二次函數(shù)y=-x2+（m-1）x+m的圖象與y軸交于（0，3）點(diǎn)．
（1）求出m的值，并求它與x軸的交點(diǎn)和拋物線頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）x取什么值時(shí)，拋物線在x軸上方？
（3）將該拋物線先向右平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，請直接寫出所得新拋物線的表達(dá)式．
【答案】（1）m=3，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，4）；拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）或（3，0）；
（2）當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，拋物線在x軸的上方；
（3）新拋物線的表達(dá)式為y=-（x-2）2+2．
（2）當(dāng)-1＜x＜3時(shí)，拋物線在x軸的上方；
（3）新拋物線的表達(dá)式為y=-（x-2）2+2．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/30 17:30:1組卷：168引用：2難度：0.5
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1．如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（3，0），頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4）．
（1）求二次函數(shù)的解析式和直線BD的函數(shù)解析；
（2）P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線，交拋物線于點(diǎn)M，當(dāng)點(diǎn)P在第一象限內(nèi)時(shí)，求線段PM長度的最大值．發(fā)布：2025/6/1 2:0:5組卷：628引用：6難度：0.7 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=ax2+2ax-4的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且有OB=2OA．頂點(diǎn)為D點(diǎn)．
（1）求A、B點(diǎn)坐標(biāo)，并根據(jù)圖象直接寫出當(dāng)y＜0時(shí)x的取值范圍．
（2）求這個(gè)拋物線解析式．
（3）將拋物線進(jìn)行平移，使點(diǎn)A恰好落在頂點(diǎn)D的位置，請求出平移后拋物線的解析式．發(fā)布：2025/5/31 22:0:1組卷：86引用：5難度：0.5 -
3．如圖，若拋物線y=ax2+bx+c與x軸無交點(diǎn)，則a,b,c應(yīng)滿足的關(guān)系是 ．發(fā)布：2025/6/1 0:30:1組卷：12引用：1難度：0.5