二項(xiàng)式定理，又稱牛頓二項(xiàng)式定理，由艾薩克?牛頓提出．二項(xiàng)式定理可以推廣到任意實(shí)數(shù)次冪，即廣義二項(xiàng)式定理：對(duì)于任意實(shí)數(shù)α，（1+x）α=1+α1!?x+α（α-1）2!?x2+…+α（α-1）…（α-k+1）k!?xk+…，當(dāng)|x|比較小的時(shí)候，取廣義二項(xiàng)式定理展開(kāi)式的前兩項(xiàng)可得：（1+x）α≈1+α?x,并且|x|的值越小，所得結(jié)果就越接近真實(shí)數(shù)據(jù)．用這個(gè)方法計(jì)算5的近似值，可以這樣操作：5=4+1=4（1+14）=21+14≈2×（1+12×14）=2.25．用這樣的方法，估計(jì)39的近似值約為（ ）
（
1
+
x
）
α
=
1
+
α
1
!
?
x
+
α
（
α
-
1
）
2
!
?
x
2
+
…
+
α
（
α
-
1
）
…
（
α
-
k
+
1
）
k
!
?
x
k
+
…
5
5
=
4
+
1
=
4
（
1
+
1
4
）
=
2
1
+
1
4
≈
2
×
（
1
+
1
2
×
1
4
）
=
2
.
25
3
9
【考點(diǎn)】二項(xiàng)式定理．
【答案】B
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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