已知定義在R上的函數f(x)對任意實數x,y都滿足f(x+y)=f(x)+f(y),且當x>0時,f(x)>0
(1)判斷函數f(x)的奇偶性,并證明
(2)判斷函數f(x)的單調性,并證明
(3)解不等式f(x2-ax)+f(2x-2a)<0
【考點】抽象函數的周期性;奇偶性與單調性的綜合.
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有,未經書面同意,不得復制發(fā)布。
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0組卷:196引用:2難度:0.7
相似題
-
1.如果函數f(x)對任意實數a,b滿足f(a+b)=f(a)f(b),且f(1)=2,則
+f(2)f(1)+f(4)f(3)+…+f(6)f(5)=( ?。?/h2>f(2022)f(2021)發(fā)布:2024/12/3 19:30:2組卷:102引用:2難度:0.7 -
2.已知定義域為I=(-∞,0)∪(0,+∞),的函數f(x)滿足對任意x1,x2∈I都有f(x1x2)=x1f(x2)+x2f(x1).
(1)求證:f(x)是奇函數;
(2)設g(x)=,且當x>1時,g(x)<0,求不等式g(x-2)>g(x)的解.f(x)x發(fā)布:2024/12/9 0:30:2組卷:300難度:0.5 -
3.已知f(x)在R上是奇函數,且f(x+4)=f(x),當x∈(0,2)時,f(x)=2x2,則f(7)=( )
發(fā)布:2024/12/20 0:0:3組卷:81引用:7難度:0.8
把好題分享給你的好友吧~~