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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級: 必修第一冊必修第二冊選擇性必修第一冊選擇性必修第二冊選擇性必修第三冊

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《黃金講練》2024-2025學年上學期人教A版（2019）高二數(shù)學期末備考

明確考點剖析考向逐一精講各個突破

瀏覽次數(shù)：910 更新：2024年12月20日

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【解題模型】2024-2025學年人教A版（2019）必修第一冊

解題模型因材施教夯實基礎穩(wěn)步提升

瀏覽次數(shù)：7215 更新：2024年12月18日

81．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA₁=2，CA=2，D是CC₁的中點，試問在線段A₁B上是否存在一點E（不與端點重合），使得點A₁到平面AED的距離為
2
6
3
？
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：164引用：4難度：0.9
解析
82．已知直線l的斜率為-1．
（1）若直線l過點（2，2），求直線l的方程；
（2）若直線l與坐標軸所圍成的三角形的面積是12，求直線l的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：37引用：3難度：0.5
解析
83．已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁所有棱長均為1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，則AC₁的長為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：71引用：5難度：0.5
解析
84．判斷下列各題中直線l₁與l₂是否平行．
（1）l₁的斜率為1，l₂經(jīng)過點P（1，1），Q（3，3）；
（2）l₁經(jīng)過點A（-3，2），B（-3，10），l₂經(jīng)過點C（5，-2），D（5，5）；
（3）l₁經(jīng)過點A（0，1），B（1，0），l₂經(jīng)過點C（-1，3），D（2，0）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：24引用：3難度：0.8
解析
85．過點（2，-1）且方向向量為（1，2）的直線的方程為（　　）
A．2x-y+5=0 B．2x+y-5=0 C．2x-y-5=0 D．2x+y+5=0
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：461引用：9難度：0.8
解析
86．求滿足下列條件的雙曲線的標準方程：
（1）a=3，b=4，焦點在x軸上；
（2）焦點為（0，-10），（0，10），雙曲線上的點到兩個焦點距離之差的絕對值是16；
（3）焦點為（0，-5），（0，5），經(jīng)過點（2，
3
5
2
）．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：33引用：2難度：0.7
解析
87．已知空間中△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，1，0），B（0，1，2），C（2，1，1），則BC邊上的中線的長度為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：164引用：3難度：0.8
解析
88．點P是雙曲線
x
2
4
-
y
2
=1的右支上一點，M、N分別是圓
（
x
+
5
）
2
+
y
2
=1和圓
（
x
-
5
）
2
+
y
2
=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：26引用：2難度：0.5
解析
89．若
a
=
（
2
，
3
，-
1
）
，
b
=
（
-
2
，
1
，
3
）
，則以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形面積為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：405引用：11難度：0.5
解析
90．設點P是雙曲線
x
2
4
-
y
2
12
=1上一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是此雙曲線的左右焦點．若|PF₁|=5，則|PF₂|=
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：447引用：6難度：0.8
解析

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81．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，底面是等腰三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA1=2，CA=2，D是CC1的中點，試問在線段A1B上是否存在一點E（不與端點重合），使得點A1到平面AED的距離為263？

82．已知直線l的斜率為-1．（1）若直線l過點（2，2），求直線l的方程；（2）若直線l與坐標軸所圍成的三角形的面積是12，求直線l的方程．

83．已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1所有棱長均為1，∠BAD=∠BAA1=∠DAA1=60°，則AC1的長為．

85．過點（2，-1）且方向向量為（1，2）的直線的方程為（ ）

87．已知空間中△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，1，0），B（0，1，2），C（2，1，1），則BC邊上的中線的長度為．

88．點P是雙曲線x24-y2=1的右支上一點，M、N分別是圓（x+5）2+y2=1和圓（x-5）2+y2=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值是．

89．若a=（2，3，-1），b=（-2，1，3），則以a，b為鄰邊的平行四邊形面積為．

90．設點P是雙曲線x24-y212=1上一點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是此雙曲線的左右焦點．若|PF1|=5，則|PF2|= ．

81．如圖所示，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰三角形，∠ACB=90°，側(cè)棱AA₁=2，CA=2，D是CC₁的中點，試問在線段A₁B上是否存在一點E（不與端點重合），使得點A₁到平面AED的距離為
2
6
3
？

82．已知直線l的斜率為-1．
（1）若直線l過點（2，2），求直線l的方程；
（2）若直線l與坐標軸所圍成的三角形的面積是12，求直線l的方程．

83．已知平行六面體ABCD-A₁B₁C₁D₁所有棱長均為1，∠BAD=∠BAA₁=∠DAA₁=60°，則AC₁的長為
．

85．過點（2，-1）且方向向量為（1，2）的直線的方程為（　　）

87．已知空間中△ABC的三個頂點的坐標分別為A（1，1，0），B（0，1，2），C（2，1，1），則BC邊上的中線的長度為
．

88．點P是雙曲線
x
2
4
-
y
2
=1的右支上一點，M、N分別是圓
（
x
+
5
）
2
+
y
2
=1和圓
（
x
-
5
）
2
+
y
2
=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值是
．

89．若
a
=
（
2
，
3
，-
1
）
，
b
=
（
-
2
，
1
，
3
）
，則以
a
，
b
為鄰邊的平行四邊形面積為
．

90．設點P是雙曲線
x
2
4
-
y
2
12
=1上一點，F(xiàn)₁，F(xiàn)₂分別是此雙曲線的左右焦點．若|PF₁|=5，則|PF₂|=
．