一些含根號(hào)的式子可以寫成另一個(gè)式子的平方，如3+22=（1+2）2．
設(shè)a+b2=（m+n2）2（ 其中a、b、m、n均為正整數(shù)），則有a+b2=m2+2n2+2mn2，∴a=m2+2n2，b=2mn,這樣可以把部分a+b2的式子化為平方式的方法．
請(qǐng)你仿照上述的方法探索并解決下列問(wèn)題：
（1）當(dāng)a、b、m、n均為正整數(shù)時(shí)，若a+b3=（m+n3）2，用含m、n的式子分別表示a、b,得：a=m2+3n2m2+3n2，b=2mn2mn．
（2）利用所探索的結(jié)論，找一組正整數(shù)a、b、m、n填空：2121+445=（ 11+225） 2；
（3）化簡(jiǎn)116-67-111+47．
3
+
2
2
=
（
1
+
2
）
2
a
+
b
2
=
（
m
+
n
2
）
2
（
a
+
b
2
=
m
2
+
2
n
2
+
2
mn
2
a
+
b
2
a
+
b
3
=
（
m
+
n
3
）
2
5
5
）
1
16
-
6
7
1
11
+
4
7
【答案】m2+3n2；2mn；21；4；1；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：434引用：3難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~