如圖所示為回旋加速器的示意圖，置于高真空中的兩個D形金屬盒半徑為R，狹縫之間的距離為d。置于與盒面垂直的磁感應強度為B勻強磁場中，兩盒間接交流電源的電壓為U。在中央A處有一個粒子源，能夠不斷釋放出質量為m,電荷量為+q的質子，不計質子的初速度．質子經(jīng)電場加速后從D1的邊緣沿切線飛出，不計質子的重力，忽略狹義相對論效應。求：
（1）質子第一次進入磁場中的速度v1；
（2）質子經(jīng)過回旋加速器加速后獲得的最大動能Ek；
（3）不計粒子穿過狹縫的時間，要使質子每次經(jīng)過電場都被加速，則交流電源的周期為多大；
（4）若質子在電場中的加速次數(shù)與回旋半周的次數(shù)相同，試證明當R?d時，質子在電場中加速的總時間相對于在D形盒中回旋的時間可忽略不計（質子在電場中運動時，不考慮磁場的影響）；
（5）有同學想利用該回旋加速器直接對質量為m、電量為+2q的粒子加速。能行嗎？行，說明理由；不行，提出改進方案。
【考點】回旋加速器．
【答案】（1）質子第一次進入磁場中的速度為；
（2）質子經(jīng)過回旋加速器加速后獲得的最大動能為；
（3）不計粒子穿過狹縫的時間，要使質子每次經(jīng)過電場都被加速，則交流電源的周期為；
（4）見解析；
（5）不行，交變電源的周期應該為。
2
q
U
m
（2）質子經(jīng)過回旋加速器加速后獲得的最大動能為
R
2
q
2
B
2
2
m
（3）不計粒子穿過狹縫的時間，要使質子每次經(jīng)過電場都被加速，則交流電源的周期為
2
πm
q
B
（4）見解析；
（5）不行，交變電源的周期應該為
πm
q
B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：90引用：1難度：0.4
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1．回旋加速器的工作原理如圖所示。D1和D2是兩個中空的半圓金屬盒，處于與盒面垂直的勻強磁場中，它們之間有一定的電勢差U。A處的粒子源產(chǎn)生的帶電粒子在加速器中被加速。下列說法正確的是（ ?。?/h2>發(fā)布：2024/12/29 21:30:1組卷：166引用：2難度：0.8 -
2．回旋加速器的構造如圖所示，D1、D2是半圓形金屬盒，D形盒的縫隙處接交流電源，D形盒處于勻強磁場中。工作時交流電的周期和粒子做圓周運動的周期（選填“相等”或“不相等”），粒子經(jīng)電場加速，經(jīng)磁場回旋，獲得的最大動能由和D形盒的決定，與加速電壓無關。發(fā)布：2024/12/29 14:0:1組卷：69引用：2難度：0.8 -
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