在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．
（1）求證：△AEF≌△DEB；
（2）證明四邊形ADCF是菱形；
（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：3404引用：10難度：0.1

相似題

1．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，點D是BC中點，AE∥BC，CE∥AD．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）過點D作DF⊥CE于點F，∠B=60°，AB=6，求EF的長．
發(fā)布：2025/5/25 4:30:1組卷：2962引用：19難度：0.7
解析
2．如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，AB=AD，AC平分∠BAD．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若菱形ABCD的邊長為13，對角線AC=24，點E、F分別是邊CD、BC的中點，連接EF并延長，與AB的延長線相交于點G，求EG的長．
發(fā)布：2025/5/25 0:0:2組卷：1057引用：6難度：0.5
解析
3．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB的中點，AE∥DC，CE∥DA．
（1）求證：四邊形ADCE是菱形；
（2）若AC=2
3
，BC=2，則四邊形ADCE的面積為
．
發(fā)布：2025/5/25 4:0:1組卷：112引用：2難度：0.5
解析

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在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中點，E是AD的中點．過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F．（1）求證：△AEF≌△DEB；（2）證明四邊形ADCF是菱形；（3）若AC=3，AB=4，求菱形ADCF的面積．