在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．
【考點】菱形的判定與性質；全等三角形的判定與性質．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3247引用：10難度：0.1
相似題
-
1．如圖，在矩形ABCD中，AB=4cm,BC=8cm,點P從點D出發(fā)向點A運動，運動到點A即停止；同時點Q從點B出發(fā)向點C運動，運動到點C即停止．點P、Q的速度的速度都是1cm/s,連接PQ，AQ，CP，設點P、Q運動的時間為t（s）．
（1）當t為何值時，四邊形ABQP是矩形？
（2）當t為何值時，四邊形AQCP是菱形？
（3）分別求出（2）中菱形AQCP的周長和面積．發(fā)布：2024/12/18 9:30:2組卷：3216引用：10難度：0.3 -
2．已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F是直線AC上兩點，AF=CE．求證：四邊形FBED是菱形．幾名同學對這個問題，給出了如下幾種解題思路，其中正確的是（ ?。?br />甲：利用全等，證明四邊形FBED四條邊相等，進而說明該四邊形是菱形；
乙：連接BD，利用對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，判定四邊形FBED是菱形；
丙：該題目錯誤，根據(jù)已知條件不能夠證明該四邊形是菱形．發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：480引用：3難度：0.5 -
3．問題：已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，E、F是直線AC上兩點，AF=CE．求證：四邊形FBED是菱形．
幾名同學對這個問題，給出了如下幾種解題思路，其中正確的是（ ?。?br />甲：利用全等，證明四邊形FBED四條邊相等，進而說明該四邊形是菱形；
乙：連接BD，利用對角線互相垂直的平行四邊形是菱形，判定四邊形FBED是菱形；
丙：該題目錯誤，根據(jù)已知條件不能夠證明該四邊形是菱形．發(fā)布：2024/11/22 8:0:1組卷：866引用：7難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~