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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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已完結(jié)

2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)難題速遞（2025年1月）

熱點(diǎn)預(yù)測(cè) 高考復(fù)習(xí) 難題搶練

瀏覽次數(shù)：77 更新：2025年01月08日

已完結(jié)

2025年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)熱搜題速遞（2025年1月）

熱點(diǎn)預(yù)測(cè) 高考復(fù)習(xí) 熱搜題專練

瀏覽次數(shù)：27 更新：2025年01月08日

1191．若拋物線x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)與橢圓
x
2
3
+
y
2
4
=1的一個(gè)頂點(diǎn)重合，則該拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：98引用：3難度：0.9
解析
1192．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過(guò)F₂的直線交C的右支于A、B兩點(diǎn)，AF₁⊥AB，4|AF₁|=3|AB|，則C的離心率為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：156引用：6難度：0.6
解析
1193．已知雙曲線
x
2
16
-
y
2
9
=
1
的右支上一點(diǎn)P到其漸近線的距離為d,F為雙曲線的左焦點(diǎn)，則|PF|+d的最小值為（　?。?/h2>
A．9 B．10 C．11 D．12
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：518引用：2難度：0.6
解析
1194．已知拋物線C關(guān)于y軸對(duì)稱，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-1）
（1）求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程及其準(zhǔn)線方程
（2）設(shè)O為原點(diǎn)，過(guò)拋物線C的焦點(diǎn)F作斜率不為0的直線l交拋物線C于兩點(diǎn)M、N，拋物線的準(zhǔn)線分別交直線OM、ON于點(diǎn)A和點(diǎn)B，求證：以AB為直徑的圓經(jīng)過(guò)y軸上的兩個(gè)定點(diǎn)
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：84引用：3難度：0.5
解析
1195．已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為-
3
4
．則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（　?。?/h2>
A．
x
2
4
+
y
2
3
=1（x≠±2） B．
x
2
4
+
y
2
3
=1（y≠±
3
）
C．
x
2
4
+
y
2
3
=1 D．
x
2
3
+
y
2
4
=1（y≠±2）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：81引用：2難度：0.7
解析
1196．“1＜m＜4”是“方程
x
2
m
-
1
+
y
2
4
-
m
=
1
表示橢圓”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：43引用：6難度：0.9
解析
1197．如圖1，在等腰△ABC中，∠A=90°，BC=6，D，E分別是AC，AB上的點(diǎn)，CD=BE=
2
，O為BC的中點(diǎn)．將△ADE沿DE折起，得到如圖2所示的四棱錐A′-BCDE．若A′O⊥平面BCDE，則A′D與平面A′BC所成角的正弦值等于（　?。?/h2>
A．
2
3
B．
3
3
C．
2
2
D．
2
4
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：128引用：6難度：0.7
解析
1198．已知圓C：x²+（y-2）²=4，直線l：mx-y+1-m=0（m∈R）．
（1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（2）若直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且∠ACB=120°，求直線l的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：275引用：6難度：0.7
解析
1199．已知
x
2
1
-
k
-
y
2
|
k
|
-
3
=
-
1，當(dāng)k為何值時(shí)：
（1）方程表示雙曲線；
（2）表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
（3）表示等軸雙曲線．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：68引用：2難度：0.7
解析
1200．設(shè)
e
1
，
e
2
是不共線的非零向量，且
a
=
e
1
-
2
e
2
，
b
=
e
1
+
3
e
2
．
（1）證明：
a
，
b
可以作為一組基底；
（2）若4
e
1
-
3
e
2
=
λ
a
+
u
b
，求λ，u的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：135引用：10難度：0.7
解析

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A． x 2 4 + y 2 3 =1（x≠±2）	B． x 2 4 + y 2 3 =1（y≠± 3 ）
C． x 2 4 + y 2 3 =1	D． x 2 3 + y 2 4 =1（y≠±2）

A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

1191．若拋物線x2=2py（p＞0）的焦點(diǎn)與橢圓x23+y24=1的一個(gè)頂點(diǎn)重合，則該拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為 ．

1192．已知雙曲線x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過(guò)F2的直線交C的右支于A、B兩點(diǎn)，AF1⊥AB，4|AF1|=3|AB|，則C的離心率為．

1193．已知雙曲線x216-y29=1的右支上一點(diǎn)P到其漸近線的距離為d,F為雙曲線的左焦點(diǎn)，則|PF|+d的最小值為（ ?。?/h2>

1195．已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為-34．則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（ ?。?/h2>

1196．“1＜m＜4”是“方程x2m-1+y24-m=1表示橢圓”的（ ?。?/h2>

1198．已知圓C：x2+（y-2）2=4，直線l：mx-y+1-m=0（m∈R）．（1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；（2）若直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且∠ACB=120°，求直線l的方程．

1199．已知x21-k-y2|k|-3=-1，當(dāng)k為何值時(shí)：（1）方程表示雙曲線；（2）表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；（3）表示等軸雙曲線．

1200．設(shè)e1，e2是不共線的非零向量，且a=e1-2e2，b=e1+3e2．（1）證明：a，b可以作為一組基底；（2）若4e1-3e2=λa+ub，求λ，u的值．

1191．若拋物線x²=2py（p＞0）的焦點(diǎn)與橢圓
x
2
3
+
y
2
4
=1的一個(gè)頂點(diǎn)重合，則該拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為

．

1192．已知雙曲線
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=
1
（
a
＞
0
，
b
＞
0
）
的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過(guò)F₂的直線交C的右支于A、B兩點(diǎn)，AF₁⊥AB，4|AF₁|=3|AB|，則C的離心率為
．

1193．已知雙曲線
x
2
16
-
y
2
9
=
1
的右支上一點(diǎn)P到其漸近線的距離為d,F為雙曲線的左焦點(diǎn)，則|PF|+d的最小值為（　?。?/h2>

1195．已知點(diǎn)A（-2，0），B（2，0），直線PA，PB相交于點(diǎn)P，且它們的斜率之積為-
3
4
．則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程為（　?。?/h2>

1196．“1＜m＜4”是“方程
x
2
m
-
1
+
y
2
4
-
m
=
1
表示橢圓”的（　?。?/h2>

1198．已知圓C：x²+（y-2）²=4，直線l：mx-y+1-m=0（m∈R）．
（1）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（2）若直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，且∠ACB=120°，求直線l的方程．

1199．已知
x
2
1
-
k
-
y
2
|
k
|
-
3
=
-
1，當(dāng)k為何值時(shí)：
（1）方程表示雙曲線；
（2）表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
（3）表示等軸雙曲線．

1200．設(shè)
e
1
，
e
2
是不共線的非零向量，且
a
=
e
1
-
2
e
2
，
b
=
e
1
+
3
e
2
．
（1）證明：
a
，
b
可以作為一組基底；
（2）若4
e
1
-
3
e
2
=
λ
a
+
u
b
，求λ，u的值．