請閱讀下列材料：
問題：解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，小明的做法是將x2-1視為一個整體，然后設(shè)x2-1=y,則（x2-1）2=y2，原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當y=1時，x2-1=1，解得x=±2；
當y=4時，x2-1=4，解得x=±5．
綜合，可得原方程的解為x1=2，x2=-2，x3=5，x4=-5．
請你參考小明的思路，解下列方程：x4-4x2-5=0．
2
5
2
2
5
5
【考點】換元法解一元二次方程；解一元二次方程-因式分解法．
【答案】，．
x
1
=
5
x
2
=
-
5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/1 10:30:1組卷：115引用：2難度：0.7
相似題
-
1．解方程：（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，利用整體思想和換元法可設(shè)x2-1=y,則原方程可化為：．
發(fā)布：2025/5/30 1:30:1組卷：148引用：2難度：0.7 -
2．閱讀材料，解答問題．
解方程：（4x-1）2-10（4x-1）+24=0．
解：把4x-1視為一個整體，設(shè)4x-1=y,
則原方程可化為y2-10y+24=0．
解得y1=6，y2=4．
∴4x-1=6或4x-1=4．
∴．x1=74，x2=54
以上方法就叫換元法，達到簡化或降次的目的，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想．
請仿照材料解下列方程：
（1）（3x-5）2+4（3x-5）+3=0；
（2）x4-x2-6=0．發(fā)布：2025/6/2 15:30:1組卷：954引用：5難度：0.5 -
3．請你先認真閱讀下列材料，再參照例子解答問題：
已知（x+y-3）（x+y+4）=-10，求x+y的值；
解：設(shè)x+y=t,則原方程可變形為（t-3）（t+4）=-10．即t2+t-2=0
∴（t+2）（t-1）=0得t1=-2，t2=1，
∴x+y=-2或x+y=1．
已知（x2+y2-2）（x2+y2-3）=12，求x2+y2的值．發(fā)布：2025/5/31 4:0:1組卷：459引用：1難度：0.5