為落實(shí)《關(guān)于全面加強(qiáng)和改進(jìn)新時代學(xué)校體育工作的意見》，完善學(xué)校體育“健康知識+基本運(yùn)動技能+專項(xiàng)運(yùn)動技能”教學(xué)模式，立“校內(nèi)競賽一校際聯(lián)賽一選拔性競賽一國際交流比賽”為一體的競賽體系，構(gòu)建校、縣（區(qū)）地（市）、省、國家五級學(xué)校體育競賽制度．某校開展“陽光體育節(jié)”活動，其中傳統(tǒng)項(xiàng)目“定點(diǎn)踢足球”深受同學(xué)們喜愛．其間甲、乙兩人輪流進(jìn)行足球定點(diǎn)踢球比賽（每人各踢一次為一輪），在相同的條件下，每輪甲、乙兩人在同一位置，甲先踢，每人踢一次球，兩人有1人命中，命中者得1分，未命中者得-1分；兩人都命中或都未命中，兩人均得0分設(shè)甲每次踢球命中的概率為12，乙每次踢球命中的概率為23，且各次踢球互不影響．
（1）經(jīng)過1輪踢球，記甲的得分為X，求X的數(shù)學(xué)期望；
（2）若經(jīng)過n輪踢球，用pi表示經(jīng)過第i輪踢球累計(jì)得分后甲得分高于乙得分的概率．
①求p1，p2，p3；
②規(guī)定p0=0，且有pi=Api+1+Bpi-1，請根據(jù)①中p1，p2，p3的值求出A、B，并求出數(shù)列{pn}的通項(xiàng)公式．
1
2
2
3
【考點(diǎn)】離散型隨機(jī)變量的均值（數(shù)學(xué)期望）．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：382引用：6難度：0.4
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1．某市舉行“中學(xué)生詩詞大賽”，分初賽和復(fù)賽兩個階段進(jìn)行，規(guī)定：初賽成績大于90分的具有復(fù)賽資格，某校有800名學(xué)生參加了初賽，所有學(xué)生的成績均在區(qū)間（30，150]內(nèi)，其頻率分布直方圖如圖．
（Ⅰ）求獲得復(fù)賽資格的人數(shù)；
（Ⅱ）從初賽得分在區(qū)間（110，150]的參賽者中，利用分層抽樣的方法隨機(jī)抽取7人參加學(xué)校座談交流，那么從得分在區(qū)間（110，130]與（130，150]各抽取多少人？
（Ⅲ）從（Ⅱ）抽取的7人中，選出3人參加全市座談交流，設(shè)X表示得分在區(qū)間（130，150]中參加全市座談交流的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）．發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：126引用：7難度：0.5 -
2．設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：
若離散型隨機(jī)變量Y=-3X+1，且E（X）=3，則（ ）X 1 2 3 4 5 P m 0.1 0.2 n 0.3 發(fā)布：2024/12/29 13:0:1組卷：181引用：5難度：0.5 -
3．從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，用X表示所選3人中女生的人數(shù)，則E（X）為（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：129引用：6難度：0.7
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