已知：如圖1，在平面直角坐標系中，A（2，-1），以M（-1，0）為圓心，以AM為半徑的圓交y軸于點B，連接BM并延長交⊙M于點C，動點P在線段BC上運動，長為53的線段PQ∥x軸（點Q在點P右側），連接AQ．
（1）求⊙M的半徑長和點B的坐標；
（2）如圖2，連接AC，交線段PQ于點N，
①求AC所在直線的解析式；
②當PN=QN時，求點Q的坐標；
（3）點P在線段BC上運動的過程中，請直接寫出AQ的最小值和最大值．
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3
【考點】圓的綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：518引用：3難度：0.1
相似題
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過點D作MN⊥AC，垂足為M，交AB的延長線于點N，過點B作BG⊥MN，垂足為G．
（1）求證：直線MN是⊙O的切線；
（2）求證：BD2=AC?BG；
（3）若BN=OB，⊙O的半徑為1，求tan∠ANC的值．發(fā)布：2025/5/26 3:30:1組卷：1502引用：10難度：0.1 -
2．如圖，以△ABC的一邊AB為直徑作⊙O，⊙O與BC邊的交點恰好為BC邊的中點D．
（1）求證：AB=AC；
（2）過點D作⊙O的切線交AC于點E，
①求證：BC2=4CE?AB；
②若⊙O的面積為25π，tan∠ABC=，求DE的長．43發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：78引用：1難度：0.4 -
3．如圖1，AB為⊙O直徑，點E是弦AC中點，連接OE并延長交⊙O于點D．
（1）求證：=?AD；?CD
（2）如圖2，連接BD交AC于點F，求證：DE2=EF?EC；
（3）如圖3，在（2）條件下，延長BA至點G，連接GF，若∠DFG=45°，AG=CF=4，求⊙O的周長．2
發(fā)布：2025/5/26 2:30:2組卷：75引用：1難度：0.1