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人教A版（2019）：選擇性必修第一冊(cè)

教材版本: 人教A版（2019）人教B版（2019）北師大版（2019）蘇教版（2019）滬教版（2020）湘教版（2020）鄂教版（2019）人教A版人教B版北師大版蘇教版滬教版湘教版大綱版

年級(jí): 必修第一冊(cè) 必修第二冊(cè) 選擇性必修第一冊(cè) 選擇性必修第二冊(cè) 選擇性必修第三冊(cè)

第一章空間向量與立體幾何
第二章直線與圓的方程
第三章圓錐曲線的方程

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《K三點(diǎn)手冊(cè)》2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

科學(xué)提煉重難點(diǎn) 整理歸納易錯(cuò)點(diǎn) 精準(zhǔn)定位突破點(diǎn) 深度揭秘解題技巧

瀏覽次數(shù)：1374 更新：2025年01月21日

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【解題模型】2024-2025學(xué)年人教A版（2019）必修第二冊(cè)

解題模型因材施教夯實(shí)基礎(chǔ) 穩(wěn)步提升

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971．已知點(diǎn)F（-
1
4
，0），直線l：x=
1
4
，點(diǎn)B是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M所在曲線的方程是
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：10引用：2難度：0.5
解析
972．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，3），且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍的直線方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：69引用：4難度：0.7
解析
973．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（即A₁A⊥面ABC）中，AC=AB=AA₁=
2
，BC=2AE=2，則異面直線AE與A₁C所成的角是（　　）
A．30° B．45° C．60° D．°
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：193引用：5難度：0.7
解析
974．已知P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓x²+y²-2x-2y+1=0的切線，A，B是切點(diǎn)，C是圓心．
（1）求四邊形PACB面積的最小值；
（2）當(dāng)四邊形PACB面積最小時(shí)，求切線PA，PB的方程．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：98引用：2難度：0.5
解析
975．在空間直角坐標(biāo)系中，
j
=（0，0，1）是坐標(biāo)平面Oxy的一個(gè)法向量．
（判斷對(duì)錯(cuò)）
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：19引用：4難度：0.8
解析
976．已知直線l過(guò)點(diǎn)（0，4）和（3，0），則直線l的斜截式方程為

．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：160引用：4難度：0.7
解析
977．已知點(diǎn)P（a,b）（ab≠0）是圓x²+y²=r²內(nèi)的一點(diǎn)，直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在直線，直線l的方程為ax+by=r²，那么（　?。?/h2>
A．m∥l,且l與圓相交 B．m⊥l,且l與圓相切
C．m∥l,且l與圓相離 D．m⊥l,且l與圓相離
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：463引用：20難度：0.7
解析
978．已知點(diǎn)A（1，1，1），B（1，0，0），C（0，1，-1）．
（1）寫(xiě)出直線BC的一個(gè)方向向量
；
（2）設(shè)平面α經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且
BC
是α的法向量，M（x,y,z）是平面α內(nèi)任意一點(diǎn)，則x,y,z滿足
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：4引用：2難度：0.7
解析
979．過(guò)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)且與對(duì)稱(chēng)軸垂直的弦長(zhǎng)為
．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：59引用：4難度：0.8
解析
980．已知向量
a
=（x,2，2），
b
=（2，y,-2），
c
=（3，1，z），
a
∥
b
，
b
⊥
c
．
（1）求向量
a
，
b
，
c
；
（2）求向量（
a
+
c
）與（
b
+
c
）所成角的余弦值．
發(fā)布：2024/5/23 20:38:36組卷：468引用：2難度：0.7
解析

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A．m∥l,且l與圓相交	B．m⊥l,且l與圓相切
C．m∥l,且l與圓相離	D．m⊥l,且l與圓相離

971．已知點(diǎn)F（-14，0），直線l：x=14，點(diǎn)B是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M所在曲線的方程是．

972．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，3），且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍的直線方程．

973．如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1（即A1A⊥面ABC）中，AC=AB=AA1=2，BC=2AE=2，則異面直線AE與A1C所成的角是（ ）

974．已知P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓x2+y2-2x-2y+1=0的切線，A，B是切點(diǎn)，C是圓心．（1）求四邊形PACB面積的最小值；（2）當(dāng)四邊形PACB面積最小時(shí)，求切線PA，PB的方程．

975．在空間直角坐標(biāo)系中，j=（0，0，1）是坐標(biāo)平面Oxy的一個(gè)法向量． （判斷對(duì)錯(cuò)）

976．已知直線l過(guò)點(diǎn)（0，4）和（3，0），則直線l的斜截式方程為 ．

977．已知點(diǎn)P（a,b）（ab≠0）是圓x2+y2=r2內(nèi)的一點(diǎn)，直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在直線，直線l的方程為ax+by=r2，那么（ ?。?/h2>

979．過(guò)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)且與對(duì)稱(chēng)軸垂直的弦長(zhǎng)為．

980．已知向量a=（x,2，2），b=（2，y,-2），c=（3，1，z），a∥b，b⊥c．（1）求向量a，b，c；（2）求向量（a+c）與（b+c）所成角的余弦值．

971．已知點(diǎn)F（-
1
4
，0），直線l：x=
1
4
，點(diǎn)B是直線l上的動(dòng)點(diǎn)，若過(guò)點(diǎn)B垂直于y軸的直線與線段BF的垂直平分線交于點(diǎn)M，則點(diǎn)M所在曲線的方程是
．

972．求經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-2，3），且在x軸上的截距等于在y軸上截距的2倍的直線方程．

973．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁（即A₁A⊥面ABC）中，AC=AB=AA₁=
2
，BC=2AE=2，則異面直線AE與A₁C所成的角是（　　）

974．已知P是直線3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn)，PA，PB是圓x²+y²-2x-2y+1=0的切線，A，B是切點(diǎn)，C是圓心．
（1）求四邊形PACB面積的最小值；
（2）當(dāng)四邊形PACB面積最小時(shí)，求切線PA，PB的方程．

975．在空間直角坐標(biāo)系中，
j
=（0，0，1）是坐標(biāo)平面Oxy的一個(gè)法向量．
（判斷對(duì)錯(cuò)）

976．已知直線l過(guò)點(diǎn)（0，4）和（3，0），則直線l的斜截式方程為

．

977．已知點(diǎn)P（a,b）（ab≠0）是圓x²+y²=r²內(nèi)的一點(diǎn)，直線m是以P為中點(diǎn)的弦所在直線，直線l的方程為ax+by=r²，那么（　?。?/h2>

979．過(guò)拋物線y²=4x的焦點(diǎn)且與對(duì)稱(chēng)軸垂直的弦長(zhǎng)為
．

980．已知向量
a
=（x,2，2），
b
=（2，y,-2），
c
=（3，1，z），
a
∥
b
，
b
⊥
c
．
（1）求向量
a
，
b
，
c
；
（2）求向量（
a
+
c
）與（
b
+
c
）所成角的余弦值．