如圖，AB∥CD，點E是直線CD上一點，點P是平行線AB、CD內部一點，連接AP、EP．
（1）如圖1，當∠BAP=37°，∠DEP=18°，求∠APE的度數(shù)；
（2）如圖2，AM平分∠BAP，EM平分∠DEP，AM與EM相交于點M，求證：∠P=2∠M；
（3）如圖3，AM平分∠BAP，EQ平分∠CEP，過點E作EN∥AM，請直接寫出∠QEN與∠P的數(shù)量關系．
【考點】平行線的性質．
【答案】55°；∠P=2∠M；∠P+∠NEQ=90°．
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【解答】
【點評】
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2．請將下面的證明過程補充完整．
已知：如圖，在△ABC中，∠BAD=∠CAD，CE∥AD，CE交BA的延長線于點E，且AB=AE．
求證：∠ABC=∠ACB．
證明：∵CE∥AD，
∴∠BAD=（兩直線平行，同位角相等），
∠CAD=∠ACE（ ）．
∵∠BAD=∠CAD，
∴∠ACE=（等量代換），
∴AE=AC（ ）．
∵AB=AE，
∴AB=AC（等量代換），
∴∠ABC=∠ACB（ ）．發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：22引用：1難度：0.6 -
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