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人教A版（2019）：必修第二冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第六章平面向量及其應(yīng)用
第七章復(fù)數(shù)
第八章立體幾何初步
第九章統(tǒng)計(jì)
第十章概率

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：439 更新：2025年01月15日

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《舉一反三》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

新知梳理思維進(jìn)階典型例題舉一反三

瀏覽次數(shù)：300 更新：2025年01月14日

781．下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>
A．零向量的長(zhǎng)度為0 B．零向量沒有方向
C．零向量與任一向量平行 D．零向量的方向是任意的
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：2難度：0.8
解析
782．如圖，設(shè)E，F(xiàn)，G，H分別是空間四邊形ABCD的邊AB，BC，CD，DA上的
點(diǎn)，且
AE
AB
=
AH
AD
=λ，
CF
CB
=
CG
CD
=μ．求證，
（1）當(dāng)λ=μ時(shí)，四邊形EFGH是平行四邊形；
（2）當(dāng)λ≠μ時(shí)，四邊形EFGH是梯形．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：68引用：3難度：0.7
解析
783．已知|
a
|=4，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為120°，且
c
=
a
+2
b
，
d
=2
a
+k
b
，問當(dāng)k取何實(shí)數(shù)時(shí)，有
（Ⅰ）
c
⊥
d
；
（Ⅱ）
c
∥
d
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：0引用：0難度：0.7
解析
784．在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E在邊AB上，BE=2EA，AD與CE交于點(diǎn)O．若
AB
?
AC
=6
AO
?
EC
，則
AB
AC
的值是（　?。?/h2>
A．
3
B．
3
2
C．
2
D．
2
2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：34引用：1難度：0.7
解析
785．對(duì)于兩個(gè)非零向量
a
、
b
，求使|
a
+t
b
|最小時(shí)的t值，并求此時(shí)
b
與
a
+t
b
的夾角．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：7引用：0難度：0.9
解析
786．已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D的棱AA₁和棱CC₁上的點(diǎn)，且AE=C₁F，求證：四邊形EBFD₁是平行四邊形．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：73引用：5難度：0.5
解析

787．《高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017版）》規(guī)定了數(shù)學(xué)學(xué)科的六大核心素養(yǎng)．為了比較甲、乙兩名高二學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)水平，現(xiàn)以六大素養(yǎng)為指標(biāo)對(duì)二人進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，根據(jù)測(cè)驗(yàn)結(jié)果繪制了雷達(dá)圖（如圖，每項(xiàng)指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu)），則下面敘述錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

A．甲的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)高于乙

B．甲的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)優(yōu)于數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)

C．乙的六大索養(yǎng)中邏輯推理最差

D．乙的六大素養(yǎng)整體水平優(yōu)于甲

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：1難度：0.7

解析

788．一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球，白球和黑球，從中摸出一個(gè)球，摸出紅球或白球的概率為0.58，摸出紅球或黑球的概率為0.62，那么摸出紅球的概率為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：99引用：3難度：0.7
解析
789．已知
a
?
b
=20，|
a
|=5，則
b
在
a
方向上的投影為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：54引用：2難度：0.9
解析
790．定義新運(yùn)算
a
b
c
d
=ad-bc,則滿足關(guān)系
zi
z
-
1
1
=4+2i的復(fù)數(shù)z是（　　）
A．1-3i B．1+3i C．3+i D．3-i
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：28引用：1難度：0.5
解析

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A．零向量的長(zhǎng)度為0	B．零向量沒有方向
C．零向量與任一向量平行	D．零向量的方向是任意的

781．下列說法中錯(cuò)誤的是（ ?。?/h2>

783．已知|a|=4，|b|=3，a與b的夾角為120°，且c=a+2b，d=2a+kb，問當(dāng)k取何實(shí)數(shù)時(shí)，有（Ⅰ）c⊥d；（Ⅱ）c∥d．

784．在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E在邊AB上，BE=2EA，AD與CE交于點(diǎn)O．若AB?AC=6AO?EC，則ABAC的值是（ ?。?/h2>

785．對(duì)于兩個(gè)非零向量a、b，求使|a+tb|最小時(shí)的t值，并求此時(shí)b與a+tb的夾角．

786．已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCD-A1B1C1D的棱AA1和棱CC1上的點(diǎn)，且AE=C1F，求證：四邊形EBFD1是平行四邊形．

788．一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球，白球和黑球，從中摸出一個(gè)球，摸出紅球或白球的概率為0.58，摸出紅球或黑球的概率為0.62，那么摸出紅球的概率為 ．

789．已知a?b=20，|a|=5，則b在a方向上的投影為 ．

790．定義新運(yùn)算abcd=ad-bc,則滿足關(guān)系ziz-11=4+2i的復(fù)數(shù)z是（ ）

781．下列說法中錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

783．已知|
a
|=4，|
b
|=3，
a
與
b
的夾角為120°，且
c
=
a
+2
b
，
d
=2
a
+k
b
，問當(dāng)k取何實(shí)數(shù)時(shí)，有
（Ⅰ）
c
⊥
d
；
（Ⅱ）
c
∥
d
．

784．在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)，E在邊AB上，BE=2EA，AD與CE交于點(diǎn)O．若
AB
?
AC
=6
AO
?
EC
，則
AB
AC
的值是（　?。?/h2>

785．對(duì)于兩個(gè)非零向量
a
、
b
，求使|
a
+t
b
|最小時(shí)的t值，并求此時(shí)
b
與
a
+t
b
的夾角．

786．已知E，F(xiàn)分別是正方體ABCD-A₁B₁C₁D的棱AA₁和棱CC₁上的點(diǎn)，且AE=C₁F，求證：四邊形EBFD₁是平行四邊形．

788．一個(gè)口袋內(nèi)裝有大小相同的紅球，白球和黑球，從中摸出一個(gè)球，摸出紅球或白球的概率為0.58，摸出紅球或黑球的概率為0.62，那么摸出紅球的概率為

．

789．已知
a
?
b
=20，|
a
|=5，則
b
在
a
方向上的投影為
．

790．定義新運(yùn)算
a
b
c
d
=ad-bc,則滿足關(guān)系
zi
z
-
1
1
=4+2i的復(fù)數(shù)z是（　　）