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更新：2025年01月21日
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更新：2025年01月20日
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381．如圖，在矩形ABCD中，∠ACB=60°，BC=2，F(xiàn)為線段AB上的動點，P為Rt△ABC內(nèi)一動點，且滿足∠APC=120°，若E為BC的中點，則PF+EF的最小值是（ ?。?/h2>3發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：259引用：1難度：0.5
382．如圖在矩形ABCD中，BC=8，CD=6，將△BCD沿對角線BD翻折，點C落在點C′處，BC′交AD于點E，則△BDE的面積為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：1070引用：7難度：0.7383．如圖1，已知：矩形ABCD中，AC、BD是對角線，分別延長AD至E，延長CD至F，使得DE=AD，DF=CD．
（1）求證：四邊形ACEF為菱形．
（2）如圖2，過E作EG⊥AC的延長線于G，若AG=8，cos∠ECG=，則AD=35（直接填空）發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：136引用：1難度：0.3
384．如圖，在矩形ABCD中，E是AD的中點，EF⊥EC交AB于點F，連接FC，問：△AEF與△ECF相似嗎？若相似，探求你的結論，若不相似，請說明理由．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：87引用：0難度：0.9385．如圖，矩形ABCD中，AB=8cm,BC=6cm,點M從點A出發(fā)，沿著AB→BC的方向以4cm/s的速度向終點C勻速運動；點N從點B出發(fā)，沿著BC→CD的方向以3cm/s的速度向終點D勻速運動；點M，N同時出發(fā)，當M，N中任何一個點到達終點時，另一個點同時停止運動，點M運動時間為t（s），連接MN，△BMN的面積為S（cm2）．
（1）求S關于t的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量t的取值范圍；
（2）△BMN的面積可以是矩形ABCD面積的嗎？如能，求出相應的t值，若不能，請說明理由．14
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：259引用：4難度：0.6386．如圖，矩形ABCD中，AB=12，BC=
，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP=6．一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當兩點相遇時停止運動．在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊△EFG，使△EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)，設運動的時間為t秒（t≥0）．43
（1）當t=時，等邊△EFG的邊FG恰好經(jīng)過點C；
（2）在整個運動過程中，設等邊△EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關系式和相應的自變量t的取值范圍；
（3）設EG與矩形ABCD的對角線AC的交點為H，是否存在這樣的t,使△AOH是等腰三角形？若存在，求出對應的t的值；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：109引用：1難度：0.1
387．如圖，已知在矩形ABCD中，∠ADC的平分線DE與BC邊交于點E，點P是線段DE上一定點（其中EP＜PD）．若點F在CD邊上（不與D重合），將∠DPF繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)90°后，角的兩邊PD、PF分別交線段DA于點H、G．
（1）求證：PG=PF；
（2）探究：DF、DG、DP之間有怎樣的數(shù)量關系，并證明你的結論．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：126引用：1難度：0.6
388．再如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，點M為AD的中點，點P從點A出發(fā)以每秒1個單位長度的速度沿線段AB向點B運動，同時點Q從點C出發(fā)以相同的速度沿線段CD向點D運動，連接PQ，MP，MQ．經(jīng)過t（0＜t＜6）秒后，△MPQ成為一個等腰三角形，則t的值為．發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：80引用：0難度：0.6389．問題發(fā)現(xiàn)．
（1）如圖①，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點D是AB邊上任意一點，則CD的最小值為 ．
（2）如圖②，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點M、點N分別在BD、BC上，求CM+MN的最小值．
（3）如圖③，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，點E是AB邊上一點，且AE=2，點F是BC邊上的任意一點，把△BEF沿EF翻折，點B的對應點為G，連接AG、CG，四邊形AGCD的面積是否存在最小值，若存在，求這個最小值及此時BF的長度．若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：4503引用：13難度：0.1
390．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于點E、F、G，過點D作⊙O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/1/13 8:0:2組卷：475引用：4難度：0.7
