈C，則（ ?。?/h2>

674．在三棱錐P-ABC中，BC⊥平面PAB，已知PA=AB，∠ABC為直角，點(diǎn)D，E分別為PB，BC的中點(diǎn)．（Ⅰ）求證：AD⊥平面PBC；（Ⅱ）若F在線段AC上，且AFFC=12，求證：AD∥平面PEF．

675．證明：設(shè)三角形的外接圓的半徑是R，則a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC．

677．經(jīng)過同一條直線上的3個點(diǎn)的平面（ ?。?/h2>

678．△ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，則圖中直角三角形的個數(shù)為．

679．在復(fù)平面內(nèi)指出與復(fù)數(shù)z1=-1+3i,z2=6+2i,z3=2-6i,z4=-3-i對應(yīng)的四點(diǎn)Z1，Z2，Z3，Z4，試判斷這四個點(diǎn)是否在同一個圓上，并證明你的結(jié)論．

680．一個正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長是acm,求球的體積．

671．已知三棱錐P-ABC中，△ABC為正三角形，PA＞PB＞PC，且P在底面ABC內(nèi)的射影在△ABC的內(nèi)部（不包括邊界），二面角P-AB-C，二面角P-BC-A，二面角P-AC-B的大小分別為α，β，γ，則（　?。?/h2>

672．設(shè)復(fù)數(shù)z=1+i,則復(fù)數(shù)
z
2
-
3
z
+
6
z
+
1
的三角形式為
．

673．已知z₁，z₂∈C，則（　?。?/h2>

674．在三棱錐P-ABC中，BC⊥平面PAB，已知PA=AB，∠ABC為直角，點(diǎn)D，E分別為PB，BC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：AD⊥平面PBC；
（Ⅱ）若F在線段AC上，且
AF
FC
=
1
2
，求證：AD∥平面PEF．

675．證明：設(shè)三角形的外接圓的半徑是R，則
a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC．

677．經(jīng)過同一條直線上的3個點(diǎn)的平面（　?。?/h2>

678．△ABC中，∠ABC=90°，PA⊥平面ABC，則圖中直角三角形的個數(shù)為
．

679．在復(fù)平面內(nèi)指出與復(fù)數(shù)z₁=-1+3i,z₂=
6
+2i,z₃=2-
6
i,z₄=-3-i對應(yīng)的四點(diǎn)Z₁，Z₂，Z₃，Z₄，試判斷這四個點(diǎn)是否在同一個圓上，并證明你的結(jié)論．

680．一個正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長是acm,求球的體積．