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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《黃金講練》2024-2025學(xué)年上學(xué)期人教A版（2019）高二數(shù)學(xué)期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

瀏覽次數(shù)：910 更新：2024年12月20日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第一冊

解題模型因材施教夯實基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：7215 更新：2024年12月18日

51．已知圓C經(jīng)過A（3，2）、B（1，6）兩點，且圓心在直線y=2x上，求圓C的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：15引用：2難度：0.5
解析
52．方程
|
y
|
-
1
=
3
-
（
x
-
2
）
2
所表示的曲線的長度是（　　）
A．6π B．
2
3
π
C．
2
3
π
+
4
3
D．6π+12
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：411引用：4難度：0.6
解析
53．學(xué)完解析幾何和立體幾何后，某同學(xué)發(fā)現(xiàn)自己家碗的側(cè)面可以看作拋物線的一部分曲線圍繞其對稱軸旋轉(zhuǎn)而成，他很想知道拋物線的方程，決定把拋物線的頂點確定為原點，對稱軸確定為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標系，但是他無法確定碗底中心到原點的距離，請你通過對碗的相關(guān)數(shù)據(jù)的測量以及進一步的計算，幫助他求出拋物線的方程．你需要測量的數(shù)據(jù)是
（所有測量數(shù)據(jù)用小寫英文字母表示），算出的拋物線標準方程為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：231引用：4難度：0.5
解析
54．傾斜角為30°的直線l上一點P（2，1），l繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到直線l₁，且l₁與線段AB的垂直平分線互相平行，其中A（1，m）、B（m,2），求m的值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：16引用：3難度：0.9
解析
55．已知空間三點A（1，-1，-1），B（-1，-2，2），C（2，-4，1），則
AB
與
AC
的夾角θ的大小是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：38引用：2難度：0.8
解析
56．已知直線傾斜角為60°，在y軸上的截距為-2，則此直線方程為（　?。?/h2>
A．y=
3
x+2 B．y=-
3
x+2 C．y=-
3
x-2 D．y=
3
x-2
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：716引用：15難度：0.9
解析
57．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是BB₁，CD的中點．求證：AE⊥D₁F．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：36引用：4難度：0.7
解析
58．“t=1”是“雙曲線
x
2
t
-
y
2
3
=1的離心率為2”的（　?。?/h2>
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：2難度：0.7
解析
59．已知圓M與直線x+y+2=0相切于點A（0，-2），圓M被x軸所截得的弦長為2，則（　?。?/h2>
A．圓M的圓心在定直線x-y-2=0上
B．圓M的面積可以是50π
C．圓M的半徑可以為1
D．滿足條件的所有圓M的半徑之積為10
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：3難度：0.6
解析
60．已知直線l過點P（1，0，-1），平行于向量
a
=
（
2
，
1
，
1
）
，平面α過直線l與點M=（1，2，3），則平面α的一個法向量為（　　）
A．（1，-4，2） B．（-1，-4，2） C．（-1，4，2） D．（1，4，2）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：52引用：7難度：0.8
解析

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A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
C．充要條件	D．既不充分也不必要條件

51．已知圓C經(jīng)過A（3，2）、B（1，6）兩點，且圓心在直線y=2x上，求圓C的方程．

52．方程|y|-1=3-（x-2）2所表示的曲線的長度是（ ）

54．傾斜角為30°的直線l上一點P（2，1），l繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到直線l1，且l1與線段AB的垂直平分線互相平行，其中A（1，m）、B（m,2），求m的值．

55．已知空間三點A（1，-1，-1），B（-1，-2，2），C（2，-4，1），則AB與AC的夾角θ的大小是 ．

56．已知直線傾斜角為60°，在y軸上的截距為-2，則此直線方程為（ ?。?/h2>

57．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是BB1，CD的中點．求證：AE⊥D1F．

58．“t=1”是“雙曲線x2t-y23=1的離心率為2”的（ ?。?/h2>

59．已知圓M與直線x+y+2=0相切于點A（0，-2），圓M被x軸所截得的弦長為2，則（ ?。?/h2>

60．已知直線l過點P（1，0，-1），平行于向量a=（2，1，1），平面α過直線l與點M=（1，2，3），則平面α的一個法向量為（ ）

51．已知圓C經(jīng)過A（3，2）、B（1，6）兩點，且圓心在直線y=2x上，求圓C的方程．

52．方程
|
y
|
-
1
=
3
-
（
x
-
2
）
2
所表示的曲線的長度是（　　）

54．傾斜角為30°的直線l上一點P（2，1），l繞點P按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30°得到直線l₁，且l₁與線段AB的垂直平分線互相平行，其中A（1，m）、B（m,2），求m的值．

55．已知空間三點A（1，-1，-1），B（-1，-2，2），C（2，-4，1），則
AB
與
AC
的夾角θ的大小是
．

56．已知直線傾斜角為60°，在y軸上的截距為-2，則此直線方程為（　?。?/h2>

57．如圖，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F(xiàn)分別是BB₁，CD的中點．求證：AE⊥D₁F．

58．“t=1”是“雙曲線
x
2
t
-
y
2
3
=1的離心率為2”的（　?。?/h2>

59．已知圓M與直線x+y+2=0相切于點A（0，-2），圓M被x軸所截得的弦長為2，則（　?。?/h2>

60．已知直線l過點P（1，0，-1），平行于向量
a
=
（
2
，
1
，
1
）
，平面α過直線l與點M=（1，2，3），則平面α的一個法向量為（　　）