如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點A在x軸正半軸，點D在矩形的邊BC上，AC與OD相交于點G，∠OAC=∠COD=30°，對角線AC解析式為：y=kx+3．
（1）求D點坐標(biāo)和k的值；
（2）平行于x軸的直線m,從原點O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OC方向移動，到達點C時停止，運動時間為t秒，平移過程中，直線m與線段OD、AC分別交于點E、F．
①記線段EF的長度為L，當(dāng)點F在點E右邊時，求L與t的函數(shù)關(guān)系式；
②當(dāng)四邊形CEFD為平行四邊形時，求t的值，并說明此時的平行四邊形是否為菱形；
（3）在（2）的情況下，以EF為邊向下作等邊△EFP（點P在線段EF下方），△EFP與△AOC重疊部分的面積記為S．
填空：當(dāng)t=32秒時，S的值 334334；當(dāng)E點落在GD中點時，S的值 33323332．
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【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】；
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/30 8:0:9組卷：128引用：1難度：0.5
相似題
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點，且與y軸交于D點．y=-12x+2
（1）求點A、點B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點M是直線AD上的一個動點，在x軸上是否存在另一個點N，使以O(shè)、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1180引用：3難度：0.4 -
2．閱讀材料：
如圖1，點M為AB中點，點A，點B坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2）．從平移角度分析，易得點A到點M的平移過程與點M到點B的平移過程相同．設(shè)點M坐標(biāo)為（m,n），則：，由此，我們可以得到點M與點A，B坐標(biāo)間的關(guān)系為：m-x1=x2-mn-y1=y2-n．m=x1+x22n=y1+y22
（1）結(jié)論應(yīng)用：若點A，點B坐標(biāo)分別為（-2，1），（4，5），則AB中點M坐標(biāo)為；
（2）方法遷移：如圖2，點M為AB三等分點（AM＞BM），點A，點B坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），請你模仿材料中的方法，求點M與點A，B坐標(biāo)間的關(guān)系；
（3）理解運用：如圖3，線段AP與BC交于點P，點P恰好為BC中點，點M為AP的三等分點（AM＞PM），點A，點B，點C坐標(biāo)分別為（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）利用以上結(jié)論求出點M與點A，B，C坐標(biāo)間的關(guān)系．
發(fā)布：2024/12/23 16:0:2組卷：86引用：2難度：0.2 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點，以B為直角頂點在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點M，P（-，k）是線段BC上一點，在x軸上是否存在一點N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4477引用：6難度：0.3
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