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2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)蕭紅中學(xué)七年級(jí)（上）鞏固練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（9月份）（五四學(xué)制）>
試題詳情
某商家采購(gòu)了若干臺(tái)電腦，標(biāo)價(jià)6000元出售．商家為了促銷制定了三種銷售方案：
方案一：第一臺(tái)按原價(jià)收款，其余每臺(tái)優(yōu)惠20%；
方案二：每臺(tái)優(yōu)惠10%；
方案三：買8臺(tái)電腦贈(zèng)送一臺(tái)．
（1）賣多少臺(tái)電腦，方案一和方案二優(yōu)惠力度一樣？
（2）零售一段時(shí)間后銷售不理想，商家決定將剩下的35臺(tái)電腦一次性售出．請(qǐng)你幫助商家在三個(gè)促銷方案中選擇一個(gè)方案使得利潤(rùn)最大，并說(shuō)明理由．
（3）在（2）的條件下，銷售人員成功聯(lián)系到一名客戶一次性購(gòu)買這35臺(tái)電腦，但要求送貨上門．運(yùn)費(fèi)需商家負(fù)擔(dān)．現(xiàn)有三種小貨車可供選擇：A型小貨車每輛可運(yùn)3臺(tái)電腦，每輛車租金100元；B型小貨車每輛可運(yùn)4臺(tái)電腦，每輛車租金130元；C型小貨車每輛可運(yùn)5臺(tái)電腦，每輛車租金170元．商家打算租用兩種不同的小貨車共9輛，一次把電腦全部運(yùn)走．（每輛小貨車必須裝滿）若每臺(tái)電腦進(jìn)價(jià)4000元，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一下運(yùn)送方案，使送貨上門后的利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)是多少．
【答案】（1）賣2臺(tái)電腦，方案一和方案二優(yōu)惠力度一樣；
（2）選擇方案三，商家利潤(rùn)最大；
（3）租用A型小貨車1輛，B型小貨車8輛，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是50860元．
（2）選擇方案三，商家利潤(rùn)最大；
（3）租用A型小貨車1輛，B型小貨車8輛，利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是50860元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/4 8:0:9組卷：19引用：1難度：0.5
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1．文德中學(xué)為了緩解學(xué)生用餐擁擠，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)某種餐桌、餐椅，這是某商場(chǎng)給出的報(bào)價(jià)表：
已知用720元購(gòu)進(jìn)的餐桌數(shù)量與用320元購(gòu)進(jìn)的餐椅數(shù)量相同．零售價(jià)（元/張） 成套售價(jià)（元/套） 餐桌 a 450 餐椅 a-100
（1）求每張餐桌和餐椅的零售價(jià)．
（2）采購(gòu)人員計(jì)劃購(gòu)進(jìn)餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的6倍還多10張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不少于220張．如果成套購(gòu)買可享受該商場(chǎng)的成套售價(jià)（一張餐桌和四張餐椅配成一套）．采購(gòu)人員決定先成套購(gòu)買，其余餐椅以零售價(jià)購(gòu)入．設(shè)購(gòu)進(jìn)餐桌的數(shù)量為x（張），總價(jià)為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出總價(jià)最低時(shí)的進(jìn)貨方案．發(fā)布：2025/6/6 16:30:1組卷：58引用：2難度：0.5 -
2．某校組織學(xué)生“探尋紅色印記，傳承紅色基因”為主題的研學(xué)旅行，全程導(dǎo)游講解使學(xué)生增長(zhǎng)見(jiàn)識(shí)，參加旅行的人數(shù)估計(jì)為30至50人（包含30人和50人），甲、乙兩家旅行社的服務(wù)質(zhì)量相同，且報(bào)價(jià)都是每人1000元，經(jīng)過(guò)協(xié)商，甲旅行社表示可給予每人八折優(yōu)惠，且導(dǎo)游講解免費(fèi)；乙旅行社表示可給予每人七五折優(yōu)惠，但需支付導(dǎo)游講解費(fèi)用共2000元，設(shè)該校有x人參加這次研學(xué)旅行，選擇甲旅行社所需費(fèi)用為y1元，選擇乙旅行社所需費(fèi)用為y2元．
（1）求出y1與x之間的函數(shù)關(guān)系式，y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）若該校共有50人要參加此次旅游，則選擇哪家旅行社可以使總費(fèi)用較低？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）計(jì)算說(shuō)明人數(shù)在什么范圍內(nèi)，選乙旅行社合算．發(fā)布：2025/6/6 12:30:1組卷：222引用：2難度：0.5 -
3．2021年端午節(jié)，甲、乙兩隊(duì)舉行了一年一度的賽龍舟比賽，兩隊(duì)在比賽時(shí)的路程S（米）與時(shí)間t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，請(qǐng)你根據(jù)圖象，回答下列問(wèn)題：
（1）這次龍舟賽的全程是 米，隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn)；
（2）甲隊(duì)的速度為 米/分鐘，乙隊(duì)與甲隊(duì)相遇時(shí)乙隊(duì)的速度為 米/分鐘；
（3）求乙隊(duì)追上甲隊(duì)時(shí)t的值．發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：228引用：5難度：0.6