綜合與實踐：綜合與實踐活動課上，孫老師讓同學(xué)們以“奇妙的平行線”為主題開展數(shù)學(xué)活動．如圖1，∠EFH=90°，點A、C分別在射線FE和FH上，AB∥CD．
（1）若∠FAB=150°，則∠HCD=6060°；探究中小聰同學(xué)發(fā)現(xiàn)，過點F作FG∥AB即可得到∠HCD的度數(shù)，請直接寫出∠HCD的度數(shù)；
（2）小明同學(xué)發(fā)現(xiàn)：無論∠FAB如何變化，∠FAB-∠HCD的值始終為定值，并給出了一種證明該發(fā)現(xiàn)的輔助線作法：如圖2，過A作AM∥FH，交CD于M，請你根據(jù)小明同學(xué)提供的輔助線，先確定該定值，并說明理由；
（3）如圖3，把“∠EFH=90°”改為“∠EFH=α”（0＜α＜180°），其它條件保持不變，猜想∠FAB與∠HCD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
?
【考點】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】60
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/5/26 8:0:9組卷：119引用：3難度：0.6
相似題
-
1．如圖，已知AD⊥BC，EF⊥BC，∠1=∠2．
（1）求證：EF∥AD；
（2）求證：∠BAC+∠AGD=180°．發(fā)布：2025/5/21 23:0:1組卷：349引用：5難度：0.7 -
2．下面是解答一道幾何題時兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．
已知：如圖，AB∥CD，求證：∠AEC=∠A+∠C． 
方法一
證明：如圖，過點E作MN∥AB．
方法二
證明：如圖，延長AE，交CD于點F．
發(fā)布：2025/5/22 12:0:1組卷：332引用：3難度：0.8 -
3．如圖，D是AB上一點，E是AC上一點，∠ADE=60°，∠B=60°，∠AED=40°．
（1）DE和BC平行嗎？
（2）∠C是多少度？為什么？發(fā)布：2025/1/23 8:0:2組卷：73引用：2難度：0.7