（1）如圖1，已知DE∥BC，∠D：∠DBC=2：1，∠1=∠2．求∠DEB的度數(shù)；
（2）“三等分一個(gè)任意角”是數(shù)學(xué)史上的一個(gè)著名問(wèn)題，今天人們已經(jīng)知道，僅用圓規(guī)和直尺是不可能作出的．在探索中，有人曾利用過(guò)如圖2所示的圖形，其中，四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，AD∥CB，F(xiàn)是DA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CF，CF交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)G是CF上一點(diǎn)，且AC=AG=GF．
①求證：∠ECB=13∠ACB；
②當(dāng)四邊形ABCD為正方形，且面積為8時(shí)，若AC：CG=1：3，求∠F的度數(shù)，并直接寫(xiě)出△ACG的面積．
∠
ECB
=
1
3
∠
ACB
AC
：
CG
=
1
：
3
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/4/23 12:26:7組卷：40引用：1難度：0.3
相似題
-
1．如圖，∠BOD=45°，BO=DO，點(diǎn)A在OB上，四邊形ABCD是矩形，連接AC，BD交于點(diǎn)E，連接OE交AD于點(diǎn)F．下列4個(gè)判斷：①OE⊥BD；②∠ADB=30°；③DF=AF；④若點(diǎn)G是線段OF的中點(diǎn)，則△AEG為等腰直角三角形，其中，判斷正確的是 ．（填序號(hào)）2發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1464引用：7難度：0.3 -
2．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD內(nèi)的一點(diǎn)，連接CP，將線段CP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段CQ，連接BP，DQ．
（1）如圖a,求證：△BCP≌△DCQ；
（2）如圖，延長(zhǎng)BP交直線DQ于點(diǎn)E．
①如圖b,求證：BE⊥DQ；
②如圖c,若△BCP為等邊三角形，判斷△DEP的形狀，并說(shuō)明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:0:1組卷：2031引用：13難度：0.1 -
3．四邊形ABCD是矩形，點(diǎn)E是射線BC上一點(diǎn)，連接AC，DE．
（1）如圖1，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)E在邊BC的延長(zhǎng)線上，BE=AC，若M是DE的中點(diǎn)，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
（3）如圖3，點(diǎn)E在邊BC上，射線AE交射線DC于點(diǎn)F，∠AED=2∠AEB，AF=4，AB=4，則CE=．（直接寫(xiě)出結(jié)果）5
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1404引用：10難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~