如圖，用一段長(zhǎng)為36m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形花圃ABCD，墻長(zhǎng)28m.設(shè)AB長(zhǎng)為x m,矩形的面積為y m2．
（1）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)AB長(zhǎng)為多少米時(shí)，所圍成的花圃面積最大？最大值是多少？
（3）當(dāng)花圃的面積為144m2時(shí)，AB長(zhǎng)為多少米？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一元二次方程的應(yīng)用．
【答案】（1）y=-2x2+36x；（2）當(dāng)AB長(zhǎng)為9m時(shí)，花圃面積最大，最大面積為162m2．（3）當(dāng)AB長(zhǎng)為12m時(shí)，面積為144m2．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/30 16:30:1組卷：74引用：2難度：0.6
相似題
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1．某景觀公園的人工湖里有一組噴泉，水柱從垂直于湖面的水槍噴出，水柱落于湖面的路徑形狀是拋物線．現(xiàn)測(cè)量出如下表中的數(shù)據(jù)，在距水槍水平距離為d米的地點(diǎn)，水柱距離湖面高度為h米．
請(qǐng)解決以下問(wèn)題：d/米 0 0.7 2 3 4 … h/米 2.0 3.484 5.2 5.6 5.2 …
（1）在網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并用平滑的曲線連接．
（2）①求噴泉拋物線的解析式；
②求噴泉的落水點(diǎn)距水槍的水平距離．
（3）已知噴泉落水點(diǎn)剛好在水池內(nèi)邊緣，如果通過(guò)改變噴泉的推力大小，使得噴出的水流形成的拋物線為h=-0.3（d-3.5）2+5.7，此時(shí)噴泉是否會(huì)噴到水池外？為什么？
（4）在（2）的條件下，公園增設(shè)了新的游玩項(xiàng)目，購(gòu)置了寬度為4米，頂棚到湖面高度為4.2米的平頂游船，游船從噴泉最高處的正下方通過(guò)，別有一番趣味，請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明游船是否有被噴泉淋到的危險(xiǎn)．發(fā)布：2025/5/31 20:0:2組卷：197引用：5難度：0.4 -
2．足球運(yùn)動(dòng)員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出，足球飛行的路線是一條拋物線，不考慮空氣阻力，足球距離地面的高度h（單位：m）與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系如下表：
下列結(jié)論：①足球距離地面的最大高度為20m； ②足球飛行路線的對(duì)稱軸是直線t 0 1 2 3 4 5 6 7 …… h 0 8 14 18 20 20 18 14 …… ； ③足球被踢出8s時(shí)落地； ④足球被踢出1.5s時(shí)，距離地面的高度是t=92，其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h2>454m發(fā)布：2025/5/31 20:30:1組卷：393引用：4難度：0.7 -
3．服裝店老板小李根據(jù)商場(chǎng)要求試銷售一種成本為50元/件的T恤，商場(chǎng)規(guī)定試銷期間T恤的單價(jià)不低于成本，且獲利不高于40%．經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）符合一次函數(shù)y=kx+b,且當(dāng)x=60時(shí)，y=60；當(dāng)x=70時(shí)，y=50．
（1）求一次函數(shù)y=kx+b的表達(dá)式；
（2）若服裝店老板小李獲得的利潤(rùn)為W元，試寫出利潤(rùn)W與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)表達(dá)式，并求出售價(jià)定為多少元/件時(shí)，小李獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少．發(fā)布：2025/5/31 19:30:1組卷：9引用：2難度：0.4