定義：在平面直角坐標(biāo)系中，若某函數(shù)圖象上至少存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線(xiàn)x=n（n為常數(shù)）對(duì)稱(chēng)，則稱(chēng)該函數(shù)為“X（n）函數(shù)”．
（1）在下列數(shù)中，是“X（n）函數(shù)”的有 ④④．（填序號(hào)）
①y=x；
②y=2x-1；
③y=x2023；
④y=x2．
（2）若關(guān)于x的函數(shù)y=（x-h）2+k是“X（0）函數(shù)”，且圖象與直線(xiàn)y=4相交于A、B兩點(diǎn)，函數(shù)y=（x-h）2+k圖象的頂點(diǎn)為P，當(dāng)∠PBA=45°時(shí)，求h,k的值．
（3）若關(guān)于x的函數(shù)y=ax2+bx+3a（a≠0）是X（2）函數(shù)，當(dāng)m≤x≤m+2時(shí)，函數(shù)有最大值2m，當(dāng)m=2-1時(shí)，求a的值．
y
=
x
2023
2
m
m
=
2
-
1
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】④
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：428引用：1難度：0.2
相似題
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1．已知拋物線(xiàn)y=ax2+bx-3經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，0），B（-2，-3），頂點(diǎn)為點(diǎn)P，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求該拋物線(xiàn)的表達(dá)式以及頂點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）將拋物線(xiàn)向上平移m（m＞0）個(gè)單位后，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)M，若此時(shí)MB∥AC，求m的值；
（3）設(shè)點(diǎn)D在拋物線(xiàn)y=ax2+bx-3上，且點(diǎn)D在直線(xiàn)BC上方，當(dāng)∠DBC=∠BAC時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：471引用：1難度：0.3 -
2．平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線(xiàn)y=ax2-3ax+1與y軸交于點(diǎn)A．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸；
（2）當(dāng)-1≤x≤2時(shí)，y的最大值為3，求a的值；
（3）已知點(diǎn)P（0，2），Q（a+1，1）．若線(xiàn)段PQ與拋物線(xiàn)只有一個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)圖象，求a的取值范圍．發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：1465引用：13難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y=ax2+bx-3與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）已知點(diǎn)D（0，-1），點(diǎn)P為線(xiàn)段BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接DP并延長(zhǎng)交拋物線(xiàn)于點(diǎn)H，連結(jié)BH，當(dāng)四邊形ODHB的面積為時(shí)，求點(diǎn)H的坐標(biāo)；112
（3）已知點(diǎn)E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q為第二象限拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，以CQ為斜邊作等腰直角三角形CEQ，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)E的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/24 10:30:2組卷：772引用：4難度：0.1