已知點(diǎn)F1、F2為雙曲線C：x2-y2b2=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)，過F2作垂直于x軸的直線，在x軸的上方交雙曲線C于點(diǎn)M，且∠MF1F2=30°．
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若直線l過點(diǎn)（0，1）且與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若A、B中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1，求直線l的方程．
C
：
x
2
-
y
2
b
2
=
1
（
b
＞
0
）
【考點(diǎn)】雙曲線的中點(diǎn)弦．
【答案】（1）；
（2）y=x+1．
x
2
-
y
2
2
=
1
（2）y=x+1．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：122引用：2難度：0.6
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1．已知雙曲線
的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，過左焦點(diǎn)F1作斜率為2的直線與雙曲線交于A，B兩點(diǎn)，P是AB的中點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OP的斜率為x24-y2b2=1，則b的值是（ ?。?/h2>14發(fā)布：2024/10/13 0:0:1組卷：212引用：4難度：0.6 -
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3．已知雙曲線
．C：x22-y2=1
（1）求與雙曲線C有共同的漸近線，且過點(diǎn)（）的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；-2，2
（2）若直線l與雙曲線C交于A、B兩點(diǎn)，且A、B的中點(diǎn)坐標(biāo)為（1，1），求直線l的斜率．發(fā)布：2024/12/29 2:30:1組卷：207引用：9難度：0.5