定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足f（mn）=f（m）+f（n）（m,n＞0），且當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0．
（1）求f（1）的值；
（2）求證：f（xy）=f（x）-f（y）；
（3）求證：f（x）在（0，+∞）上是增函數(shù)；
（4）若f（2）=1，解不等式f（x+2）-f（2x）＞2；
（5）比較f（m+n2）與f（m）+f（n）2的大?。?/h1>
x
y
m
+
n
2
f
（
m
）
+
f
（
n
）
2
【考點(diǎn)】抽象函數(shù)的周期性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：514引用：4難度：0.9
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1．如果函數(shù)f（x）對(duì)任意實(shí)數(shù)a,b滿足f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
+f（2）f（1）+f（4）f（3）+…+f（6）f（5）=（ ）f（2022）f（2021）發(fā)布：2024/12/3 19:30:2組卷：102引用：2難度：0.7 -
2．已知f（x）在R上是奇函數(shù)，且f（x+4）=f（x），當(dāng)x∈（0，2）時(shí)，f（x）=2x2，則f（7）=（ ?。?/h2>
發(fā)布：2024/12/20 0:0:3組卷：81引用：7難度：0.8 -
3．已知定義域?yàn)镮=（-∞，0）∪（0，+∞），的函數(shù)f（x）滿足對(duì)任意x1，x2∈I都有f（x1x2）=x1f（x2）+x2f（x1）．
（1）求證：f（x）是奇函數(shù)；
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