2022-2023學年安徽省亳州市第二完全中學高二（下）期末數學試卷（B卷）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求.

• 1．已知p：x≥k,q：

  2

  -

  x

  x

  +

  1

  ≤0，如果p是q的充分不必要條件，則實數k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．[2，+∞）

  B．（1，+∞）

  C．[1，+∞）

  D．（-∞，-1）
  組卷：110引用：3難度：0.7

  解析

• 2．設f（x）=-x³+（a-2）x²+x是定義在[2b,b+3]上的奇函數，則

  f

  （

  b

  a

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． 5 8

  B． 3 8

  C． - 5 8

  D． - 3 8
  組卷：486引用：1難度：0.7

  解析

• 3．已知函數f′（x₀）=a,則d→0時，

  f

  （

  x

  0

  +

  d

  ）

  -

  f

  （

  x

  0

  ）

  2

  d

  的值趨近于（　　）

  A．2a

  B．-2a

  C． 1 2 a

  D． - 1 2 a
  組卷：60引用：3難度：0.8

  解析

• 4．設集合A={0，-a}，B={1，a-2，2a-2}，若A?B，則a=（　?。?/h2>

  A．2

  B．1

  C． 2 3

  D．-1
  組卷：4923難度：0.7

  解析

• 5．已知f（x），g（x）分別為R上的奇函數和偶函數，且f（x）+g（x）=e^x+cosx,

  a

  =

  -

  1

  2

  ，

  b

  =

  lo

  g

  1

  4

  3

  ，

  c

  =

  lo

  g

  3

  1

  2

  ，則g（a），g（b），g（c）大小關系為（　　）

  A．g（c）＜g（a）＜g（b）	B．g（a）＜g（b）＜g（c）
  C．g（a）＜g（c）＜g（b）	D．g（b）＜g（a）＜g（c）
  組卷：50引用：3難度：0.4

  解析

• 6．記S_n為數列{a_n}的前n項和，設甲：{a_n}為等差數列；乙：{

  S

  n

  n

  }為等差數列，則（　?。?/h2>

  A．甲是乙的充分條件但不是必要條件

  B．甲是乙的必要條件但不是充分條件

  C．甲是乙的充要條件

  D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件
  組卷：5157引用：21難度：0.5

  解析

• 7．已知數列滿足a₁+2a₂+3a₃+…+na_n=n²，設b_n=na_n，則數列

  {

  1

  b

  n

  b

  n

  +

  1

  }

  的前2023項和為（　?。?/h2>

  A． 2022 4045

  B． 4046 4047

  C． 4044 4045

  D． 2023 4047
  組卷：476引用：7難度：0.6

  解析

四、解答題：本小題共6小題，共70分，其中第17題10分，18-22題12分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．為響應國家“鄉(xiāng)村振興”政策，某村在對口幫扶單位的支持下擬建一個生產農機產品的小型加工廠．經過市場調研，生產該農機產品當年需投入固定成本10萬元，每年需另投入流動成本c（x）（萬元）與

  ln

  x

  10

  成正比（其中x（臺）表示產量），并知當生產20臺該產品時，需要流動成本0.7萬元，每件產品的售價p（x）與產量x（臺）的函數關系為

  p

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  100

  +

  10

  x

  +

  51

  50

  （萬元）（其中x≥10）．記當年銷售該產品x臺獲得的利潤（利潤=銷售收入-生產成本）為f（x）萬元．
  （參考數據：ln2=0.7，ln3=1.1，ln5=1.6）
  （1）求函數f（x）的解析式；
  （2）當產量x為何值時，該工廠的年利潤f（x）最大？最大利潤是多少？
  組卷：19引用：3難度：0.5

  解析

• 22．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lnx

  +

  a

  x

  ．
  （1）討論f（x）的單調性；
  （2）若不等式f（x）≤x在[1，+∞）恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：365引用：5難度：0.4

  解析