如圖，點(diǎn)D，E，C分別在AB，AC，BC上，連接DG，點(diǎn)F在DG上，連接DE，EF，已知∠2=∠4，∠3=∠B．
（1）試判斷∠AED與∠C的關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若∠1=130°，∠5=65°，求∠DGB的度數(shù)．

【答案】（1）∠AED=∠C，理由見(jiàn)解析；
（2）65°．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2025/5/31 15:30:1組卷：136引用：5難度：0.7

相似題

1．（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)：如圖①，直線AB∥CD，連結(jié)BE，CE，可以發(fā)現(xiàn)∠BEC=∠B+∠C．

請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整：
證明：過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，
∴∠B=∠BEF（
）．
∵AB∥DC（已知），EF∥AB，
∴EF∥DC（
）．
∴∠C=∠CEF．
∵（
）=∠BEF+∠CEF，
∴∠BEC=∠B+∠C．（等量代換）．
（2）拓展探究：如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖②所示的位置，其他條件不變，說(shuō)明：∠B+∠C=360°-∠BEC．
（3）解決問(wèn)題：如圖③，AB∥DC，E、F、G是AB與CD之間的點(diǎn)，直接寫出∠1，∠2，∠3，∠4，∠5之間的數(shù)量關(guān)系．
發(fā)布：2025/6/1 15:30:1組卷：1295引用：2難度：0.6
解析
2．如圖，已知AD∥BE，點(diǎn)C是BE上一點(diǎn)，連接AC、DC、AE，AE與CD交于點(diǎn)F，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AB∥CD．
發(fā)布：2025/6/1 8:0:2組卷：689引用：7難度：0.6
解析
3．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將45°的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)至圖2位置的過(guò)程中，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行．如圖3：當(dāng)∠CAE=15°時(shí)，BC∥DE．則∠CAE其余符合條件的度數(shù)為
．
發(fā)布：2025/6/2 3:0:1組卷：1175引用：17難度：0.6
解析

相關(guān)試卷

如圖，點(diǎn)D，E，C分別在AB，AC，BC上，連接DG，點(diǎn)F在DG上，連接DE，EF，已知∠2=∠4，∠3=∠B．（1）試判斷∠AED與∠C的關(guān)系，并說(shuō)明理由；（2）若∠1=130°，∠5=65°，求∠DGB的度數(shù)．