材料一：對于一個圖形，通過兩種不同的方法計算它的面積，可以得到一個數(shù)學(xué)等式，如圖1，可以得到
（a+b）2=a2+2ab+b2．
材料二：已知a+b=-4，ab=3，求 a2+b2 的值．
解：∵a+b=-4，ab=3，
a2+b2=（a+b）2-2ab=（-4）2-2×3=10
請你根據(jù)上述信息解答下面問題：
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（1）寫出圖2中所表示的數(shù)學(xué)等式 （a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．
（2）已知 a-b=-3，ab=-2，求 a2+b2 的值．
（3）已知 （2022-a）（2023-a）=2047，求 （2022-a）2+（2023-a）2 的值．
（4）如圖3，在長方形ABCD中，AB=10，BC=6，點E、F是BC、CD上的點，且 BE=DF=x,分別以FC、CE為邊在長方形ABCD外側(cè)作正方形CFGH和CEMN，若長方形CEPF的面積為40，則圖中陰影部分的面積和為 9696．
【考點】完全平方公式的幾何背景；多項式乘多項式．
【答案】（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc；96
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/4 8:0:5組卷：475引用：1難度：0.6
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