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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：128 更新：2025年01月09日

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《K三點(diǎn)手冊》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1136 更新：2025年01月08日

1101．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，b），若∠F₁PF₂=120°，則該雙曲線的離心率為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：100引用：2難度：0.7
解析
1102．已知向量
AB
=
（
2
，
4
，
x
）
，平面α的一個法向量
n
=
（
1
，
y
,
3
）
，若AB⊥α，則（　?。?/h2>
A．x=6，y=2 B．x=2，y=6 C．3x+4y+2=0 D．4x+3y+2=0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：377引用：8難度：0.8
解析
1103．若
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，3，5），分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)k的值．
（1）若（k
a
+
b
）∥（
a
-3
b
）；
（2）若（k
a
+
b
）⊥（
a
-3
b
）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：203引用：2難度：0.9
解析
1104．已知A（m,3），B（2m,m+4），C（m+1，2），D（1，0），且直線AB與CD平行，則m的值為（　?。?/h2>
A．-1 B．0 C．1 D．2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：267引用：13難度：0.8
解析
1105．設(shè)向量
a
=（3，5，-4），
b
=（2，1，8），計(jì)算：
（1）2
a
+3
b
；
（2）3
a
-2
b
；
（3）
a
?
b
；
（4）|
a
|，|
b
|；
（5）cos＜
a
，
b
＞．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：41引用：2難度：0.7
解析
1106．設(shè)△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)A（0，a），B（-
3
a
，0），C（
3
a
，0），其中a＞0，圓M為△ABC的外接圓．
（1）求圓M的方程
（2）當(dāng)a變化時，圓M是否過某一定點(diǎn)，請說明理由．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：94引用：7難度：0.5
解析
1107．已知一個矩形的兩邊所在直線的方程分別為（m+1）x+y-2=0和4m²x+（m+1）y-4=0，則實(shí)數(shù)m的值為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：27引用：4難度：0.7
解析
1108．已知過定點(diǎn)（2，1）作直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，這樣的直線有（　　）條？
A．2 B．3 C．4 D．0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：87引用：6難度：0.8
解析
1109．已知圓C₁：x²+y²-2mx+m²=4，圓C₂：x²+y²+2x-2my=8-m²（m＞3），則兩圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>
A．相交 B．內(nèi)切 C．外切 D．外離
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：116引用：6難度：0.7
解析
1110．已知方程
x
2
2
-
k
+
y
2
k
-
1
=
1
的圖象是雙曲線，那么實(shí)數(shù)k的取值可能為（　?。?/h2>
A．0 B．1 C．2 D．3
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：22引用：2難度：0.7
解析

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1101．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，b），若∠F1PF2=120°，則該雙曲線的離心率為．

1102．已知向量AB=（2，4，x），平面α的一個法向量n=（1，y,3），若AB⊥α，則（ ?。?/h2>

1103．若a=（1，5，-1），b=（-2，3，5），分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)k的值．（1）若（ka+b）∥（a-3b）；（2）若（ka+b）⊥（a-3b）

1104．已知A（m,3），B（2m,m+4），C（m+1，2），D（1，0），且直線AB與CD平行，則m的值為（ ?。?/h2>

1105．設(shè)向量a=（3，5，-4），b=（2，1，8），計(jì)算：（1）2a+3b；（2）3a-2b；（3）a?b；（4）|a|，|b|；（5）cos＜a，b＞．

1106．設(shè)△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)A（0，a），B（-3a，0），C（3a，0），其中a＞0，圓M為△ABC的外接圓．（1）求圓M的方程（2）當(dāng)a變化時，圓M是否過某一定點(diǎn)，請說明理由．

1107．已知一個矩形的兩邊所在直線的方程分別為（m+1）x+y-2=0和4m2x+（m+1）y-4=0，則實(shí)數(shù)m的值為．

1108．已知過定點(diǎn)（2，1）作直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，這樣的直線有（ ）條？

1109．已知圓C1：x2+y2-2mx+m2=4，圓C2：x2+y2+2x-2my=8-m2（m＞3），則兩圓的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>

1110．已知方程x22-k+y2k-1=1的圖象是雙曲線，那么實(shí)數(shù)k的取值可能為（ ?。?/h2>

1101．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂是雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0，b），若∠F₁PF₂=120°，則該雙曲線的離心率為
．

1102．已知向量
AB
=
（
2
，
4
，
x
）
，平面α的一個法向量
n
=
（
1
，
y
,
3
）
，若AB⊥α，則（　?。?/h2>

1103．若
a
=（1，5，-1），
b
=（-2，3，5），分別求滿足下列條件的實(shí)數(shù)k的值．
（1）若（k
a
+
b
）∥（
a
-3
b
）；
（2）若（k
a
+
b
）⊥（
a
-3
b
）

1104．已知A（m,3），B（2m,m+4），C（m+1，2），D（1，0），且直線AB與CD平行，則m的值為（　?。?/h2>

1105．設(shè)向量
a
=（3，5，-4），
b
=（2，1，8），計(jì)算：
（1）2
a
+3
b
；
（2）3
a
-2
b
；
（3）
a
?
b
；
（4）|
a
|，|
b
|；
（5）cos＜
a
，
b
＞．

1106．設(shè)△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)A（0，a），B（-
3
a
，0），C（
3
a
，0），其中a＞0，圓M為△ABC的外接圓．
（1）求圓M的方程
（2）當(dāng)a變化時，圓M是否過某一定點(diǎn)，請說明理由．

1107．已知一個矩形的兩邊所在直線的方程分別為（m+1）x+y-2=0和4m²x+（m+1）y-4=0，則實(shí)數(shù)m的值為
．

1108．已知過定點(diǎn)（2，1）作直線l與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4，這樣的直線有（　　）條？

1109．已知圓C₁：x²+y²-2mx+m²=4，圓C₂：x²+y²+2x-2my=8-m²（m＞3），則兩圓的位置關(guān)系是（　?。?/h2>

1110．已知方程
x
2
2
-
k
+
y
2
k
-
1
=
1
的圖象是雙曲線，那么實(shí)數(shù)k的取值可能為（　?。?/h2>