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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

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第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第二冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：116 更新：2025年01月09日

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《K三點手冊》2024-2025學年人教A版（2019）選擇性必修第二冊

科學提煉重難點整理歸納易錯點精準定位突破點深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1123 更新：2025年01月08日

1111．若點P（4，2）為圓x²+y²-6x=0的弦MN的中點，則弦MN所在直線方程為（　?。?/h2>
A．2x+y-10=0 B．x-2y=0 C．x+2y-8=0 D．2x-y-6=0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：111引用：12難度：0.9
解析

1112．下列命題不正確的是（　?。?/h2>

A．過任意兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的直線方程可以寫成

B．直線在x軸和y軸上的截距相等，則直線斜率為-1

C．若直線的斜率為1，則直線在x軸和y軸上的截距之和為0

D．若直線與坐標軸圍成的三角形是等腰直角三角形，則直線的斜率為1

發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：27引用：2難度：0.5

解析

1113．如圖，在直三棱柱（側棱垂直于底面的棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA₁=2，點N為A₁A的中點．
（1）求BN的長；
（2）求A₁B與B₁C所成角的余弦值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：4難度：0.6
解析
1114．已知點M是直線l：
3
x-y+3=0與x軸的交點，將直線l繞點M旋轉30°，求所得到的直線l′的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：248引用：7難度：0.5
解析
1115．如圖，為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個矩形草坪，另外△AEF內(nèi)部有一文物保護區(qū)域不能占用，經(jīng)過測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,應該如何設計才能使草坪面積最大．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：101引用：10難度：0.3
解析
1116．已知A，B，C三點不共線，O是平面ABC外的任意一點，若點P在平面ABC內(nèi)，且
OP
=
1
5
OA
+
2
3
OB
+
m
OC
，則實數(shù)m=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：89引用：4難度：0.6
解析
1117．已知平面內(nèi)一動點P到點F（1，0）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1，求動點P的軌跡C的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：12引用：2難度：0.6
解析
1118．如果直線x+y+a=0與圓
x
2
+
（
y
+
2
）
2
=
1
有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：9引用：2難度：0.5
解析
1119．如圖，設O為?ABCD所在平面外任意一點，E為OC的中點，若
AE
=
1
2
OD
+x
OB
+y
OA
，求x,y的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：74引用：3難度：0.9
解析
1120．已知直線l：y=-
a
b
x+
2
b
與直線l′：y=
5
3
x-
2
3
平行，且直線l與y軸的交點為（0，1），則a=
，b=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：1引用：1難度：0.8
解析

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1111．若點P（4，2）為圓x2+y2-6x=0的弦MN的中點，則弦MN所在直線方程為（ ?。?/h2>

1112．下列命題不正確的是（ ?。?/h2>

1113．如圖，在直三棱柱（側棱垂直于底面的棱柱）ABC-A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA1=2，點N為A1A的中點．（1）求BN的長；（2）求A1B與B1C所成角的余弦值．

1114．已知點M是直線l：3x-y+3=0與x軸的交點，將直線l繞點M旋轉30°，求所得到的直線l′的方程．

1115．如圖，為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個矩形草坪，另外△AEF內(nèi)部有一文物保護區(qū)域不能占用，經(jīng)過測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,應該如何設計才能使草坪面積最大．

1116．已知A，B，C三點不共線，O是平面ABC外的任意一點，若點P在平面ABC內(nèi)，且OP=15OA+23OB+mOC，則實數(shù)m=．

1117．已知平面內(nèi)一動點P到點F（1，0）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1，求動點P的軌跡C的方程．

1118．如果直線x+y+a=0與圓x2+（y+2）2=1有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是．

1119．如圖，設O為?ABCD所在平面外任意一點，E為OC的中點，若AE=12OD+xOB+yOA，求x,y的值．

1120．已知直線l：y=-abx+2b與直線l′：y=53x-23平行，且直線l與y軸的交點為（0，1），則a=，b=．

1111．若點P（4，2）為圓x²+y²-6x=0的弦MN的中點，則弦MN所在直線方程為（　?。?/h2>

1112．下列命題不正確的是（　?。?/h2>

1113．如圖，在直三棱柱（側棱垂直于底面的棱柱）ABC-A₁B₁C₁中，CA=CB=1，∠BCA=90°，AA₁=2，點N為A₁A的中點．
（1）求BN的長；
（2）求A₁B與B₁C所成角的余弦值．

1114．已知點M是直線l：
3
x-y+3=0與x軸的交點，將直線l繞點M旋轉30°，求所得到的直線l′的方程．

1115．如圖，為了綠化城市，擬在矩形區(qū)域ABCD內(nèi)建一個矩形草坪，另外△AEF內(nèi)部有一文物保護區(qū)域不能占用，經(jīng)過測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m,應該如何設計才能使草坪面積最大．

1116．已知A，B，C三點不共線，O是平面ABC外的任意一點，若點P在平面ABC內(nèi)，且
OP
=
1
5
OA
+
2
3
OB
+
m
OC
，則實數(shù)m=
．

1117．已知平面內(nèi)一動點P到點F（1，0）的距離與點P到y(tǒng)軸的距離的差等于1，求動點P的軌跡C的方程．

1118．如果直線x+y+a=0與圓
x
2
+
（
y
+
2
）
2
=
1
有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是
．

1119．如圖，設O為?ABCD所在平面外任意一點，E為OC的中點，若
AE
=
1
2
OD
+x
OB
+y
OA
，求x,y的值．

1120．已知直線l：y=-
a
b
x+
2
b
與直線l′：y=
5
3
x-
2
3
平行，且直線l與y軸的交點為（0，1），則a=
，b=
．