定義：平面直角坐標(biāo)系中有點Q（a,b），若點P（x,y）滿足|x-a|≤t且|y-b|≤t（t≥0），則稱P是Q的“t界密點”．
（1）：①點（0，0）的“2界密點”所組成的圖形面積是 1616；
②反比例函數(shù)y=6x圖象上 存在存在（填“存在”或者“不存在”）點（1，2）的“1界密點”．
（2）直線y=kx+b（k≠0）經(jīng)過點（4，4），在其圖象上，點（2，3）的“2界密點”組成的線段長為17，求b的值．
（3）關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+2x+1-k（k是常數(shù)），將它的圖象M繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得曲線L，若M與L上都存在（1，2）的“1界密點”，直接寫出k的取值范圍．
6
x
17
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】16；存在
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/22 8:0:2組卷：756引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖，已知過坐標(biāo)原點的拋物線經(jīng)過A（-2，0），B（-3，3）兩點，拋物線的頂點為C．
（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）P是拋物線在第一象限內(nèi)的動點，過點P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點P，使得以P、M、A為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/23 2:30:1組卷：44引用：1難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=ax2+bx+2（a≠0）與x軸交于點A（-1，0），B（2，0），與y軸交于點C，點F是拋物線上一動點．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)點F在第一象限運(yùn)動時，連接線段AF，BF，CF，S△ABF=S1，S△CBF=S2，且S=S1+S2．當(dāng)S取最大值時，求點F的坐標(biāo)；
（3）過點F作FE⊥x軸交直線BC于點D，交x軸于點E，若∠FCD+∠ACO=45°，求點F的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：458引用：3難度：0.1 -
3．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于B、C兩點，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過B、C兩點，與x軸的另一個交點為A．
（1）如圖1，求b、c的值；
（2）如圖2，點P是第一象限拋物線y=-x2+bx+c上一點，直線AP交y軸于點D，設(shè)點P的橫坐標(biāo)為t,△ADC的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（3）如圖3，在（2）的條件下，E是直線BC上一點，∠EPD=45°，△ADC的面積S為，求E點坐標(biāo)．54
發(fā)布：2025/5/23 3:0:1組卷：205引用：1難度：0.1