（1）【問題情境】
課外興趣小組活動時，老師提出了如下問題：
如圖①，△ABC中，若AB=13，AC=9，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：延長AD至點E，使DE=AD，連接BE．請根據(jù)小明的方法思考：
Ⅰ．由已知和作圖能得到△ADC≌△EDB，依據(jù)是BB．
A．SSS B．SAS C．AAS D．HL
Ⅱ．由“三角形的三邊關(guān)系”可求得AD的取值范圍是2＜AD＜112＜AD＜11．
解后反思：題目中出現(xiàn)“中點”、“中線”等條件，可考慮延長中線構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個三角形之中．
（2）【初步運用】
如圖②，AD是△ABC的中線，BE交AC于E，交AD于F，且∠FAE=∠AFE．若AE=4，EC=3，求線段BF的長．
【考點】三角形綜合題．
【答案】B；2＜AD＜11
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/9/20 7:0:8組卷：312引用：3難度：0.2
相似題
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1．如圖1．已知點A（0，a）．B（0，b），其中a,b滿足（a+b-4）2+|b-a-10|=0．
（1）求AB的長；
（2）若點C是x軸上一點，AC=5，過點C作CD⊥x軸于點C，點D在x軸上方，連接BD，若BD=5，求點D的坐標(biāo)；
（3）如圖2，在（2）的條件下，已知點E為（0，1），試求∠DBE的度數(shù)．
發(fā)布：2025/6/9 10:0:1組卷：39引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在△ABC中，AB=AC，∠B=50°，點D在線段BC上運動（不與點BC重合），連接AD，作∠ADE=50°，DE交線段AC于點E．
（1）當(dāng)∠BDA=110°時，求出∠BAD和∠DEC的度數(shù)；
（2）當(dāng)DC=AE時，△ABD和△DCE是否全等？請說明理由；
（3）在點D的運動過程中，是否存在△ADE是等腰三角形的情形？若存在，請求出此時∠BDA的度數(shù)，若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/9 5:30:2組卷：22引用：1難度：0.3 -
3．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB中點，點E在直線BC上（點E不與點B，C重合），連接DE，過點D作DF⊥DE交直線AC于點F，連接EF．
（1）如圖1，當(dāng)點F與點A重合時，請直接寫出線段EF與BE的數(shù)量關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)點F不與點A重合時，請寫出線段AF，EF，BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AC=5，BC=3，EC=1，請直接寫出線段AF的長．
發(fā)布：2025/6/9 9:0:9組卷：2912引用：11難度：0.1